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Powtórka z operacji na macierzach
3. Maj Ģ c macierze:
A
=
2 1
4 1
5 0
,
B
Ç ×
= È É Ù
1 0 2
3 5 1
,
C
Ç ×
= È É Ù
,
D
Ç ×
= È É Ù
1 5 0
3 2 1
, wykonaj (o ile
jest to mo Ň liwe):
a. 3A
b. B-D+C
c. A-B
d. 3B-D
4. Maj Ģ c dane macierze:
A
= − È Ø
È É Ù
,
B
= È
3 1 2 0
2 3 1 4
−
Ù ,
C
= È Ø
0 1
4 4
2 2
3 1
, wykonaj (o ile jest to
− −
È Ø
É
− É Ù
mo Ň liwe):
a. AB
b. BA
c. CB
d. CBA
e. BCA
f. ABC
− Ç ×
È Ø
1 7 0
3 5 2
È Ø
È É Ù
Ç ×
È Ø
È Ø
Ç ×
È Ø
2 3
1 4
5 1
Ç
×
Ø
25966592.001.png
5. Czy nast ħ puj Ģ ce pary wektorów s Ģ liniowo zale Ň ne? Odpowiedzi uzasadnij.
a.
a
= È Ø
È É Ù
Ç ×
È Ø
2
0
4
,
b
= È Ø
È É Ù
Ç ×
È Ø
1
0
2
b.
a
= È Ø
Ç ×
È Ø
È Ø
1
1
8
1
,
b
= È Ø
Ç ×
È Ø
È Ø
3
3
24
3
É Ù
− É Ù
c.
a
Ç ×
= È É Ù ,
2
3
b
Ç ×
= È Ø
− É Ù
1
1, 5
6. Oblicz wyznaczniki macierzy:
a.
A
= È
Ç
3 0 1
2 1 0
×
Ø
É
− −
Ù
b.
B
Ç ×
= È É Ù
3 1
0 2
Ç
0 1 1
2 3 1
3 4 0
− −
×
c.
C
=
È
−
Ø
È
Ø
É
Ù
Ç ×
= È Ø
2 2
1 0
1
Ç
1 0 2
2 2 1
3 0 1
×
7. Wyznacz macierze
A B
−
1
−
1
,
C −
1
oraz
D −
1
:
A
,
B
= − È Ø
È Ø
,
C
=
−
,
È
Ø
− É Ù
È
Ø
É Ù
−
É
Ù
Ç
2 1 0
0 1 1
4 2 0
×
D
=
È
−
Ø
È
Ø
− −
É
Ù
8. Rozwi ĢŇ macierzowo układ równa ı :
Ê
Í
2
x
1
−
2
x x
2
+ + =
3
2 1
Ë
Í
− +
x
2
x
=
3
2
3
Ì
x
1
− = −
2
2
x
2
− È Ø
− È Ø
È
Ø
Ç ×
È Ø
11 2
4 1
È
Ø
1
È
Ø

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