Liczby zespolone:
Postać trygonometryczna:
Postać wykładnicza:
Wzór Moivre’a:
Wzór Taylora:
Płaszczyzna styczna:
Prosta normalna:
Kryterium porównawcze:
Jeżeli o wyrazach dodatnich jest zbieżny, to szereg Szn jest bezwzględnie zbieżny.
Kryterium d’Alamberta:
Jeżeli o wyrazach zespolonych jest bezwzględnie zbieżny gdy g<1, natomiast rozbieżny gdy g>1.
Kryterium Cauchy’ego:
Tw. Warunek konieczny i dostateczny:
Warunkiem koniecznym i dostatecznym zbieżności Szn o wyrazach zn=xn+yn do sumy S=S1+S2i jest jednoczesna zbieżność szeregów Sxn i Syn odpowiedio do sum S1 i S2.
Def. Granicy według Heinego:
Def. Granicy według Cauchy‘ego:
Def. Logarytm liczby zespolonej:
Liczbę zespoloną w=u+iv nazywamy logarytmem naturalnym z liczby zespolonej z=x+iy¹0 w =ln z, jeżeli ew=z, ln z=lnïzï+i(j+2kp).
Def. Holomorficzność funkcji w punkcie:
Mówimy, że funkcja jest Holomorficzna, jeśli jest różniczkowalna w punkcie z0 i pewnym jego otoczeniu.
Def. Holomorficzność funkcji w obszarze D:
beatior