Matematyka maj 2012.pdf

(313 KB) Pobierz

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

WPISUJE ZDAJĄCY

Miejsce

na naklejkę

z kodem

KOD

PESEL

dysleksja

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

POZIOM PODSTAWOWY

MAJ 2012

1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron

(zadania 1–34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

zespołu nadzorującego egzamin.

2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to

przeznaczonym.

3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1–25) przenieś

na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty

przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj pola do tego

przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem

i zaznacz właściwe.

4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych

obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (26–34) może

spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł

dostać pełnej liczby punktów.

5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra

z czarnym tuszem lub atramentem.

6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.

7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.

8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,

cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój

numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem.

10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej

dla egzaminatora.

Czas pracy:

170 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 50

MMA-P1_1P-122

983515858.443.png

983515858.454.png

983515858.465.png

983515858.476.png

983515858.001.png

983515858.012.png

983515858.023.png

983515858.034.png

983515858.045.png

983515858.056.png

983515858.067.png

983515858.078.png

983515858.089.png

983515858.100.png

983515858.111.png

983515858.121.png

983515858.131.png

983515858.142.png

983515858.153.png

983515858.164.png

983515858.175.png

983515858.186.png

983515858.197.png

983515858.208.png

983515858.219.png

983515858.229.png

983515858.240.png

983515858.251.png

983515858.262.png

983515858.273.png

983515858.284.png

983515858.295.png

983515858.306.png

983515858.317.png

983515858.328.png

983515858.339.png

983515858.349.png

983515858.360.png

983515858.371.png

983515858.382.png

983515858.393.png

983515858.404.png

983515858.415.png

983515858.426.png

983515858.433.png

983515858.434.png

983515858.435.png

983515858.436.png

983515858.437.png

983515858.438.png

983515858.439.png

983515858.440.png

983515858.441.png

983515858.442.png

983515858.444.png

983515858.445.png

983515858.446.png

983515858.447.png

983515858.448.png

983515858.449.png

983515858.450.png

983515858.451.png

983515858.452.png

983515858.453.png

983515858.455.png

983515858.456.png

983515858.457.png

983515858.458.png

983515858.459.png

983515858.460.png

983515858.461.png

983515858.462.png

983515858.463.png

983515858.464.png

983515858.466.png

983515858.467.png

983515858.468.png

983515858.469.png

983515858.470.png

983515858.471.png

983515858.472.png

983515858.473.png

983515858.474.png

983515858.475.png

983515858.477.png

983515858.478.png

983515858.479.png

983515858.480.png

983515858.481.png

983515858.482.png

983515858.483.png

983515858.484.png

983515858.485.png

983515858.486.png

983515858.002.png

983515858.003.png

983515858.004.png

983515858.005.png

983515858.006.png

983515858.007.png

983515858.008.png

983515858.009.png

983515858.010.png

983515858.011.png

983515858.013.png

983515858.014.png

983515858.015.png

983515858.016.png

983515858.017.png

983515858.018.png

983515858.019.png

983515858.020.png

983515858.021.png

983515858.022.png

983515858.024.png

983515858.025.png

983515858.026.png

983515858.027.png

983515858.028.png

983515858.029.png

983515858.030.png

983515858.031.png

983515858.032.png

983515858.033.png

983515858.035.png

983515858.036.png

983515858.037.png

983515858.038.png

983515858.039.png

983515858.040.png

983515858.041.png

983515858.042.png

983515858.043.png

983515858.044.png

983515858.046.png

983515858.047.png

983515858.048.png

983515858.049.png

983515858.050.png

983515858.051.png

983515858.052.png

983515858.053.png

983515858.054.png

983515858.055.png

983515858.057.png

983515858.058.png

983515858.059.png

983515858.060.png

983515858.061.png

983515858.062.png

983515858.063.png

983515858.064.png

983515858.065.png

983515858.066.png

983515858.068.png

983515858.069.png

983515858.070.png

983515858.071.png

983515858.072.png

983515858.073.png

983515858.074.png

983515858.075.png

983515858.076.png

983515858.077.png

983515858.079.png

983515858.080.png

983515858.081.png

983515858.082.png

983515858.083.png

983515858.084.png

983515858.085.png

983515858.086.png

983515858.087.png

983515858.088.png

983515858.090.png

983515858.091.png

983515858.092.png

983515858.093.png

983515858.094.png

983515858.095.png

983515858.096.png

983515858.097.png

983515858.098.png

983515858.099.png

983515858.101.png

983515858.102.png

983515858.103.png

983515858.104.png

983515858.105.png

983515858.106.png

983515858.107.png

983515858.108.png

983515858.109.png

983515858.110.png

983515858.112.png

983515858.113.png

983515858.114.png

2

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE

W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Zadanie 1. (1 pkt)

Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu

obniżek cena nart zmniejszyła się o

A. 44%

B. 50%

C. 56%

D. 60%

Zadanie 2. (1 pkt)

Liczba  3



1

3



8 

16

jest równa

A.



B.



C. 2

D. 4

Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba 

 



2

3



2



4

2



2

jest równa

A.

19 

10

2

B.

17 

4

2

C.

15 

14

2

D.

19 

6

2

Zadanie 4. (1 pkt)

Iloczyn

2log 9



jest równy

1

3

A. – 6

B. – 4

C. – 1

D. 1

Zadanie 5. (1 pkt)

Wskaż liczbę, która spełnia równanie 314

x

 

x .

A.

x





1

B.

x



1

C.

x



2

D.

x





Zadanie 6. (1 pkt)

Liczby

2 2370

x

1 , x

są różnymi rozwiązaniami równania

x

 

x

. Suma

x

 jest równa

2

1

2

7

2

7

4

3

2

3

4

A.



B.



C.



D.



Zadanie 7. (1 pkt)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej







y





3

x



7

x



2

są

A.

x



7

x





2

B.

x





7

x





2

C.

x



7

x



2

D.

x





7

x



2

Zadanie 8. (1 pkt)

Funkcja liniowa f jest określona wzorem  

f

x

 ax



6

, gdzie

a



0

. Wówczas spełniony jest

warunek

A.  1

B.  2

C.   3

D.  4

f

1 

f

2 

f

3 

f

4 

983515858.115.png

983515858.116.png

983515858.117.png

983515858.118.png

983515858.119.png

983515858.120.png

983515858.122.png

983515858.123.png

983515858.124.png

983515858.125.png

983515858.126.png

983515858.127.png

983515858.128.png

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

3

BRUDNOPIS

983515858.129.png

983515858.130.png

983515858.132.png

983515858.133.png

983515858.134.png

983515858.135.png

983515858.136.png

983515858.137.png

983515858.138.png

983515858.139.png

983515858.140.png

983515858.141.png

983515858.143.png

983515858.144.png

983515858.145.png

983515858.146.png

983515858.147.png

983515858.148.png

983515858.149.png

983515858.150.png

983515858.151.png

983515858.152.png

983515858.154.png

983515858.155.png

983515858.156.png

983515858.157.png

983515858.158.png

983515858.159.png

983515858.160.png

983515858.161.png

983515858.162.png

983515858.163.png

983515858.165.png

983515858.166.png

983515858.167.png

983515858.168.png

983515858.169.png

983515858.170.png

983515858.171.png

983515858.172.png

983515858.173.png

983515858.174.png

983515858.176.png

983515858.177.png

983515858.178.png

983515858.179.png

983515858.180.png

983515858.181.png

983515858.182.png

983515858.183.png

983515858.184.png

983515858.185.png

983515858.187.png

983515858.188.png

983515858.189.png

983515858.190.png

983515858.191.png

983515858.192.png

983515858.193.png

983515858.194.png

983515858.195.png

983515858.196.png

983515858.198.png

983515858.199.png

983515858.200.png

983515858.201.png

983515858.202.png

983515858.203.png

983515858.204.png

983515858.205.png

983515858.206.png

983515858.207.png

983515858.209.png

983515858.210.png

983515858.211.png

983515858.212.png

983515858.213.png

983515858.214.png

983515858.215.png

983515858.216.png

983515858.217.png

983515858.218.png

4

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 9. (1 pkt)

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale



4

4

ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

A.

B.

y

y

4

4

3

3

2

2

1

1

x

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

-4

C.

D.

y

y

4

3

3

2

2

1

1

x

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

Zadanie 10. (1 pkt)

Liczba tg 30



sin 30

 jest równa

3

3 

1

2

3



3

A.

3 

1

B.



C.

D.

6

6

6

Zadanie 11. (1 pkt)

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i

AB



13

oraz

BC



12

. Wówczas sinus kąta ABC jest równy

12

5

5

13

A.

B.

C.

D.

13

13

12

12

Zadanie 12. (1 pkt)

W trójkącie równoramiennym ABC dane są

AC



BC

 oraz wysokość

5

CD  .

2

Podstawa AB tego trójkąta ma długość

A. 6

B.

221

C.

229

D. 14

983515858.220.png

983515858.221.png

983515858.222.png

983515858.223.png

983515858.224.png

983515858.225.png

983515858.226.png

983515858.227.png

983515858.228.png

983515858.230.png

983515858.231.png

983515858.232.png

983515858.233.png

983515858.234.png

983515858.235.png

983515858.236.png

983515858.237.png

983515858.238.png

983515858.239.png

983515858.241.png

983515858.242.png

983515858.243.png

983515858.244.png

983515858.245.png

983515858.246.png

983515858.247.png

983515858.248.png

983515858.249.png

983515858.250.png

983515858.252.png

983515858.253.png

983515858.254.png

983515858.255.png

983515858.256.png

983515858.257.png

983515858.258.png

983515858.259.png

983515858.260.png

983515858.261.png

983515858.263.png

983515858.264.png

983515858.265.png

983515858.266.png

983515858.267.png

983515858.268.png

983515858.269.png

983515858.270.png

983515858.271.png

983515858.272.png

983515858.274.png

983515858.275.png

983515858.276.png

983515858.277.png

983515858.278.png

983515858.279.png

983515858.280.png

983515858.281.png

983515858.282.png

983515858.283.png

983515858.285.png

983515858.286.png

983515858.287.png

983515858.288.png

983515858.289.png

983515858.290.png

983515858.291.png

983515858.292.png

983515858.293.png

983515858.294.png

983515858.296.png

983515858.297.png

983515858.298.png

983515858.299.png

983515858.300.png

983515858.301.png

983515858.302.png

983515858.303.png

983515858.304.png

983515858.305.png

983515858.307.png

983515858.308.png

983515858.309.png

983515858.310.png

983515858.311.png

983515858.312.png

983515858.313.png

983515858.314.png

983515858.315.png

983515858.316.png

983515858.318.png

983515858.319.png

983515858.320.png

983515858.321.png

983515858.322.png

983515858.323.png

983515858.324.png

983515858.325.png

983515858.326.png

983515858.327.png

983515858.329.png

983515858.330.png

983515858.331.png

983515858.332.png

983515858.333.png

983515858.334.png

983515858.335.png

983515858.336.png

983515858.337.png

983515858.338.png

983515858.340.png

983515858.341.png

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

5

BRUDNOPIS

983515858.342.png

983515858.343.png

983515858.344.png

983515858.345.png

983515858.346.png

983515858.347.png

983515858.348.png

983515858.350.png

983515858.351.png

983515858.352.png

983515858.353.png

983515858.354.png

983515858.355.png

983515858.356.png

983515858.357.png

983515858.358.png

983515858.359.png

983515858.361.png

983515858.362.png

983515858.363.png

983515858.364.png

983515858.365.png

983515858.366.png

983515858.367.png

983515858.368.png

983515858.369.png

983515858.370.png

983515858.372.png

983515858.373.png

983515858.374.png

983515858.375.png

983515858.376.png

983515858.377.png

983515858.378.png

983515858.379.png

983515858.380.png

983515858.381.png

983515858.383.png

983515858.384.png

983515858.385.png

983515858.386.png

983515858.387.png

983515858.388.png

983515858.389.png

983515858.390.png

983515858.391.png

983515858.392.png

983515858.394.png

983515858.395.png

983515858.396.png

983515858.397.png

983515858.398.png

983515858.399.png

983515858.400.png

983515858.401.png

983515858.402.png

983515858.403.png

983515858.405.png

983515858.406.png

983515858.407.png

983515858.408.png

983515858.409.png

983515858.410.png

983515858.411.png

983515858.412.png

983515858.413.png

983515858.414.png

983515858.416.png

983515858.417.png

983515858.418.png

983515858.419.png

983515858.420.png

983515858.421.png

983515858.422.png

983515858.423.png

983515858.424.png

983515858.425.png

983515858.427.png

983515858.428.png

983515858.429.png

983515858.430.png

983515858.431.png

983515858.432.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin