automatyka_i_sterowanie_wyklad_3.pdf

(1079 KB) Pobierz
Jacek Kabziński
Automatyka i sterowanie
————————————————————————————————————————
684107101.011.png
Układy z czasem dyskretnym, jedno wejście – jedno wyjście (discrete-time single input- single
output –SISO)
Liniowe równania różnicowe
Różnica progresywna:
x
( k
k
)
x
(
k
)1
x
(
)
2
x
(
k
)
:
x
(
k
)1
x
(
k
)
x
(
k
)2
x
(
k
)1
x
(
k
)1
x
(
k
)
x
(
k
)2
2
x
(
k
)1
x
(
k
)
m
x
(
k
)
:
m
1
x
(
k
)1
m
1
x
(
k
)
m
x
(
k
)
m
(
)1
i
m
!
x
(
m
k
i
)
(
m
i
)!
i
!
i
0
2
Automatyka i sterowanie 3 Modele dyskretnych, liniowych, stacjonarnych układów dynamicznych
:
684107101.012.png 684107101.013.png 684107101.014.png
Z
     
x
( k
k
)
 )
Z
x
(
k
)1
Z
x
(
=
zX
        )
( zx
z
)
zx
)0(
X
(
z
)
(
z
)1
X
(
z
)
)0(
Z
2
x
(
k
)
Z
x
(
k
)2
2
Z
x
(
k
)1
Z
x
(
k
=
 )
z
2
X
( 2
z
)
z
x
)0(
zx
)1(
2
zX
(
z
)
2
zx
)0(
X
(
z
=   )1(
z
1 2
X
(
z
)
z
(
z
)2
x
)0(
zx
=  
z
1 2
X
(
z
)
z
(
z
)1
x
)0(
z
x
)0(
Z
 
m
x
(
k
)
(
z
)1
m
X
(
z
)
z
m
1
(
z
)1
m
i
1 )0
i
x
(
i
0
 
 
m
m
i
1
m
!
Z
x
(
k
)
(
z
)1
m
X
(
z
)
z
(
)1
i
z
m
i
k
x
(
k
)
(
m
i
)!
i
!
i
0
k
0
3
Automatyka i sterowanie 3 Modele dyskretnych, liniowych, stacjonarnych układów dynamicznych
m
684107101.001.png 684107101.002.png
Liniowe równania różnicowe:
~
~
~
a
n
y
(
kT
)
a
n
1
y
(
kT
)
a
y
(
kT
)
a
y
(
kT
)
f
(
kT
)
n
n
1
1
0
~
~
~
~
f
(
kT
)
b
n
u
(
kT
)
b
n
1
u
(
kT
)
b
u
(
kT
)
b
u
(
kT
)
n
n
1
1
0
warunki początkowe:
n
1
y
0(
),
,
y
0(
),
y
)0(
m
x
(
k
)
m
(
)1
i
m
!
x
(
m
k
i
)
(
m
i
)!
i
!
i
0
  
  
a
n
y
(
k
n
)
T
a
n
1
y
(
n
k
)1
T
a
1
y
(
k
)1
T
a
0
y
(
kT
)
f
(
kT
)
  
   )
f
(
kT
)
b
n
u
(
k
n
)
T
b
n
1
u
(
n
k
)1
T
b
1
u
(
k
)1
T
b
u
(
kT
warunki początkowe:
y
( x
n
1
),
,
y
1(
),
)0(
 
m
1
m
1
m
mi
Z
x
(
k
m
)
z
m
X
(
z
)
x
(
i
)
z
i
zX(z)
x(i)z
=
i
0
i
0
4
Automatyka i sterowanie 3 Modele dyskretnych, liniowych, stacjonarnych układów dynamicznych
~
0
684107101.003.png 684107101.004.png 684107101.005.png
azY(z)azY(z) azY(z)aY(z)
n
1
1 1 0
n
 
n
n
n
1
n
ni ni
2
a y(i)z a y(i)z azy()
0
+ F(z)
n
1
1
0
0
 
n n n
i ni ni
i n n
i i
1
2
L(z) Aza y(i)z a y(i)z azy()
 
0
0
1 1
1 0 0
i
A
1
a
1
y
)0( 2
a
y
)1(
n
)2
a
y
(
n
)1
A
2
 n
a
2
y
)0( 3
a
y
)1(
n
a
y
(
n
znika dla zerowych warunków początkowych
y
5
Automatyka i sterowanie 3 Modele dyskretnych, liniowych, stacjonarnych układów dynamicznych
n
....................................
)0(
aA n
684107101.006.png 684107101.007.png 684107101.008.png 684107101.009.png 684107101.010.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin