Pomoce dydaktyczne w edukacji matematycznej.doc

Pomoce dydaktyczne w edukacji matematycznej

              Pomoce naukowe to przedmioty, którymi posługują się zarówno nauczyciel (w procesie nauczania) jak i uczeń (w procesie uczenia się). Do środków dydaktycznych zaliczymy podręczniki szkolne oraz przybory jakimi posługuje się uczeń cyrkiel, linijka, papier milimetrowy) a także gry dydaktyczne, komputery i inne przedmioty wspomagające proces nauczania. Tradycyjna dydaktyka kładła szczególny nacisk na środki dydaktyczne, których zadaniem było ułatwienie przekazywania informacji przez nauczyciela.                                                                                                                                    Nowoczesne nauczanie matematyki w klasach początkowych wymaga znacznie większej liczby pomocy naukowych niż nauczanie tradycyjne. Najistotniejsze są te pomoce, którymi uczeń może samodzielnie manipulować. Nie wystarcza tu bierna obserwacja czynność wykonywanych przez nauczyciela lub kolegę. Pomoce powinny się znajdować na każdym stoliku, tak by każde dziecko miało do nich swobodny dostęp i mogło samo lub z kolegą wykonać ćwiczenia manipulacyjne. Warto dążyć do tego, by pomoce typu manipulacyjnego produkowane były w dwu wielkościach: małe, przeznaczone do pracy przy stolikach i duże – do demonstracji wobec całej klasy.

Rodzaje pomocy dydaktycznych

• 
  
  Klocki do rozwijania logicznego myślenia (klocki Dienesa, materiał logiczny) - Zestaw popularnych klocków do ćwiczeń związanych z pojęciem zbioru oraz bardzo przydatny do kształtowania pojęcia liczby. Z powodzeniem mogą być stosowane do kształtowania stosunków przestrzennych – rozróżnianie kształtów, wielkości, grubości a także kolorów.

Klocki różnią się następującymi cechami:

- kształtem (kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło)

- kolorem (czerwony, żółty, niebieski)

- wielkością (duże, małe)

- grubością (grube, cienkie)

Można spotkać także inną wersję, w której zastosowano 4 kolory, a zmniejszono liczbę kształtów – zrezygnowano kwadratu.

Klocki są podstawowym materiałem do ćwiczeń związanych z klasyfikacją elementów spełniających dany warunek np. układanie ciągu klocków różniących się jedną cechą oraz kształtowaniem pojęcia zbioru i działań na zbiorach.

• 
  
  Multiklocki – klocki typu „Multilink” - To plastikowe klocki sześcienne, które można łączyć ze sobą z każdej strony. Dzieci tworzą konstrukcje zgodnie z poleceniami nauczyciela, np. połóż przed sobą jeden klocek, dołóż następny z prawej strony itd. Dziecko tworzy własna konstrukcję z 5 klocków, a następnie opisuje ją, a inne dzieci układają zgodnie z opisem. Jest to doskonałe ćwiczenie sprawdzające i rozwijające orientację w przestrzeni. Można też konstrukcję z kilku elementów ułożoną przez nauczyciela włożyć do woreczka, aby dziecko jej nie widziało. Dziecko wkłada do woreczka ręce i dotykając klocków, opisuje ich wzajemne ułożenie, a pozostali uczniowie układają klocki zgodnie z opisem. Po zakończeniu ćwiczenia wszyscy sprawdzają poprawność opisu i wykonania. Dzieci mogą pracować parami – jedno dziecko opisuje, drugie układa. Klocki mogą być również wykorzystywane w rozwijaniu intuicji probabilistycznych – dzieci badają np. na ile różnych sposobów można ułożyć 4 klocki. Analizując przekształcenia geometryczne, można z dziećmi układać ciągi o powtarzających się układach klocków – dziecko dostrzega motyw i dokłada następne fragmenty konstrukcji.

• Kolorowe liczby (klocki Cousinaire’a) lub liczby w kolorach – Zestaw klocków do ćwiczeń liczbowych. Z użyciem klocków można ilustrować pojęcie liczby naturalnej w różnych aspektach, działania na liczbach oraz własności działań, a także rozwijać proste równania.

Podstawowym elementem jest sześcienny klocek w kolorze białym, pozostałe różnią się długością, która jest wielokrotnością długości klocka białego i dodatkowo kolorem. Kolor jest związany z długością.

Klocki mogą się nieco różnić kolorami. Jedna z wersji na brzegach klocków ma kropki oraz wartości liczbowe zapisane cyframi, co ułatwia rozwiązywanie zadań w różnych aspektach liczby.

• Suwaki działań – dodawanie i odejmowanie – Przyrządy do nauki na liczbach w zakresie 20. Najprostszy suwak dodawania i odejmowania, to dwie linijki. Np. 2+3 , pod zerem górnej linijki ustawiamy pierwszy składnik 2, pod drugim składnikiem 3 odczytujemy wynik na dolnej linii 5.

• 
  
  Geoplan – Podstawową konstrukcją Geoplan jest tzw. Sieć kwadratowa, czyli sieć punktów, w których przecinają się linie równoległe i prostopadłe równo od siebie oddalone. Geoplan jest tabliczką, na której w punktach sieci są wystające kołeczki z główkami lub gwoździki. Uzupełnieniem są kolorowe gumki np. recepturki, które dziecko rozpina na kołeczkach, budując różne figury geometryczne i badając zależności między figurami lub ich elementami konstrukcyjnymi.

Podobną funkcję pełni papier z punktami sieci (kropkowany), na którym dziecko może rysować figury geometryczne lub rozwiązywać zadania.

• Tangram – Jest starą grą znaną podobno od ok. 3000 lat. Klasyczny tangram to kwadrat, który jest podzielony na 7 części (tanów):

- 2 duże trójkąty

- 1 średni trójkąt

- 2 małe trójkąty

- 1 mały kwadrat

-1 mały równoległobok

Celem tej gry jest ułożenie większego obrazka wg przygotowanego wzorca (najczęściej narysowanych konturów tego obrazka) lub własnej wyobraźni. Przy zabawie z tangramem należy pamiętać o tym, że:

- należy wykorzystać wszystkie części,

- elementy muszą leżeć obok siebie, ale nie mogą na siebie nachodzić,

- tany można obracać na drugą stronę.

Z elementów tangramu można ułożyć tysiące obrazków – sylwetek ludzi, zwierząt, przedmiotów, figur geometrycznych itp. Na identycznej idei – 14 elementów a nie 7 – oparty jest tangram starogrecki. Występują też tangramy, których bazą jest sześciokąt, prostokąt a nawet są budowle z koła i elipsy.

• 
  
  Mozaiki, układanki – Są zabawką, którą można wykorzystać na zajęciach w przedszkolu oraz w klasach I-III. W zestawie są figury geometryczne różnych kształtów, najczęściej kwadraty, prostokąty, trójkąty równoboczne i równoramienne, prostokąty oraz inne figury np. romby, równoległoboki. Jest to materiał który doskonale nadaje się do rozwijania zmysły plastycznego, ale z matematycznego punktu widzenia jest to idealny materiał do rozwijania wyobraźni dziecka oraz projektowania wzorów opartych na przekształceniach geometrycznych – przesunięciach i symetriach.

• Liczydło sznurkowe – To kulki umieszczone na sznurki, najlepiej zawieszone na stojaku, gdzie przesuwane kulki ilustrują zmianę liczb, na których wykonywane są działania, a te są doskonale widoczne. Zależnie od zakresu liczbowego mogą zawierać od 20 do 100 kulek.

• Układanka BAMP – Zestaw plastikowych patyczków o długości 20cm oraz krzyżyków – łączników do montowania patyczków w całość. Z elementów można tworzyć modele figur płaskich oraz przestrzennych. Rozwija wyobraźnię i pozwala na realizację twórczych pomysłów przestrzennych z wykorzystaniem elementów geometrycznych.

• 
  
  PUS – Pomyśl, Ułóż, Sprawdź – Uniwersalny system edukacji łączący w sobie naukę, zabawę i samokontrolę. Na system składają się książeczki z zadaniami z wszystkich dziedzin poznawanych przez dziecko w wieku przedszkolnym oraz szkolnym w klasach I-III. Uzupełnieniem jest zestaw kontrolny – pudełko z numerowanymi klockami, na odwrocie których są kolorowe wzory. Dziecko rozwiązuje zadanie, wybiera odpowiedź prawidłową i odpowiadający jej numer wkłada do wskazanego miejsca w kasetce. Po ułożeniu wszystkich klocków, zamyka kasetkę, odwraca ją i po otwarciu otrzymuje wzór, który porównuje z wzorem w książeczce. Jeśli jest taki sam, oznacza, że rozwiązanie jest prawidłowe, jeśli nie, dziecko znajduje błąd i poprawia zadanie.

• 
  
  Numicon - Są to specjalne klocki, mające od 1 do 10 segmentów. Zabawa kształtami Numicon pozwala dzieciom przyswoić pojęcie liczby oraz dostrzec związki zachodzące pomiędzy liczbami. Różnorodność ćwiczeń stwarza zaś okazję do rozwijania myślenia matematycznego. Można z nimi pracować zarówno w całej klasie, w  małych grupach, w parach, a także indywidualnie. Kształty Numicon zostały zaprojektowane tak, aby uczniowie mogli się nimi bawić, przyglądać się i zauważać prawidłowości i odkrywać wzory podczas ich używania.

Bibliografia:

1. „Nauczanie początkowe matematyki”, Podręcznik dla nauczyciela, tom 1                                                                                        pod redakcją Zbigniewa Semadeniego;

2. „Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej”, Jerzy Nowik.

5