3 zasady:
- wyłączonego środka - p lub nie p - jeśli dwa zdania są względem siebie sprzeczne to nie mogą być oba fałszywe p v ~p.
- sprzeczności - nieprawda, że p i nie p - dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być zarazem prawdziwe ~(p ^ ~p)
- podwojonego przeczenia - p jest równoważne "nieprawda, że nie p" - p ≡ ~(~p)
Amfibologia jest to błąd polegający na wieloznaczności budowy składniowej zdania.
Definicja regulująca jest rodzajem definicji projektującej, czyli ma za zadanie projektować znaczenie danego wyrazu. np.: Pieniądz jest środkiem płatniczym.
Definicja sprawozdawcza jest to definicja, która wskazuje jakie znaczenie miał lub ma definiowany wyraz w danym języku (odtwarza znaczenie definiowanego wyrazu w danym języku)., np.: Ołówek to przyrząd do pisania złożony z pręcika grafitowego i okładzin drewnianych.
Definicja, jej struktura i warunki poprawności:
Definicja składa się z:
- części definiującej
- części zdefiniowanej
- zwrotu łączącego
Definicja jest poprawna gdy:
- wyrazy występujące w części definiującej są zrozumiałe dla adresata
- spełniony jest warunek adekwatności
- w części definiującej powinny być wymienione te cechy przedmiotów, ze względu na które zostały te przedmioty tym słowem nazwane
Należy unikać:
- idem per idem (to samo przez to samo)
- ignotum per ignotum (nieznane przez nieznane)
- błąd przesunięcia kategorialnego
- za szeroka
- za wąska
Funktory prawidłościowe są to funktory zdaniotwórcze o argumentach zdaniowych. Ich znaczenie określone jest przez to, iż przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych takiego funktora jednoznacznie określona jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego z tego funktora i z tych argumentów., np.: Zaiste Jan jest pracowity.
Indukcja eliminacyjna jest to rozumowanie zmierzające do wykazania związku między faktami. Pozwala na podstawie pojedynczych obserwacji wyciągnąć ogólny wniosek.
5 kanonów indukcji:
- jedynej różnicy
- jedynej zgodności
- kanon reszt
- zmian towarzyszących
- połączonej metody zgodności i różnicy
Kategorie syntaktyczne. Podstawowe to zdanie (kat. Języka opisowego - proste i złożone) i nazwa (indywidualne, ogólne, abstrakcyjne, wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia innego zdania). Pochodne to różnego rodzaju funktory.
Kwadrat logiczny - zdanie S a P => stosunek przeciwieńtwa - S e P; stos. nadrzędności - S i P; stos. sprzeczności - S o P.
Modus p= 1, q= 0
- ponendo ponens [(p → q) ^ p] → q
- ponendo tollens [(p v q) ^ p] → ~q
- tollendo ponens [(p v q) ^ ~p] → q
- tollendo tollens [(p → q) ^ ~q] → ~p ;
Negacja implikacji, zapis formalny:
~(p → q) → (p → ~q) ; p=1, q=1
np.: Nie jest tak, że jeśli świeci Słońce to jest noc. Wynika z tego, że jeśli świeci Słońce to nie jest noc.
Opozycja zdań:
1. nadrzędność SeP → SoP, Jeśli żaden żołnierz nie jest lotnikiem to niektórzy żołnierze nie są lotnikami.
2. podprzeciwieństwo (SiP)' → SoP, Jeśli nieprawda, że niektórzy studenci są sportowcami, to niektórzy studenci nie są sportowcami.
3. podrzędność (SiP)' → (SaP)', Jeśli nieprawda, że niektórzy ludzie są antysemitami, to nieprawda, że każdy człowiek jest antysemitą.
4. przeciwieństwo SaP → (SeP)', Jeśli każdy Polak jest patriotą to nieprawda, że żaden Polak nie jest patriotą.
5. sprzeczność SaP → (SoP)', Jeśli każdy pies jest kręgowcem to nieprawda, że niektóre psy nie są kręgowcami.
Pierwsze prawo de Morgana, zapis formalny:
~(p ^ q) ≡ ~p v ~q ; p= 1, q= 0
np.: Nie jest tak, że Adam dostaje dobre stopnie i dobrze się uczy wtedy i tylko wtedy, gdy Adam nie dostaje dobrych stopni lub nie uczy się dobrze.
Sylogizm hipotetyczny - Zapis formalny:
[(p → q) ^ (q → r)] → (p → r) ; p=1, q=1.
np.: Jeśli Jan uczy się pilnie to dostaje dobre stopnie, a wtedy nie traci dobrego humoru. Zatem jeśli Jan uczy się pilnie to nie traci dobrego humoru.
Tryby sylogistyczne - a = każdy (og. tw.); i = niektóre są (szcz. tw.); e = żaden (og. prz.); o = niektóre nie są (szcz. prz.).
Wnioskowanie dedukcyjne - rozumowanie w wyniku którego z przesłanek wynika logiczny wniosek (konkluzja)., np.: Jeśli dziś jest wtorek, to jutro będzie środa. Lub: Jeśli napiszę kolokwium bez błędów to otrzymam ocenę bdb, a jeśli nie otrzymam oceny bdb to znaczy, że nie napisałem kolokwium bez błędów.
Wnioskowanie redukcyjne - rozumowanie polegające na dobieraniu następstw do zdań pewnych., np.: Jeśli będę miał dużo pieniędzy to kupię samochód. Lub: Jan stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni, do której go wcześniej włożył. Stąd Jan wyciągnął wniosek, że portfel skradziono mu w tramwaju.
cwiara.csr