12. Twierdzenie Taylora dla funkcji wielu zmiennych.pdf

(78 KB) Pobierz
Twierdzenie Taylora dla funkcji wielu zmiennych
TWIERDZENIE TAYLORA
DLA FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH
Twierdzenie Taylora ( z resztą Lagrange'a )
Zał: - przestrzeń unormowana nad R ,
X
,
)
U
Top
X
x+h
f
:
U
R
x
U
, tzn. f - k -krotnie różniczkowalna w U,
D
(
U
)
  .
odcinek
x
,
x
h
U
Teza:
k

1
1
c
(
x
,
x
h
)
:
f
(
x
h
)
d
x
f
(
h
)
R
(
c
)
,
gdzie
R
(
c
)
d
k
c
f
(
h
)
j
!
k
k
k
!
j
0
reszta
rzedu
k
policzona
w
punkcie
c
Powyższy wzór można zapisać w następującej postaci:
Wzór Taylora z resztą Peano
k
1

k
f
(
x
h
)
d
x h
f
(
h
)
o
j
!
j
0
opracował Marcin Uszko
1
(
f k
1
j
j

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin