1. Określenie wysokości krytycznych słupa
lcr,y=9,9-0,25=9,65 m
lcr,z=9,9-1,172=8,73 m
2. Wstępny dobór geometrii słupa
Słup będą stanowiły dwa ceowniki. Zakładamy wstępnie smukłość słupa λ=110
NEd=Nb,Rd=1315,8 kN
λ1=93,9*ϵ=93,9*0,81=76,40
λ=110
λ=λλ1=11076,40=1,44
θ=0,5*1+0,49*1,44-0,2+1,442=1,84
χ=11,84+1,842-1,442=0,33
Nb,Rd=0,33*A*355*106=1315,8 kN=Rb
A=110,69cm2
Przyjmuje wstępnie dwa ceowniki C300 o polu przekroju jednego ceownika 58,8 cm2 (pole całkowite przekroju słupa wynosi Ac = 117,6 cm2).
Odległość h0 pomiędzy środkami ciężkości ceowników.
Iz=1,1*Iy
Iy=2*Iy1=2*8030=16060cm4
Iz=2*Iz1+2*A1*0,5*h02
h0=2*1,1*Iy1-Iz1A1
Należy przyjąć h0=23,8 cm. Dla tej wartości:
Iz=2*Ich,z1+2*Ach*0,5*h02=17643,34cm4
Dane dla ceownika C300
lcr,z=8730 mm
h0=238 mm
NEd=13515,8 kN
h=300 mm
b=100 mm
tw=10 mm
tf=16 mm
r=16 mm
iy=117 mm
iz1=29 mm
Iz1=495 cm2
Iy1=8030 cm2
Wpl,z1=67,8 cm3
3. Sprawdzanie nośności dwugałęziowego słupa ściskanego osiowo
Wyznaczenie klasy przekroju
ε=235355=0,81
Środnik
ct=h-2*(tf+r)tw=300-2*(16+16)10=23,6≤33*ε=26,73
Środnik należy do klasy 1
Pas
ct=b-tw-rtf=100-10-1616=4,63≤9*ε=7,29
Pas należy do klasy 1
Cały przekrój należy zakwalifikować do klasy 1
Wyznaczenie promienia bezwładności przekroju względem osi z
i0=Iz2Ach=17643,34117,6=122,5 mm
Wyznaczenie smukłości elementu
λ=Li0=8730122,5=71,27
Wyznaczenie wskaźnika efektywności i zastępczego momentu bezwładności przekroju słupa
λ=71,27≤75→μ=1
Zastępczy moment bezwładności elementu złożonego z przewiązkami
Ieff=0,5*h0*Ach+2*μ*Ich,z1=0,5*2382*5880+2*1*495*104=17643,34*104mm4
Liczba płaszczyzn z przewiązkami n = 2
Rozstaw przewiązek
a≤60*iz1=60*29=1740 mm
Przyjęto rozstaw a=900 mm=90 cm
Wymiary przekroju poprzecznego przewiązek
tp=12 mm
hp=150 mm
Moment bezwładności przekroju jednej przewiązki w płaszczyźnie przewiązki
Ib=tp*hp312=12*150312=337,5*cm4
Wyznaczenie sztywności postaciowej słupa
Sv=24*E*Ich,z1a2*1+2*Ich,z1n*Ib*h0a=24*210*103*495*1049002*1+2*495*1042*337,5*104*238900=22192,57 kN
Sv≤2*π2*E*Ich,z1a2=2*π2*210*103*495*1049002=25331,98 kN
Warunek został spełniony
Zastępcza siła krytyczna elementu złożonego
Ncr=π2*E*IeffL2=π2*210*103*17643,34*1048730=4798,12 kN
Nośność gałęzi w środku wysokości słupa
Wstępna im perfekcja słupa
e0=L500=8730500=17,46 mm
Maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy elementu z uwzględnieniem efektów II-go rzędu
MEd=NEd*e01-NEdNcr-NEdSv=1315,8*103*17,461-1315,84798,12-1315,822192,57=34,47 kNm
Siła osiowa w gałęzi słupa
...
krzysztof.romek