dynamika.pdf

Mechatronika,zajƒcia 3 − 4

Dynamika

I.Si“a

1.Zjak¡si“¡graczuderzapi“kƒomasie m =1 kg; je–liwiadomo,»epodczasuderzeniapi“kaporuszasiƒ

zprzyspieszeniem a =50 m=s 2 ? Zjakimprzyspieszeniemporusza“abysiƒuderzonazt¡si“¡pi“kao

masie m ′ =0 ; 5 kg ?

2.Jakijestciƒ»arkroplideszczuomasie m =0 ; 004 kg ?Jakajestwarto–¢si“yoporupowietrzadzia“¡j¡cej

nakroplƒdeszczu,je–likroplaspadaruchemjednostajnymprostoliniowym?

3.Czashamowaniasamochoduomasie m orazpocz¡tkowejprƒdko–ci v jestr ó wny t: Jakasi“adzia“ana

samoch ó dpodczashamowania?Ruchsamochodupodczashamowaniajestjednostajniemienny.

4.Kaskaderskaczenaziemiƒzwysokopo“o»onegookna.Prƒdko–¢kaskaderawchwilizetkniƒciajego

n ó gzziemi¡r ó wnasiƒ v =7 m=s: Przyl¡dowaniukaskaderprzysiadao s =50 cm: Zjak¡si“¡nogi

kaskaderawyhamowuj¡jegotu“ ó w,je–limasatu“owiawynosi m =50 kg ?Zak“adamy,»emiƒ–nien ó g

dzia“aj¡zesta“¡si“¡.

X 5.Jakieprzyspieszenieuzyskapi“kaomasie m =1 kg uderzonazsi“¡r ó wn¡ F =100 N ?Jakieprzyspie-

szenieuzyska“abypi“kaomasie m ′ =0 ; 25 kg uderzonaztak¡sam¡si“¡?

X 6.Jakapowinnaby¢si“aoporupowietrzadzia“aj¡canaspadochron,abyskoczekopad“ruchemjednostaj-

nym?MAsaskoczka“¡czniezespadochronemjestr ó wna m =80 kg:

X 7.jak¡prƒdko–¢osi¡gniepoczasie t samolot,rozpƒdzaj¡cysiƒnapasiestartowym,je–lidzia“ananiego

wypadkowasi“aowarto–ci F ?Masasamolotujestr ó wna m:

X 8.Zjak¡si“¡odpychasiƒodparkietuzawodnikwyskakuj¡cywg ó rƒ,je–liprƒdko–¢wyskokur ó wnajest

v =4 m=s; masazawodnikawynosi m =80 kg; aprzedwyskokiemugi¡“onkolanao s =20 cm:

II. Oddzia“ywaniecia“

1.Ksi¡»kaomasie m le»ynastole.Zjak¡si“¡st ó “dzia“anaksi¡»kƒ?Zjak¡si“¡ksi¡»kadzia“¡nast ó “?

2.Dowbijaniagwo„dziawpionow¡–cianƒuzywamym“otkaomasie m =0 ; 5 kg: Zjak¡si“¡m“otekdzi“a

nagw ó „d„podczasuderzenia,je–lijegoprƒdko–¢tu»przeduderzeniemwgw ó „d„r ó wnasiƒ v =10 m=s;

aczastrwaniauderzeniawynosi t =0 ; 1 s ?Zak“adamy,»eprƒdko–¢m“otkapodkoniecuderzeniar ó wna

jestzeru.Zak“adamyr ó wie»,»esi“a,zjak¡dzia“am“oteknagw ó „d„,niezmieniasiƒwtrakcieuderzenia.

3.Ukaddwchklock ó w, A omasie m A oraz B omasie m B ; po“¡czonychniewa»k¡nici¡spoczywana

g“adkimpoziomympod“o»u.Wpewnejchwilizaczynamyci¡gn¡¢klocek A poziomoskierowan¡si“¡

F: Zjakimprzyspieszeniembƒdziesiƒporusza¢uk“adklock ó w?Jakabƒdziesi“anapiƒcianici“¡cz¡cej

obaklocki?

4.Zjakimprzyspieszeniemporuszasiƒcia“oomasie m umieszczonenag“adkiejr ó wnipochy“ejok¡cie

nachylenia ?Znale„¢si“ƒreakcjir ó wni.

5.Naniciprzerzuconejprzezlekkibloczek,obracaj¡cysiƒbeztarcia,zawieszones¡dwacia“aomasach

m A oraz m B : Znale„¢przyspieszenieuk“aduoraznapiƒcienici.

Mechatronika,zajƒcia 3 − 4

X 6.Nastolele»yksi¡»ka A omasie m A ,ananiejdrugaksi¡»ka B omasie m B : Znale„¢si“ƒ,zjak¡ksi¡»ka

B dzia“anaksi¡»kƒ A orazsi“ƒ,zjak¡st ó “dzia“anaksi¡»kƒ A:

X 7.Podczaspr ó bnowegomodelusamochodubadasiƒr ó wnie»skutkizderzeniaznieruchom¡przeszkod¡.

Samoch ó duderzawprzeszkodƒzprƒdko–ci¡ v =20 m=s: Si“a,zjak¡samoch ó ddzia“anaprzeszkodƒ

podczaszderzenia,jestr ó wnaoko“o F =2

10 5 N: Znale»¢przyspieszeniesamochoduorazczashamo-

wanianaprzeszkodzie.MAsasamochodujestr ó wna m =2000 kg: Zak“adamy,zeruchsamochodu

podczaszderzeniajestjednostajniezmienny.

X 8.Nanitcezawieszamycia“o A omasie m A ; ani»ejnadrugiejnitcepodwieszamydoniegocia“o B omasie

m B : Nag ó rn¡nitkƒdzia“azwr ó conawg ó rƒsi“aowarto–ci F: jakapowinnaby¢warto–¢ F; abyca“y

uk“adporusza“siƒzprzyspieszeniemzwr ó conymdog ó ry?Jakabƒdziewarto–¢tegoprzyspieszenia?

Jakiebƒdzienapiƒcienici“¡cz¡cejobacia“a?

X 9.Klocekomasie m spoczywanag“adkiejpoziomejp“aszczy„nie.Wpewnejchwilizaczynamyci¡gn¡¢

klocekzsi“¡ F skierowan¡podk¡tem dopoziomuizwr ó con¡wg ó rƒ.Obliczy¢przyspieszenieklocka

iwarto–¢si“yreakcjipod“o»a.Zak“adamy,»e F<mg:

X 10.Zjakimprzyspieszeniembƒdzieporusza“siƒuk“addw ó chcia“po“¡czonychnitk¡przerzucon¡przez

lekkibloczek?Cia“oomasie m A wisiswobodnienanitce,acia“oomasie m B mo»esiƒporusza¢po

g“adkiejp“aszczy„niepoziomej.Jakiebƒdzienapiƒcienitki?

III.Tarcie

1.Drewnianyklocekomasie m =1 kg przyciskanyjestdopionowejdrewnianej–cianypoziomoskierowan¡

si“¡ F: Jakmusiby¢warto–¢si“y F; abykloceknieze–lizgiwa“siƒwzd“u»–ciany?Wsp ó “czynniktarcia

statycznegodrewnaodrewnojestr ó wny f s =0 ; 65 :

2.Cia“o–lizgasiƒswobodniepopoziomejp“aszczy„nieowsp ó lczynnikutarcia f k : Wpewnejchwilijego

prƒdko–¢r ó wnajest v 0 : Pojakimczasiecia“osiƒzatrzyma?

3.Zjakimprzyspieszeniemcia“oze–lizgujesiƒzr ó wnipochy“ejowsp ó “czynnikutarciakinetycznego f k i

kacienachylenia ?

X 4.Jakajestmasaskrzynispoczywaj¡cejnapoziomejpod“odze,skorocz“owiek,dzia“¡j¡cynaskrzyniƒ

poziom¡si“¡ F =100 N; niemo»ejejruszy¢?Wsp ó “czynniktarciaskrzyniopod“ogƒ f s =0 ; 5 :

X 5.Gdycia“orzuconopionowodog ó ry,jegoczaswznoszeniasiƒby“r ó wny t 1 : Popchniƒteza–ztak¡sam¡

prƒdko–ci¡poziomowzd“u»chropowatejp“aszczyzny,zatrzyma“osiƒpoczasie t 0 : Znale„¢wsp ó “czynnik

tarciakinetycznego.

X 6.Przyjakimnachyleniucia“omo»espoczywa¢nar ó wnipochy“ej,je»eliwsp ó “czynniktarciastatycznego

cia“aor ó wniƒjestr ó wny f s ?

Mechatronika,zajƒcia 3 − 4

IV. Pracaienergiakinetyczna

1.Jak¡pracƒnale»ywykona¢,abyskrzyniƒomasie m =10 kg przesun¡¢popoziomejchropowatej

pod“odzenaodleg“o–¢ s =5 m ?Wsp ó “czynniktarciakinetycznegomiƒdzyskrzyni¡apod“og¡jest

r ó wny f k =0 ; 2 : Skrzyniƒprzesuwamyruchemjednostajnym,ci¡gn¡cpoziomoskierowan¡si“¡.

2.Cia“oomasie m wci¡gamypor ó wnipochy“ejnawysoko–¢ h: Jak¡pracƒwykonujeprzytymciƒ»ar

cia“a?

3.Jak¡pracƒwykona¢musizewnƒtrznasi“a ! F; abycia“oomasie m wci¡gn¡¢ruchemjednostajnympp

r ó wnipochy“ejnawysoko–¢ h ?Tarciepomijamy.

4.Naklocekomasie m; spoczywaj¡cynag“adkimpoziomympod“ozu,dzia“asi“a F skierowanapoziomo.

Jak¡prƒdko–¢osi¡gnieklocekpoprzebyciuodleg“o–ci s ?

5.Kaskaderskaczenaziemiƒzwysokopo“o»onegookna.Prƒdko–¢kaskaderawchwilizetkniƒciazjego

n ó gzziemi¡r ó wnasiƒ v: Przyl¡dowaniukaskaderprzysiadao s: Zjak¡si“¡nogikaskaderawyhamuj¡

jegotu“ ó w,jeslimasatu“owiawynosi m ?Zak“adamy,»emiƒ–niejegon ó gdzia“aj¡zesta“¡si“¡.

X 6.Jak¡pracƒnalezywykona¢,abymasƒ m =1 kg podnie–¢pionowoo s =10 m ?

X 7.Cia“oomasie m wci¡gamyruchemjednostajnympor ó wnipochy“ejnawysoko–¢ h: Jakapracƒwykona

przytymskierowanawzd“u»r ó wnisi“azewnƒtrzna F ?Tarciepomijamy.

X 8.Jak¡warto–¢musimie¢poziomasi“a F; abyzr ó wnowazy¢cia“oomasie m umieszczonenar ó wnipochy“ej

onachyleniu ?Tarciepomijamy.

X 9.Jakiejsi“ypotrzeba,abyzahamowa¢nadrodze s cia“oomasie m poruszaj¡cesiƒpocz¡tkowozprƒd-

ko–ci¡ v ?

X 10.Zjak¡si“¡odpychasiƒodparkietuzawodnikwyskakuj¡cywg ó rƒ,je–liprƒdko–¢wyskokur ó wnajest

v; masazawodnikawynosi m; aprzedwyskokiemugi¡“onkolanao s ?

V.Moc

1.Jak¡maksymaln¡prƒdko–¢nadajesamochodowisilnikomocy P =100 KM; je–lica“kowitasi“aoporu,

jak¡musipokona¢silnik,jestr ó wna T =2 ; 5

10 3 N ?

2.Jak¡masƒwodyprzepompujepompaomocy P =1 kW zrzekidozbiornikapo“o»onegonawysoko–ci

h =5 m wci¡gu t =100 s ?

3.Silniksamochoduomasie m poruszaj¡cegosiƒjednostajniezprƒdko–ci¡ v popoziomejdrodzepracuje

zmoc¡ P 0 : Obliczy¢moc P potrzebn¡donadaniasamochodowitejsamejprƒdko–ci v przywje»d»aniu

pozboczunachylonympodk¡tem dopoziomu.

X 4.Znale„¢si“ƒoporupokanywanegoprzezsilniksamochoduomocy P =50 KM; gdysamoch ó dten

poruszasiƒjednostajniezprƒdko–ci¡ v =20 m=s:

X 5.Jakajestmocwodospaduowysoko–ci h =30 m; je–liwci¡gu t =100 s zproguwodospaduspada

m =10 4 kg wody?

X 6.Pozboczuosta“ymnachyleniusamoch ó dwje»d»azprƒdko–ci¡ v 1 ; azje»d»azprƒdko–ci¡ v 2 : Zjak¡

prƒdko–ci¡samoch ó dtenbƒdziesiƒporusza“popoziomejdrodze,je–lizak“adamy,zesi“yoporuitarcia

s¡wewszystkichtrzechprzypadkachjednakoweisilniksamochodupracujezniezmienn¡moc¡?

Mechatronika,zajƒcia 3 − 4

VI.Zasadazachowaniaenergiimechanicznej

1.Cz“owiekzplecakiemomasie m =20 kg wspinasiƒnag ó rƒowysoko–ci h =1000 m: a)Jak¡pracƒ

W m musz¡wykona¢miƒ–niecz“owieka,abywnie–¢plecaknaszczyt?b)Jak¡pracƒ W s wykona“aby

si“aciƒ»ko–ci,gdybyplecakspad“zeszczytudost ó pg ó ry?

2.Najak¡wysoko–¢wzniesiesiƒcia“owystrzelonezprƒdko–ci¡ v podk¡tem dopoziomu?

3.Sankizje»d»aj¡polodowymtorze,kt ó regokoniecpo“o»onyjesto h =5 m ni»ejni»punktstartu.Jaka

jestprƒdko–¢sanekwpunkcieko«cowym,je–lipocz¡tkowaprƒdko–¢by“ar ó wnazeru?Wp“ywtarcia

pomijamy.

4.Znale„¢przyspieszeniecia“azsuwaj¡cegosiƒbeztarciazr ó wnipochy“ejnachylonejpodk¡tem do

poziomu.

5.Cia“oze–lizgujesiƒswobodniebezprƒdko–cipocz¡tkowejzeszczytug“adkiejlodowejp ó “kuliopromieniu

r: Najakiejwysoko–cicia“ooderwiesiƒodp ó “kuli?

6.Zr ó wnipochy“ejowysoko–ci h iszeroko–cipodstawy x zaczynasiƒze–lizgiwa¢cia“o.Jak¡prƒdko–¢

osi¡gniecia“opoze–lizgniƒciusiƒzr ó wni?Wsp ó “czynniktarciacia“or ó wniƒwynosi f:

X 7.Jak¡pracƒnalezywykona¢,abycia“oomasie m =1 kg przenie–¢zwybrze»aPacy kunaszczytMont

Everest( h

8850 mn:p:m: )Jak¡pracƒwykonaprzytymsi“aciƒ»ko–ci?

X 8.Podjakimk¡temuderzywziemiƒstrza“apoziomowystrzelonazwysko–ci h nadziemi¡?Prƒdko–¢

pocz¡tkowastrza“yjestr ó wna v:

X 9.Jak¡prƒdko–¢nale»a“obynada¢sankomzzad.3,abyichprƒdko–¢nadoletoruwzros“adwukrotnie?

X 10.Cia“oze–lizgujesiƒzpochylniowysko–ci H iwje»d»anapƒtlƒbƒd¡c¡wewnƒtrzn¡powierzchni¡walca

opromieniu r: Znale„¢si“ƒreakcjipod“o»a,gdycia“oznajdujesiƒnapƒtlinawysoko–ci h nadziemi¡.

Znale„¢wysoko–¢ h 0 ; nakt ó rejcia“ozatoczy“ope“nyokr¡g?Tarciepomijamy.

X 11.Nar ó wnipochy“ejspoczywacia“o.Wpewnejchwilicia“otozaczynasiƒswobodnieze–lizgiwa¢zr ó wni,

apoosi¡gniƒciupodstawyr ó wniprzebywajeszczepewn¡odleg“o–¢.JAkijestwsp ó “czynniktarcia

opod“o»e(takisamdlar ó wniiodcinkapoziomego),je–lipocz¡tkowawysko–¢cia“awynosi“a h; a

ca“kowiteprzemieszczeniewkierunkupoziomymodpunktustartudopunktuzatrzymaniar ó wnejest

x ?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: