zajecia3.pdf

(178 KB) Pobierz
Wprowadzenie do projektowania
Projektowaniem betonu nazywamy taki tok postępowania, którego celem jest ustalenie
składu jakościowego i ilościowego mieszanki betonowej (cementu, kruszyw, wody
oraz dodatków lub domieszek) zapewniającego uzyskanie założonych właściwości betonu.
Postanowienia normy PN-EN 206-1 oraz ich układ w sposób bardzo wyraźny
wskazują, iż w procesie projektowania składu betonu (mieszanka betonowa) wyróżnić należy
cztery podstawowe etapy:
Etap I
Zdefiniowanie przeznaczenia projektowanego betonu, a więc pełne scharakteryzowanie
betonowego elementu i jego roli w konstrukcji, warunków wykonywania robót betonowych
– warunków w jakich mieszanka betonowa będzie transportowana, układana (między innymi
minimalny rozstaw między zbrojeniem oraz wszelkie inne wymagania dotyczące otuliny
zbrojenia) i zagęszczana, a świeży beton pielęgnowany oraz klasy ekspozycji betonu,
odpowiadającej warunkom użytkowania elementów lub konstrukcji z betonu.
↓
Etap II
Jakościowe zaprojektowanie składu, czyli dobór właściwych rodzajów składników mieszanki
↓
Etap III
Projektowanie ilościowe, czyli określenie ilości składników, które zapewnią uzyskanie
wymaganych właściwości mieszanki betonowej i stwardniałego betonu, w tym jego
odpowiednią trwałość.
↓
Etap IV
Doświadczalne sprawdzenie poprawności doboru składu betonu i dokonanie ewentualnych
korekt.
Jeśli za podstawowe kryterium przyjmie się maksymalną wytrzymałość na ściskanie, to beton
już na etapie projektowania można podzielić na trzy grupy:
 betony niskiej wytrzymałości – dla klas < C20/25,
 betony średniej wytrzymałości – dla klas C25/30÷C45/55,
 betony wysokiej wytrzymałości – dla klas > C50/60
921775403.050.png 921775403.060.png 921775403.064.png 921775403.065.png 921775403.001.png 921775403.002.png 921775403.003.png 921775403.004.png 921775403.005.png 921775403.006.png 921775403.007.png 921775403.008.png 921775403.009.png 921775403.010.png
Metody projektowania betonu ogólnie można podzielić na trzy grypy:
 metody analityczne (obliczeniowe)
 metody doświadczalne
 metody hybrydowe – łączące cechy metod analitycznych i doświadczalnych.
W rzeczywistości nie ma metod w pełni obliczeniowych ani w pełni doświadczalnych.
W metodach obliczeniowych korzysta się z wielu wartości i współczynników ustalonych
doświadczalnie, a metody doświadczalne szybciej prowadzą do celu, jeśli korzysta się także
z równania wytrzymałościowego.
A1). Metody obliczeniowe oparte na trzech równaniach:
a) metoda trzech równań (wg wzorów B. Bukowskiego),
b) metoda trzech równań (wg wzorów T. Kluza i K. Eymana),
c) jednostopniowego otulenia (W. Paszkowskiego),
d) jednostopniowego przepełnienia (B. Kopycińskiego)
A2). Metody obliczeniowe oparte na czterech równaniach:
a) punktu piaskowego,
b) dwustopniowego otulenia (W. Paszkowskiego)
c) dwustopniowego przepełnienia (B. Kopycińskiego).
B) Metody doświadczalne:
a) znanego zaczynu (ITB),
b) znanej zaprawy (B. Kopycińskiego),
c) metoda iteracji (W. Kuczyńskiego),
d) zaczynożądności (B. Kopycińskiego).
C) Grupa szczególnych metod:
a) z grafików(nomogramów) opracowanych przez T. Kluza,
b) z tablic podających wartości przybliżone.
Metody trzech równań
Można je stosować tylko w tym przypadku, gdy kruszywo traktuje się jako całość, nie
rozdzielając w obliczeniach na drobne i grube. Można tak postępować, jeśli kruszywo
zostanie ocenione jako dopuszczalne do zastosowania.
Metody trzech równań polegają na obliczeniu trzech poszukiwanych wartości, tj. ilości
cementu, kruszywa i wody w kg/m 3 mieszanki betonowej dzięki wykorzystaniu
podstawowych równań tj. wytrzymałości, szczelności i wodożądności.
1. Równanie wytrzymałości:
C
f cm
A
( a
W
)
C
C
W
f cm
A
(
0
);
dla
2
;
0
4
[MPa]
1
W
W
C
C
C
W
lub
f cm
A
(
0
);
dla
2
;
0
4
[MPa]
2
W
W
C
f cm – wytrzymałość normowa na ściskanie, czyli po 28 dniach (f cm =1,3 f ck )
921775403.011.png 921775403.012.png 921775403.013.png 921775403.014.png 921775403.015.png 921775403.016.png 921775403.017.png 921775403.018.png 921775403.019.png
C/W – współczynnik cementowo-wodny równy masowemu stosunkowi ilości cementu
do wody w mieszance betonowej
A – współczynnik zależny od wytrzymałości cementu i rodzaju kruszywa
a – współczynnik zależny od jakości cementu
Tab. Wielkości współczynników A i a.
Rodzaj
kruszywa dla C/W
Rzeczywista wytrzymałość cementu [Mpa]
a
A
25
35
40
45
55
Naturalne <2,5
≥2,5
0,5
-0,5
A 1
A 2
14
9,5
18
12
20
13
21
14,5
23
15
Łamane
<2,5
≥2,5
0,5
-0,5
A 1
A 2
15,5
10,5
20
13,5
22
13,5
24
16
26
17,5
Wzór (1) jest aktualne tylko dla:
- próbek dojrzewających w warunkach laboratoryjnych
- betonów nie zawierających dodatków, przy C/W = od 1,2 do 3,2
- porowatości mieszanki betonowej po zagęszczeniu ≤ 2%
C
(P – zawartość pustek [dm 3 ])
f cm
A
(
a
)
1
W
P
- zastosowanego kruszywa skalnego,
- betonów nie podlegających żadnej innej obróbce technologicznej.
2. Równanie szczelności:
C
K
P
W
1000
c
k
p
3. Równanie wodożądności (inaczej równanie na ilość wody).
3

C, P, K – masa cementu, kruszywa (piasku, kruszywa grubego) w 1m 3 betonu, [kg]
w c , w k – wodożądność cementu, kruszywa
W
C
w
P
w
K
w
,
[
dm
]
c
p
k
Metoda B. Bukowskiego
1000
3
K
[
kg
/
m
]
w
1
k
(
1
1
w
c
c
k
w
W
k
K
[
dm
3 m
/
3
]
1
w
c
C
W
[
kg
/
m
3
]
gdzie:
C
, jest wyliczone z równania wytrzymałościowego i wynosi:
W
C cm
f
A
0
; wielkość ta jest < 2,5
W
1
c i  k – gęstości objętościowe cementu i skały, z której pochodzi kruszywo
921775403.020.png 921775403.021.png 921775403.022.png 921775403.023.png 921775403.024.png 921775403.025.png 921775403.026.png 921775403.027.png 921775403.028.png 921775403.029.png 921775403.030.png 921775403.031.png 921775403.032.png 921775403.033.png 921775403.034.png 921775403.035.png 921775403.036.png 921775403.037.png 921775403.038.png 921775403.039.png 921775403.040.png 921775403.041.png 921775403.042.png
 
w c i w k – wodożądności cementu i kruszywa w dm 3 /kg
Tab. Wartości współczynników A 1 i A 2 do wzoru Bolomeya.
Rodzaj kruszywa
grubego
Współczynnik A i
[MPa]
Klasa cementu
32,5
42,5
52,5
Naturalne
A 1
A 2
18
21
21
14,5
23
15
Łamane
A 1
A 2
20
13,5
24
16
26
17,5
Zadanie 1
Zaprojektować beton klasy C12/15 konsystencji plastycznej, który wykonywany będzie
w warunkach przeciętnych, przy założeniu, że stosuje się cement portlandzki klasy 32,5
oraz kruszywo w postaci mieszanki żwirowo-piaskowej o gęstości objętościowej  k = 2,65
kg/dm 3 i punkcie piaskowym PP=32%.
Mieszanka betonowa nie będzie podlegała żadnym dodatkowym nietypowym
obróbkom i będzie dojrzewała w warunkach naturalnych.
Tok postępowania:
1. ustalić wymaganą wytrzymałość średnią f cm .
2. obliczyć 
3. określić wodożądność cementu i wodożądność kruszywa
4. obliczyć ilości składników wg wzorów na 1 m 3 betonu
5. sprawdzić poprawność obliczenia pod względem rachunkowym
6. sprawdzić, czy obliczone ilości składników odpowiadają wymaganiom normowym
7. zweryfikować doświadczalnie
Ad.1
f
1
f
1
15
19
,
20
MPa
cm
ck
Ad.2
C cm
f
20
0
0
1
61
W
A
18
1
Ad.3
Ustalenie wodożądności cementu i kruszywa wykonano doświadczalnie. Przyjęto wstępnie
(na podstawie literatury) dla projektowanego betonu stosunek kruszywa do cementu o
wielkości K/C=7,1. Do próby użyto 2kg kruszywa i 2:7,1 = 0,282 kg cementu. Po wymieszaniu
suchych składników dolewano wodę, aż do uzyskania żądanej konsystencji plastycznej. Ilość
wody wyniosła W=0,180 dm 3 . Zakładając, jak Bolomey, że wodożądność cementu wynosi
0,23, można wodożądność kruszywa obliczyć ze wzoru:
W
C
w
0
180
0
282
0
23
c
3
w
0
057
[
dm
/
kg
]
k
K
2
Ad.4
Ilość składników na 1 m 3 betonu wynosi:
1000
3
K
1945
[
kg
/
m
]
0
057
1
61
1
1
1
0
23
1
61
3
10
2
65
921775403.043.png 921775403.044.png 921775403.045.png 921775403.046.png 921775403.047.png 921775403.048.png 921775403.049.png 921775403.051.png 921775403.052.png 921775403.053.png 921775403.054.png 921775403.055.png 921775403.056.png 921775403.057.png
 
0
057
3
3
W
1945
176
[
dm
/
m
]
1
0
23
1
61
3

Należy skontrolować, czy przyjęty wstępnie stosunek K/C jest bliski wynikowi ostatecznemu:
K:C=1945:285=6,8≈7,1. Ponieważ wartości te różnią się mniej niż o 10%, można przyjąć
obliczenia jako dobre. Niedokładność w przyjęciu K/C może się praktycznie różnić do 10% ( a
nawet 20%), gdyż daje to małe różnice w ilości składników.
Gdyby jednak chodziło o bardzo precyzyjne obliczenia, to należy powtórzyć badanie
wodożądności kruszywa przyjmując K/C takie, jakie uzyskano z obliczenia składników przy
pierwszym założeniu K/C. W danym przypadku należałoby powtórzyć badanie wodożądności
na zestawie kruszywa do cementu w stosunku K/C=1945:285=6,8.
C
1
61
176
284
[
kg
/
m
]
Ad.5
Sprawdzenie obliczenia rachunkowego:
C
K
284
1945
3
W
176
1000
[
dm
]
3
10
2
65
c
k
Ad.6
Sprawdzenie spełnienia wymagań normowych ze względu na ilość składników:
a). w zaproponowanej mieszance ilość zaprawy wynosi:
C
K
284
1945
3
3
Z
0
32
W
0
32
176
502
[
dm
/
m
]
3
10
2
65
c
k
a więc spełnia wymagania, gdyż jest < 550 dm 3 /m 3 .
b). dopuszczalne ilości cementu wynoszą min. 220 kg a maks. 450 kg/m 3 , a więc obliczona
ilość, czyli 284 kg/m 3 spełnia wymaganie.
Metoda T. Kluza – K. Eymana.
Metoda ta również opiera się na tych samych trzech podstawowych równaniach, lecz wzory
końcowe wyrażone są w innej postaci. Nie zachodzi tu potrzeba obliczania wartości
wskaźnika cementowo-wodnego C/W, ale w zamian za to wprowadzono wzór na obliczenie
pomocniczej wartości B, ułatwiającej obliczenie K, C i W.
f
1000
cm
3
C
a
,
[
kg
/
m
]
B
A
1000
W
,
[
dm
3
/
m
3
]
B
1000
1
f
cm
3
K
1
w
a
,
[
kg
/
m
]
c
B
w
A
k
1
f
w
1
cm
c
B
1
a
w
A
w
k
k
k
k
c
A i a – współczynniki do wzoru wytrzymałościowego
921775403.058.png 921775403.059.png 921775403.061.png 921775403.062.png 921775403.063.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin