11.pdf

Pierwsze kroki

część 11

dla początkujących

Czarna skrzynka i parametry h

W dzisiejszym odcinku jeszcze raz przypomnę pojęcie czarnej skrzynki, zajmiemy się bowiem parametrami

macierzowymi h, budzącymi grozę wielu początkujących. Ten odcinek pozwoli zrozumieć sens parametrów h

i ich praktyczną przydatność. Wspólnie wysnujemy też ważne wnioski dotyczące obliczeń teoretycznych.

Ostatnio tłumaczyłem ci, że tranzystor,

choć ma tylko trzy nóżki, jest tworem bar−

dzo kapryśnym i wcale nie jest łatwo precy−

zyjnie opisać jego właściwości. Na twoje i

moje szczęście, w praktyce zazwyczaj nie

ma potrzeby wnikać we wszystkie szczegó−

ły. Chyba się ze mną zgodzisz, że gdybyśmy

musieli od początku analizować wspomnia−

ny w poprzednim odcinku model Ebersa−

Molla lub jakiś inny, jeszcze bardziej skom−

plikowany, to na pewno odeszłaby nam o−

chota na zajmowanie się elektroniką.

Dlatego jeśli to konieczne, zamiast ja−

kichś koszmarnych obliczeń z wykorzysta−

niem wyższej matematyki (które zresztą

przeprowadza każdy program komputero−

wej symulacji), przyjmujemy modele pro−

stsze, czasem nawet bardzo uproszczone.

Takie uproszczone modele pozwalają prze−

prowadzić obliczenia ze stosunkowo nie−

wielkim błędem. Chyba nie muszę cię prze−

konywać, że można narysować wiele róż−

nych modeli, które w lepszym lub gorszym

stopniu będą przedstawiać działanie tranzy−

stora. Jednym z takich modeli jest model

czwórnikowy. Zajmiemy się nim, i to nie tyl−

ko ze względu na program szkolny, ale

przede wszystkim po to, żebyś się nie bał

parametrów podawanych w katalogach i

rozumiał ich sens.

Zaczynamy.

Czarna skrzynka

W mądrych książkach często używa się

pojęcia czarnej skrzynki. “Czarna skrzynka”

to jakiś układ spełniający określone funkcje.

W środku “czarnej skrzynki” może być za−

mknięty na przykład chrabąszcz, układ elek−

troniczny albo grupa sprytnych krasnolud−

ków. A może coś jeszcze innego... Czarna

skrzynka na pewno ma wejście i wyjście.

Podajemy coś na wejście, a coś pojawia się

na wyjściu. Oczywiście w naszym “elektro−

nicznym” przypadku to coś, to sygnały elek−

tryczne podawane na wejście oraz uzyski−

wane na wyjściu. Mamy więc napięcie wej−

ściowe – oznaczamy je Uwe, napięcie wy−

jściowe – Uwy, oraz ewentualnie prądy:

wejściowy Iwe i wyjściowy Iwy. Ilustrację

znajdziesz na rysunku 1.

Niech we wnętrzu czarnej skrzynki ci−

chutko siedzi tranzystor, ale nie “goły”, tyl−

ko z obwodami polaryzującymi – czyli właś−

ciwie wzmacniacz tranzystorowy. Może to

wyglądać jak na rysunku 2a, 2b lub 2c. W

poprzednim odcinku tłumaczyłem sprawę

różnych modeli tranzystora. Teraz pode−

jdziemy do sprawy jeszcze inaczej. Nie

będziemy wnikać w szczegóły budowy i

właściwości tranzystora, tylko potraktujemy

go jako czarną skrzynkę, która pełni funkcję

wzmacniacza i (uważaj!) będą nas intereso−

wać jedynie napięcia i prądy wejściowe o−

raz wyjściowe oraz zależności nimi

rządzące.

Oto prościutki przykład. Mamy czarną

skrzynkę, dla której opis działania jest bez−

nadziejnie prosty:

Uwy = 10 x Uwe

Przecież to nic innego, jak wzmacniacz

(napięciowy) o wzmocnieniu równym 10.

Proste jak... obręcz!

Właśnie! Wiesz już, że jeśli w czarnej

skrzynce cicho siedzi wzmacniacz tranzy−

storowy, to musimy liczyć się z nieliniowoś−

cią charakterystyki i jeśli zniekształcenia

sygnału mają być małe, to przetwarzane

sygnały też muszą być małe – chodzi o to,

by pracować na niewielkim odcinku charak−

terystyki, który w przybliżeniu można uznać

za prostoliniowy (porównaj rysunki 6 i 7 w

EdW 11/98). Tylko w przypadku małych

sygnałów możemy uważać, że (w danym

punkcie pracy) tranzystorowy wzmacniacz

pracuje liniowo.

Ściślej biorąc, powinniśmy zapisać:

uwy = 10 x uwe

Rys. 1 Czarna skrzynka

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/99

Tranzystory

Pierwsze kroki

Rys. 2 Przykładowe czarne skrzynki

sób opisu czarnej skrzynki miałby być w

miarę precyzyjny, trzeba jeszcze u−

względnić dodatkowe czynniki, na przykład

coś takiego jak wpływ napięcia wyjściowe−

go na właściwości wejścia (wewnętrzne

sprzężenie zwrotne)?

W tranzystorze rzeczywiście występuje

takie wewnętrzne sprzężenie zwrotne. Na

rysunku 3c reprezentowane jest przez do−

datkowe źródło napięcia umieszczone w

obwodzie wejściowym. I oto mamy model

czwórnikowy tranzystora w pełnej krasie.

Zachowanie takiego czwórnika można i

trzeba jakoś opisać równaniami. I na pewno

nie wystarczy jedynie podać wartość

wzmocnienia. Wzory powinny uwzględniać

pokazane oporności i sprzężenie zwrotne.

Jeśli przyjmiemy, że właściwości nasze−

go tranzystora przedstawia model czwórni−

kowy z rysunku 3c, to moglibyśmy napisać

równania go opisujące. Mają one postać:

u 1 = z 11 i 1 + z 12 i 2

u 2 = z 21 i 1 + z 22 i 2

To są tak zwane równania impedancyj−

ne. Nie musisz dobrze rozumieć ich sensu,

zwróć tylko uwagę, że wszystko tu zgadza

się z intuicją. Mianowicie z 11 to niewątpli−

wie oporność (ściślej impedancja) wejścio−

wa, z 22 to oczywiście oporność (impedan−

cja) wyjściowa. Parametr z 21 niewątpliwie

reprezentuje wzmocnienie, natomiast z 12

reprezentuje wspomniane wewnętrzne

sprzężenie zwrotne. Przemyśl to dobrze!

Wprowadzone właśnie parametry z świet−

nie zgadzają się z intuicją!

Nieco gorzej jest ze spotykanymi częś−

ciej tak zwanymi parametrami hybrydowy−

mi tranzystora oznaczonymi h 21 , h 21e , h 21E ,

h 11b , h 12e , h 22 . Nie bój się ich! Nadmienię

tylko, że literka h pochodzi od słowa hybryd

(mieszany). Za chwilę się okaże, że owe

h 11 , h 12 , h 21 i h 22 niosą dokładnie taką samą

treść jak oswojone właśnie parametry z.

Parametry h powiążemy z siecią (mode−

lem) pokazaną na rysunku 3d. A oto stoso−

wne równania:

u 1 = h 11 i 1 + h 12 u 2

i 2 = h 21 i 1 + h 22 u 2

Może wyda ci się to dziwne, nieprzyjaz−

ne i zbyt skomplikowane. Jeśli uważasz, że

to są skomplikowane zależności, to się gru−

bo mylisz. Potrzebne wzory akurat nie są

specjalnie skomplikowane i wcale nie trze−

ba znać rachunku macierzowego, by z nich

skorzystać.

Porównaj te dwa równania z poprzedni−

mi. Czy już widzisz, że h 11 to właściwie z 11

czyli impedancja wejściowa? Świetnie! Pa−

rametr h 21 , podobnie jak z 21 , reprezentuje

wzmocnienie – tym razem prądowe. Po−

dobnie jak z 22 , również h 22 ma ścisły zwią−

zek z opornością wyjściową, czy też wydaj−

nością prądową. Zauważ, że prąd wyjścio−

wy i 2 to prąd wejściowy i 1 pomnożony

przez współczynnik wzmocnienia prądowe−

go h 21 , ale zmieniony o wartość h 22 u 2 (pod−

gdzie małe literki u oraz i wskazują, iż

chodzi o sygnały zmienne (domyślnie – o

małej amplitudzie).

Dociekliwi czytelnicy zauważą ponadto,

że tak podany wzór nie charakteryzuje

wszystkich kluczowych parametrów czar−

nej skrzynki, a w rzeczywistości – wzmac−

niacza tranzystorowego. Nie wiadomo na

przykład, co tam “siedzi na wejściu”, czyli

jaka tam występuje oporność, a tym sa−

mym jakie prądy płyną na wejściu i na wy−

jściu. Wiemy, że układ wzmacnia napięcie,

ale co z prądami?

Trzeba więc dodać dalsze istotne infor−

macje. Po pierwsze podać, jakiej konfigura−

cji układowej (rys. 2a, 2b czy 2c) oraz jakie−

go punktu pracy dotyczą parametry − zwyk−

le wystarczy podać wartość (stałego) prądu

pracy kolektora, ewentualnie napięcie stałe

kolektor − emiter. Napięcia i prądy zmienne

będą występować niejako na tle tego prądu

i napięcia stałego. Po drugie trzeba jakoś

wyrazić występujące oporności.

Czy nasz układ ma oporność wejściową

(dla przebiegów zmiennych) nieskończenie

wielką? Wtedy prąd wejściowy byłby ró−

wny zeru. Ale przecież oporność wejścio−

wa nie musi być, i wcale nie jest, aż tak du−

ża. Już teraz zapamiętaj, że generalnie o−

porność wejściowa tranzystora bipolarnego

jest raczej mała. I to jest poważna wada, z

którą można i trzeba walczyć. Jak? To już in−

na historia.

A wyjście? Na rysunkach 1 i 2 zaciski

wyjściowe nie są podłączone. W rzeczywi−

stości do wyjścia dołączona jest zawsze ja−

kaś oporność obciążenia (np. opór wejścio−

wy następnego stopnia).

Patrząc na rysunek 3 zapomnij na jakiś

czas o układach z rysunku 2, o obwodach

polaryzacji i o prądach stałych (problem za−

silania też pomijamy – możesz sobie wyob−

razić, że bateria zasilająca znajduje się

wewnątrz czarnej skrzynki). Teraz interesu−

je nas tylko, jak nasza czarna skrzynka za−

chowuje się przy podaniu na wejście ma−

łych napięć zmiennych. Jaki najprostszy

model pokazywałby zachowanie naszego

wzmacniacza tranzystorowego?

Czy na przykład czarna skrzynka, a właś−

ciwie układ tranzystorowy, ma nieograni−

czoną wydajność prądową? Raczej nie.

Jeśli wyjście ma ograniczoną wydajność

prądową, to zapewne można to potrakto−

wać jako istnienie wewnętrznej rezystancji

wyjściowej. Możemy więc przedstawić

naszą skrzynkę w postaci czwórnika jak na

rysunku 3a lub pamiętając, że obwód kolek−

torowy zachowuje się jak źródło prądowe

raczej jak na rysunku 3b (oporność dołączo−

na równolegle do źródła prądowego). Zau−

waż, że na rysunku 3a oznaczyłem wy−

stępujące oporności nie literką R czy r (rezy−

stancja), tylko

małą literką z,

co pokazuje,

że chodzi o o−

porność ze−

spoloną – im−

pedancję (dla

przebiegów

zmiennych).

Nie jest jakaś

przeszkoda w

rozważaniach

– pomału zbli−

żamy się w

ten sposób

do zapisu, jaki

znasz z ksią−

żek.

A może,

jeśli taki spo−

Rys. 3 Wzmacniacze z rysunku 2 w postaci czworników

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/99

Pierwsze kroki

powiem, że prąd ten jest pomniejszony, bo

h 22 może mieć i ma wartość ujemną).

Analogicznie jak z 12 , także h 12 reprezen−

tuje wpływ napięcia wyjściowego na wej−

ście. Nic więc dziwnego, że parametry te

mają następujące nazwy:

h 11 – rezystancja (ściślej impedancja)

wejściowa przy zwarciu wyjścia,

h 12 – współczynnik sprzężenia zwrotne−

go przy rozwartym wejściu,

h 21 – współczynnik wzmocnienia prądo−

wego przy zwartym wyjściu,

h 22 – konduktancja (odwrotność rezy−

stancji, a ściślej admitancja) wyjściowa przy

rozwartym wejściu.

W zagranicznych katalogach spotyka się

odmienne oznaczenia parametrów h.

h 11 – hie input impedance (i – input –

wejście),

h 12 – hre reverse voltage ratio (r – rever−

se – wsteczny),

h 21 – hfe small signal current gain (f – for−

ward – w przód),

h 22 – hoe output admitance (o – output –

wyjście).

Czy jednak nie jest to dla ciebie strasznie

obce i niezrozumiałe sformułowanie “przy

zwartym wyjściu, rozwartym wejściu”? Jak

na przykład można zmierzyć parametry

tranzystora “przy zwarciu wyjścia”? Prze−

cież zwarcie wyjścia uniemożliwi pracę

tranzystora!

Bez sensu?

Hop, hop, nie tak prędko!

Pamiętaj, że rozważamy parametry dla

prądu zmiennego. A więc jeśli nasz tranzy−

stor będzie pracował w układzie z rysunku

2a, to wspomniane zwarcie zacisków wy−

jściowych dla przebiegów zmiennych zape−

wni kondensator C2 o odpowiednio dużej

pojemności. Oporność (reaktancja) konden−

satora o wielkiej pojemności będzie na tyle

mała, że możemy ją potraktować jako zwar−

cie. Kondensator ten jednocześnie odetnie

składową stałą, umożliwiając przepływ

prądów stałych, właściwą polaryzację i

pracę tranzystora. Przykładowe układy po−

miarowe parametrów h znajdziesz na ry−

sunku 4 oraz na rysunku 5 w EdW 11/98

str. 65. Proste?

Okazało się więc, że nie jest to takie

straszne do zrozumienia.

Ale jeśli jeszcze mózg ci trochę pracuje

zapytasz: a do czego mi są potrzebne te ca−

łe parametry h?

Służę odpowiedzią. Teoretycznie ma to

wyglądać tak: przypuśćmy, że musisz za−

projektować wzmacniacz tranzystorowy.

Trzeba, żeby ten wzmacniacz miał określo−

ne wzmocnienie A, oporność wejściową

Rwe i oporność wyjściową Rwy. W katalo−

gu tranzystorów znajdujesz wartości para−

metrów h, wybierasz układ pracy tranzysto−

ra (wg rysunku 2: ze wspólnym emiterem,

wspólnym kolektorem, albo wspólną bazą),

podstawiasz do nieskomplikowanych wzo−

Rys. 4 Przykładowy układ pomiaru parametru h

OE), 2b(wspólny kolektor – OC) i 2c (wspól−

na baza – OB).

Ale to nadal nie koniec − w katalogach i

książkach spotkasz też obok oznaczenia

h 21e także oznaczenie h 21E . Duża litera E

wskazuje nie tylko, że parametr dotyczy u−

kładu ze wspólnym emiterem, ale przede

wszystkim informuje, że jest to wzmocnie−

nie dla prądu stałego (w literaturze często

zamiast h 21E spotkasz h FE określane też jako

DC current gain, czyli wzmocnienie dla

prądu stałego).

Czy h 21e = h 21c = h 21b i czy na przykład

h 11e = h 11c = h 11b ?

Czy

rów, przeliczasz, dobierasz napięcie zasila−

nia. Na koniec wyliczasz wszystkie rezy−

stancje ustalające stałoprądowy punkt pra−

cy i oto obliczyłeś wszystkie elementy po−

trzebnego ci wzmacniacza. Zaprojektowa−

łeś wzma−cniacz.

Tak to wygląda w teorii i takimi zadania−

mi katują w szkole i na studiach. Natomiast

w praktyce, owszem, przeprowadzamy pe−

wne obliczenia, ale niewiele ma to związku

z omawianymi właśnie parametrami h i mo−

delem tranzystora z rysunku 3d.

i h 21e to to samo? A może

to ra−

czej h 21E ? A może zarówno

, h 21e i h 21E to

jedno i to samo? Czy też

= h 21c ? Jak myś−

lisz?

Ściśle rzecz biorąc, nie jest to to samo.

W katalogach znajdziesz tylko parametry h

dla układu wspólnego emitera − OE. War−

tości niektórych parametrów h dla układów

OC i OB bardzo się różnią, niemniej można

je, łatwo obliczyć, korzystając z wzorów,

które znajdziesz w podręcznikach. Nie będę

ci podawał tych wzorów. I ja i ty jesteśmy

leniwi (prawda?), nie lubimy się nadmiernie

męczyć i chcemy uprościć, co tylko się da.

I upraszczamy. Uważaj! Dla układów

wspólnego kolektora i emitera rzeczywiś−

cie parametr h 21c oraz h 21e można w pier−

wszym przybliżeniu utożsamiać z

Parametry h

Teraz już nie boisz się parametrów h. Z

parametrem h 11 nie masz problemu – jest

to po prostu oporność (ściślej – impedan−

cja) wejściowa. Nic nowego – omawialiś−

my to już w poprzednim odcinku (porównaj

rysunek 8 w EdW 11/98).

Sprawa wpływu wyjścia na wejście re−

prezentowana jest przez parametr h 12 . Pa−

rametr ten należy uwzględnić w dokładniej−

szych obliczeniach, ale ponieważ sprzęże−

nie to jest niewielkie, przy obliczeniach wię−

kszości układów amatorskich można go po

prostu pominąć (czyli wrócić do uproszczo−

nego modelu z rysunku 3a i 3b).

Analogicznie, przy obliczaniu większości

prostych układów tranzystorowych można

pominąć parametr h 22 . Nie można go po−

minąć tylko w tych nielicznych układach

pracy, gdy w kolektorze umieszczone jest

obciążenie o wyjątkowo dużej oporności. O

tym za chwilę.

Nie powinien sprawić ci kłopotu para−

metr h 21 – “współczynnik wzmocnienia

prądowego przy zwartym wyjściu”. Współ−

czynnik wzmocnienia prądowego natych−

miast skojarzy ci się z parametrem

. Ale dla

układu wspólnej bazy, h 21b ma wartość zbli−

żoną do jedności, wynosząc mniej więcej

0,95...0,999 (być może spotkałeś się kiedyś

z parametrem zwanym [

− alfa]. Szczegó−

łów nie będę ci tłumaczył. Jeśli do tej pory

nadążałeś za mną, doskonale poradzisz so−

bie ze zrozumieniem właściwości wzmac−

niaczy w konfiguracji OE, OC i OB, których

obszerne (i nudne jak na mój gust) opisy

znajdziesz w podręcznikach.

Zapamiętaj tylko, że choć parametry h 12 ,

h 22 (a wbrew pozorom także h 11 ) odgrywają

mniejszą rolę i w amatorskiej praktyce

często się je pomija, o tyle katalogowego

parametru h 21 lekceważyć nie można, bo

głównie on decyduje o właściwościach

wzmacniaczy tranzystorowych. Za chwilę

zajmiemy się tym bliżej, a teraz parę uwag

dla bardziej zaawansowanych.

Znaczenie h 22

(dla zaawansowanych)

W niektórych zastosowaniach nie wolno

pomijać znaczenia parametru h 22 . Problem

ilustruje rysunek 5.

W jednym z wcześniejszych odcinków

tłumaczyłem ci, co to jest źródło prądowe.

Dowiedziałeś się, że o wielkości sygnału

napięciowego na takim źródle (na kolekto−

rze tranzystora) decyduje głównie wartość

oporności obciążenia – czym większa opor−

ność obciążenia, tym większy sygnał wy−

jściowy. Zakładając, że obwód kolektorowy

to idealne źródło prądowe (rys. 5a), można

, który

określiliśmy jako stosunek prądu kolektora

do prądu bazy. I rzeczywiście jesteś nieda−

leko prawdy.

Ale to nie koniec

Zwróć uwagę, że najczęściej na końcu

oznaczenia h 21 umieszczona jest jeszcze li−

terka. Może to być mała literka e, c lub b.

Jak się może domyślasz, parametry te do−

tyczą tranzystorowych wzmacniaczy ma−

łych napięć zmiennych, pracujących w kon−

kretnej konfiguracji: wspólnego emitera,

kolektora albo bazy. Czyli podstawowych u−

kładów z rysunków 2a (wspólny emiter –

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/99

Pierwsze kroki

Rys. 5 Obciążenie źródłą prądowego

zbędne początkującym (którzy być może

nadal nie bardzo rozumieją o co chodzi). Ale

powinni o tym pamiętać wszyscy bardziej

zaawansowani, którzy będą stosować tran−

zystory w roli źródeł prądowych, albo chcie−

liby umieścić w obwodzie kolektora nie re−

zystory, tylko źródła prądowe.

Mam pytanie: czy w twoich wzmacnia−

czach tranzystorowych oporność wyjścio−

wa całego wzmacniacza rzeczywiście wy−

znaczona jest przez h 22 ? Jeśli myślisz, że

tak, to się grubo mylisz. Pamiętaj, że anali−

zujemy działanie tranzystorów w teorety−

cznych układach pracy. Właśnie tak może−

my śmiało nazwać “książkowe”, podsta−

wowe układy pracy OE, OC, OB z rysunku

2, a układy pomiarowe wyglądają podobnie

jak na rysunku 4 oraz rysunku 5 w EdW

11/98. Ty w praktyce będziesz stosował

wzmacniacze, gdzie w obwodzie kolektora

umieszczony jest rezystor. Jaka będzie

wtedy rezystancja wyjściowa (dla przebie−

gów zmiennych)?

Wrócimy do tej kwestii wjednym z na−

stępnych odcinków, a już teraz zapamiętaj,

że oporność wyjściowa praktycznie jest ró−

wna rezystancji rezystora umieszczonego

w obwodzie kolektora (bowiem oporność

związana z parametrem h 22 ma bardzo dużą

wartość i niewiele zmienia). A teraz wraca−

my do parametru h 21 .

Zajmijmy się tym bliżej. Tabela 1 zawiera

katalogowe dane tranzystorów BC107...109.

Z porównania danych z tabeli wynikają

dwa główne wnioski. Po pierwsze, dla tran−

zystorów tego samego typu, nawet z tej sa−

mej grupy trzeba liczyć się ze znacznym

rozrzutem wartości wzmocnienia prądowe−

go pomiędzy poszczególnymi egzemplarza−

mi. Po drugie, wzmocnienie dla prądu sta−

łego (DC Current Gain czyli h 21E ) nie jest do−

kładnie równe wzmocnieniu dla małych

przebiegów zmiennych (h 21e ).

Idźmy jeszcze krok dalej. Rysunek 6 po−

kazuje zależność wzmocnienia stałoprądo−

wego (czyli h 21E ) od prądu kolektora dla tran−

zystorów BC546...BC548. Ze względu na

rozrzut między egzemplarzami, oś pionowa

wyskalowana jest w procentach, a nie w

wartościach wzmocnienia. Wyraźnie widać,

że wzmocnienie maleje przy bardzo małych

oraz stosunkowo dużych prądach kolektora.

Pokrewne dane dotyczące tranzystorów

BC546...548 zawarte są w tabeli 2

prosto obliczyć zmiany napięcia wyjściowe−

go, jeśli zmiany prądu kolektora będą wyno−

sić, powiedzmy

I =1mA

I * R L

Czym większa oporność obciążenia R L ,

tym większy sygnał wyjściowy. Czy to jed−

nak znaczy, że zwiększając oporność obcią−

żenia (np. przez zwiększanie wartości rezy−

stora w obwodzie kolektorowym lub zasto−

sowanie obciążenia w postaci zewnętrzne−

go źródła prądowego) można dowolnie

zwiększać napięcie wyjściowe, a tym sa−

mym dowolnie zwiększać wzmocnienie

wzmacniacza tranzystorowego? Niestety

nie i to z kilku powodów.

Przede wszystkim obwód kolektora nie

jest idealnym źródłem prądowym – sygnali−

zuje to rysunek 3b i 3d, gdzie niejako

wewnątrz tranzystora, równolegle ze źród−

łem prądowym, włączona jest jakaś opor−

ność. Oporność ta jest stosunkowo duża

(bo jej odwrotność – przewodność (prze−

wodność zespolona czyli admitancja h 22 ma

małą wartość). Ale jak by nie było, opor−

ność ta jest jakimś wstępnym obciążeniem

dla źródła prądowego. Dołączenie ze−

wnętrznego obciążenia może tylko zmniej−

szyć całkowitą rezystancję obciążenia – po−

równaj rysunek 5b. Na pewno wypadkowa

rezystancja obciążenia nie będzie nigdy

mniejsza niż wewnętrzna rezystancja R I .

Jeśli tak, to nawet stosując bardzo dużą

oporność w kolektorze tranzystora, nie

zwiększysz całkowitej oporności powyżej

R max = 1/h 22

Tym samym nie możesz uzyskać dowol−

nie dużego napięcia na wyjściu.

Generalny wnioski są następujące:

− nie można traktować obwodu kolekto−

rowego tranzystora jako idealnego źródła

prądowego,

− o wartości maksymalnego wzmocnie−

nia napięciowego wzmacniacza tranzysto−

rowego zdecyduje nie wartość wzmocnie−

nia prądowego h 21 , tylko h 22 .

Nadążasz? Na rysunku 5b zaznaczyłem

oporność (rezystancję) R I dołączoną równo−

legle do źródła prądowego. Natomiast na

rysunku 3b i 3d zaznaczone są nie tyle opor−

ności, tylko przewodności (zespolone czyli

admitancje – stąd literka y na rys 3b). Na

tym poziomie rozważań nie ma to znacze−

nia, możesz traktować je wszystkie jako re−

zystancje. Zresztą te informacje nie są nie−

U =

Tabela 2

Wzmocnienie stałoprądowe tranzystorów

BC546...548 (U CE =5V)

I C tranzystor min.typ.max.

10mA 547A/548A 90

10mA 546B/547B/548B 150

10mA 548C 270

2mA 546 100 450

2mA 547/548 110 800

2mA 547A/548A 110 180 220

2mA 546B/547B/548B 200 290 450

2mA 547B/548C

Czy do praktycznych obliczeń potrzebne są

dokładne wartości h 21e i h 21E z katalogu?

420 520 800

100mA 547A/548A

120

Tabela 1

h FE − DC Current Gain I C =2mA V CE =5V

min.

100mA 546B/547B/548B

180

100mA 548C

300

Typ.

max.

BC107

110

230

450

Jeszcze inaczej jest w przypadku tranzy−

stora mocy (w układzie Darlingtona) typu

BDV65 – pokazuje to rysunek 7 (Jeśli nie

wiesz jeszcze, co to jest ten „Darlington“,

nie przejmuj się. Czytaj dalej i wyciągaj

wnioski. A do „Darlingtona“ jeszcze

wrócimy).

Mało tego! Rysunek 8 pokazuje

podobną zależność wzmocnienia w fun−

kcji prądu kolektora, ale dla trzech róż−

nych temperatur i dla dwóch napięć ko−

BC107 Gr. A

110

180

220

BC107 Gr. B

200

290

450

BC108

110

350

800

BC108 Gr. A

110

180

220

BC108 Gr. B

200

290

450

BC108 Gr. C

420

520

800

BC109

200

350

800

BC109 Gr. B

200

290

450

BC109 Gr. C

420

520

800

h fe Small Signal Current Gain I C =2mA

f = 1 kHz V CE =5V

Typ.

BC107

250

BC107 Gr. A

190

BC107 Gr. B

300

BC108

370

BC108 Gr. A

190

BC108 Gr. B

300

BC108 Gr. C

500

BC109

370

BC109 Gr. B

300

BC109 Gr. C

550

Rys. 6 Zależność wzmocnienia od prądu

kolektora

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/99

h 2 To jak jest z używanym do tej pory, nie−

precyzyjnym parametrem oznaczanym

Pierwsze kroki

Na pewno możesz zmierzyć parame−

try konkretnego egzemplarza w warun−

kach, w jakich będzie pracował. Ale w

praktyce coś takiego robimy bardzo rzad−

ko.

Rys. 7 Zależność wzmocnienia od prądu

tranzystora BDV65

No to jaką wartość wzmocnienia

prądowego masz wziąć do ewentualnych

obliczeń?

Uważaj! Doszliśmy do bardzo waż−

nych wniosków praktycznych:

Po pierwsze do poważnych obliczeń

projektowych trzeba wziąć spodziewane

parametry najgorszego egzemplarza. A

do obliczeń mniej poważnych? Niestety,

tak samo! Nawet gdy zmierzysz wzmoc−

nienie konkretnego egzemplarza dla prze−

widywanych warunków pracy. Bo co

wtedy, gdy tranzystor się zepsuje i ktoś

go wymieni na jakikolwiek egzemplarz te−

go samego typu?

W katalogu szukaj więc tylko wskazó−

wek, jakie może być wzmocnienie mini−

malne związane z rozrzutem, prądem ko−

lektora czy częstotliwością.

Po drugie, tranzystory trzeba wyko−

rzystywać w taki sposób, żeby nieunik−

nione rozrzuty ich parametrów nie wpły−

wały na działanie układu. Jak? Stosując

układy pracy nieco inne, niż te podsta−

wowe, “książkowe”, pokazane na ry−

sunku 2. Sprawę tę omówimy w je−

dnym z następnych odcinków. A już te−

raz ci powiem, że zawsze warto stoso−

wać tranzystory o jak największej war−

tości wzmocnienia prądowego. I to

wszystko!

Rys. 9 Wzmocnienie „Darlingtona“ w funkcji

częstotliwości

dnie opisać jego działanie należałoby

posługiwać się dość złożonym mode−

lem, co najmniej takim jak na rysunku 3

z poprzedniego odcinka lub jeszcze bar−

dziej skomplikowanym.

Uważasz, że dwa odcinki poświęcone

modelom tranzystora to dużo? Jeśli tak,

to zajrzyj do podręczników ze szkoły śre−

dniej, albo lepiej akademickich, a przeko−

nasz się, ile tam poświęcono miejsca te−

mu tematowi, a także jak katuje się u−

czniów i studentów, każąc im przeprowa−

dzać obliczenia opierające się na arbitral−

nie przyjętych (żeby nie powiedzieć − wy−

ssanych z palca) wartościach parame−

trów h.

Nie miej pretensji do mnie, bo to nie z

mojej winy okazało się, że przeciętny

konstruktor−amator (i nie tyko amator) nie

przeprowadza obliczeń z wykorzystaniem

parametrów h. Przedstawiony materiał

ma ci jedynie rozszerzyć horyzonty i po−

móc wyciągnąć pewne wnioski.

Teraz nie będziesz się bał katalogo−

wych parametrów h. Z grubsza wiesz, ja−

ki sens ma każdy z nich. Okazało się to

wszystko łatwe do zrozumienia. Jeśli

więc będziesz chciał przeprowadzać teo−

retyczne obliczenia, skorzystasz z katalo−

gowych parametrów h, związanych z ry−

sunkiem 3b i odpowiednich wzorów (któ−

rych ci tu nie podałem, a które straszą w

licznych podręcznikach). Ale mnie w to

nie mieszaj! Ja w następnych odcinkach

zajmę się praktycznymi sposobami obli−

czeń prostych wzmacniaczy tranzystoro−

wych, a do tego będzie potrzebna tylko

szacunkowa wartość wzmocnienia

prądowego.

lektora. Wykres dotyczy dość popularne−

go tranzystora 2N5400/5401.

A i to nie koniec! Rysunek 9 przedsta−

wia zależność wzmocnienia od częstotli−

wości tranzystora mocy (Darlingtona) ty−

pu 2N6040...6045. Jak widać, wzmocnie−

nie szybko spada ze wzrostem częstotli−

wości. Na szczęście tak małe pasmo

mają tylko (i to nie wszystkie) tranzystory

Darlingtona. Pojedyncze tranzystory ma−

łej i dużej mocy mają pasmo znacznie

szersze.

Przeanalizuj przedstawione informa−

cje. I co? Czy katalog pozwoli określić

wzmocnienie danego tranzystora? Wszy−

stko wskazuje, że nie! Może trzeba je po

prostu zmierzyć?

Nie myśl jednak, że rozwiążesz problem

mając multimetr cyfrowy z funkcją pomiaru

wzmocnienia tranzystorów. Co zmierzysz?

Zmierzysz wzmocnienie stałoprądowe przy

nieznanym prądzie kolektora. A w twoim u−

kładzie tranzystor będzie pracował przy in−

nym prądzie kolektora... I wzmocnienie sta−

łoprądowe (nie mówiąc o zmiennoprądo−

wym) będzie inne. A temperatura, częstot−

liwość?

Popadasz pomału w rozpacz? Czyżby

miało się okazać, że cała wiedza o para−

metrach hybrydowych zda się psu na

budę, bo “często pomijamy h 11 , h 12 , h 22 ”,

a z kolei wartość h 21 jest niewiadoma ze

względu na koszmarnie duży rozrzut pa−

rametrów pomiędzy egzemplarzami oraz

ze względu na zależność od prądu kolek−

tora, temperatury i częstotliwości pracy?

Aż tak źle nie jest!

Podsumowanie

Jeśli tak, to po co ta cała zabawa z

czarnymi skrzynkami, modelami, itd.? Ko−

mu potrzebne były teoretyczne rozważa−

nia?

Nie denerwuj się! Tłumaczę ci tu ło−

patologicznie bardzo ważną, i w sumie

dość prostą sprawę: chcesz przecież zo−

stać konstruktorem i projektować ukła−

dy, a przynajmniej zrozumieć działanie

tranzystora. Okazało się, że ten nasz

tranzystor to paskudny twór, i wcale nie

tak łatwo opisać precyzyjnie jego para−

metry, by potem przeprowadzić dokła−

dne obliczenia projektowe. Żeby dokła−

Piotr Górecki

Rys. 8 Zależność wzmocnienia od prądu i temperatury dla tranzystorów 2N5400/5401

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/99

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: