02. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki podwójnej.pdf

INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA CAŁKI PODWÓJNEJ

Rozważamy funkcję ciągłą w prostokącie P , 

aP ,

, .

 f . Wtedy suma całkowa S n jest sumą objętości prostopadłościanów o polach

podstaw i

 i wysokościach  ,

i Af gdzie i = 1, ..., n ;

  i

fS 

n A

  1 



wysokość pole

prostop. podstawy

| |

objętość prostopadłościanu

Jeżeli teraz 

 n , to  ,

lim 





fS  a stąd



 

 ,

gdzie V oznacza objętość bryły ograniczonej płaszczyznami: z= 0 , x=a, x=b, y=c, y=d

oraz powierzchnią z=f ( x,y ).

INTERPRETACJA FIZYCZNA CAŁKI PODWÓJNEJ

x , - gęstość powierzchniowa masy prostokąta P

, - masa prostkąta P

x , - gęstość powierzchniowa ładunku elektrycznego rozmieszczonego w P

, - całkowity ładunek elektryczny prostokąta P

opracował Jacek Zańko

Niech 0

xf 

1. 





 P d

yx 

2. 





 P d

yx 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: