PI_07.DOC

Str. 10-14

Zanim zagoszczą opcje...

Paweł Karkowski

Na wprowadzenie opcji na warszawską GPW czekamy prawie 10 lat.
Ich pojawienie się umożliwi inwestorom wykorzystywanie pełnego rodzajowo spektrum
instrumentów finansowych, które można spotkać na innych giełdach świata.
Opcje dopełnią możliwości inwestycyjne i umożliwią stosowanie inżynierii finansowej.

Z dotychczasowych obserwacji rynku kapitałowego możemy wysnuć następujący wniosek: inwestorzy dzielą się rodzajowo i większość z nich zajmuje się jednym typem instrumentów. Najwięcej z nich przeprowadza transakcje akcjami, inni zajmują się głównie kontraktami futures, jeszcze inni – obligacjami czy warrantami. Tak też przebiega podział kompetencji w profesjonalnych instytucjach finansowych, np. w funduszach emerytalnych. Wynika on ze specjalizacji i trudności opanowania przez jednego człowieka specyfiki akcji, obligacji, futures i opcji.
Sytuacja ta powinna zmieniać się wraz z pojawieniem się komputerowych systemów wspomagania decyzji inwestycyjnych, a także wraz z rozwojem nowych technik hedgingowych, jedną z których jest niewątpliwie Value at Risk. Tylko kompleksowe traktowanie portfela inwestycyjnego pozwoli np. na uwzględnienie skorelowanego ryzyka. Z pewnością wprowadzenie opcji przyspieszy ten proces, choćby ze względu na fakt, że nadają się one doskonale do zabezpieczania spadków cen instrumentów bazowych i z nich, podobnie jak z klocków lego, można kreować dowolne konfiguracje w inżynierii finansowej.
Opcje to wyjątkowo ciekawy instrument pochodny. Ich posiadaczowi dają prawo, lecz nie obowiązek zakupu/sprzedaży określonych instrumentów finansowych. W przeciwieństwie do innych nie są jednak proste, symetryczne czy łatwe do wyceny; dodatkowo zadziwia wielość strategii z udziałem opcji. Ponieważ jednak wydają się być skutecznym instrumentem w strategiach hedgingowych, cieszą się dużym zainteresowaniem zarówno na rynkach giełdowych (opcje wystandaryzowane, z rozliczeniem pieniężnym), jak i pozagiełdowych, gdzie przeważają opcje dostosowane do wymagań klientów, a także tzw. opcje egzotyczne.
Poniżej przybliżę podstawowe pojęcia i charakterystyki opcji, które są często mylone, zaznajomienie się z nimi jest jednak niezbędne do wykorzystywania tych instrumentów na rynku:
l Rodzaj opcji. Wyróżnia się dwa główne typy opcji: call i put. Opcja call (tzw. opcja kupna) umożliwia jej posiadaczowi (holder) wykonanie prawa do zakupu instrumentu bazowego po cenie, zwanej ceną wykonania (strike, exercise); w przypadku opcji put (tzw. opcja sprzedaży) posiadacz ma prawo do sprzedaży instrumentu bazowego po cenie wykonania. Wykonanie opcji najczęściej (w przypadku opcji giełdowych – włącznie) następuje w postaci przepływów pieniężnych na poziomie różnicy ceny instrumentu bazowego i ceny wykonania.
W innej sytuacji znajduje się wystawca opcji (writer). Jest on zmuszony do wykonania zobowiązania, które jest wpisane w kontrakt opcyjny. Widzimy więc występowanie po jednej stronie kontraktu obowiązku wystawcy, a po drugiej – prawa posiadacza opcji.
Innym kryterium wyróżniania opcji jest możliwość jej przedterminowego wykonania. Jeżeli taka możliwość istnieje, to opcję nazywamy amerykańską, jeżeli nie – mamy do czynienia z opcją europejską. Istnieje jeszcze opcja atlantycka, dająca z kolei możliwość wykonania jej po określonej dacie, ale przed terminem wygaśnięcia.
l Instrumentem bazowym (underlying asset) są najczęściej akcje, indeksy rynkowe, stopy procentowe, rzadziej – obligacje czy instrumenty pochodne. Jednak nic nie stoi na przeszkodzie, aby był to dowolny instrument finansowy, inna opcja, a nawet poziom temperatury czy liczba deszczowych dni w roku. Takie opcje kupują np. browary, których przychody uzależnione są od słonecznej pogody. Na rynku amerykańskim cieszą się one znacznym powodzeniem.
l Cena wykonania (exercise price, strike price) to ustalona z góry cena instrumentu bazowego, według której wyznaczana jest teoretyczna wartość opcji, ale przede wszystkim wysokość ostatecznej płatności.
l Okres, na jaki została wystawiona opcja, nie przekracza najczęściej jednego roku, standardowo jest to pół roku, choć na rynkach OTC (pozagiełdowych) może być ustalany dowolnie.
Wyróżniamy trzy stany, jakie może przyjmować opcja (tu dla opcji call, dla opcji put – odwrotnie):
1) out-of-the-money, czyli wtedy, gdy aktualna cena waloru bazowego jest niższa od ceny wykonania,
2) at-the-money, gdy obie ceny są sobie równe,
3) in-the-money, gdy aktualna cena waloru bazowego jest wyższa od ceny wykonania, co przy natychmiastowym wykonaniu prowadziłoby do dodatniego przepływu pieniężnego dla posiadacza opcji.
Ponieważ na giełdzie opcja notowana jest tak, jak każdy inny instrument finansowy, posiadacz może ją sprzedać w dowolnej chwili. Niestety, powstaje kwestia jej wyceny zarówno w momencie wystawienia, jak i później, w obrocie.
W związku z tym, że na wartość opcji wpływa wiele elementów, funkcja jej teoretycznej wartości jest skomplikowana. Jedną z najlepszych dotychczasowych prób jej przedstawienia w postaci analitycznej jest model Blacka-Scholesa, rozwijający ogólny zapis:

Wpływ poszczególnych czynników na wartość opcji mierzą miary wrażliwości, zwane greckimi współczynnikami, do których zaliczamy: deltę, gammę, thetę, rho i vegę. Ich znajomość jest niezbędna do profesjonalnego zarządzania złożonymi portfelami opcji. Ogólne właściwości opcji, opisywane przez te współczynniki, można scharakteryzować następująco:
1) Jeżeli opcja call jest out-of-the-money, ale pozostaje jeszcze długi czas do jej wygaśnięcia, to przy wzroście cen waloru bazowego cena opcji powinna wzrosnąć. Gdy jednak pozostało już tylko kilka dni notowań, a opcja jest głęboko out-of--the-money – rynek nie będzie już skłonny do jej zakupu, przez co jej cena powinna pozostać na nie zmienionym poziomie. Najbardziej na zmiany cen walorów bazowych reagują opcje będące w stanie at-the-money.
2) Cena opcji reaguje na czas pozostający do wygaśnięcia – im dłuższy, tym zmiany cen opcji są bardziej nieprzewidywalne, im bliżej, tym niepewność ta się zmniejsza.
3) Im większa zmienność cen waloru bazowego, tym większa niepewność co do poziomu ceny opcji, gdyż istnieje duże prawdopodobieństwo, że cena waloru bazowego pod koniec okresu istnienia opcji będzie znacznie różniła się od ceny wykonania opcji.
4) Zmiana stopy wolnej od ryzyka też wpływa na cenę opcji, ponieważ z jednej strony wywołuje spadek cen walorów bazowych (po co ryzykować inwestując w akcje – lepiej ulokować pieniądze w banku lub papierach skarbowych), z drugiej – utożsamia wyższy koszt pieniądza, przez co wywołuje naturalny jego odpływ z większości inwestycji, także w opcje.
Co najmniej jedna zmienna niezależna (czyli stopa wolna od ryzyka) może być szacowana na wiele różnych sposobów. Również zmienność ceny instrumentu bazowego, na którą cena opcji jest bardzo wrażliwa, trudno oszacować analitycznie ex ante. Możemy więc uznać, że cena teoretyczna opcji to pewna przybliżona wartość, którą opcja powinna przyjąć, gdyby założenia co do zmiennych niezależnych były prawdziwe. Poniżej przeanalizujemy inne podejście do wyceny opcji.
Wartość wewnętrzna a wartość czasowa
Biorąc pod uwagę rynkową cenę opcji, obserwowaną np. na zagranicznych giełdach, możemy zauważyć, że generalnie wartość opcji jest większa od przepływu pieniężnego, jaki może ona wygenerować przy natychmiastowym jej wykonaniu. Dlatego przyjmuje się w teorii, że istnieją dwie wartości, składające się na całkowitą wartość opcji.
Wartość wewnętrzna, czyli prawdziwa wartość opcji (intrinsic value) pojawia się w momencie (przy cenie aktywu bazowego), w którym możemy oczekiwać dodatniego przepływu pieniężnego z natychmiastowego jej wykonania, nawet gdyby była to opcja europejska i jej natychmiastowe wykonanie nie byłoby możliwe.
Wartość czasowa (time value) opcji, to – mówiąc prosto – różnica między rynkową ceną opcji, a jej wartością wewnętrzną. Różnica ta wynika z nadziei, że walor bazowy może poprawić swoje notowania, a przez to opcja może uzyskać wartość wewnętrzną, ewentualnie ją zwiększyć. Największa różnica wartości rynkowej i wartości wewnętrznej pojawia się w momencie największej niepewności co do końcowych przepływów pieniężnych, czyli gdy opcja jest w stanie in-the-money.
Rysunek 1 przedstawia cenę opcji call, jaką musi zapłacić nabywca, w zależności od bieżącej wartości aktywu bazowego. Krzywa ceny na rysunkach leży w całości ponad osią odciętych. Cena opcji, nawet pod koniec jej notowania, nigdy nie spada do zera, przez to oś odciętych stanowi asymptotę jej rynkowej wartości.
Zachowanie się ceny opcji put dla tego samego waloru bazowego i tej samej ceny wykonania jest analogiczne, z wyjątkiem wysokości wartości czasowej, która jest relatywnie niższa niż dla opcji call (wręcz ujemna), posiadającej identyczną różnicę (w liczbach bezwzględnych) między ceną bieżącą waloru bazowego a ceną wykonania opcji. Wyjaśnia to choćby takie spostrzeżenie:
Amerykańska opcja powinna mieć zawsze większą wartość niż europejska, z uwagi na możliwość jej natychmiastowego wykonania. Jeżeli amerykańską opcję put możemy wykonać, gdy jest ona in-the-money, otrzymujemy za nią cenę wykonania pomniejszoną o bieżącą wartość waloru bazowego (czyli wartość wewnętrzną). Opcja amerykańska in-the-money ma więc zerową wartość czasową. Skoro tak, to europejska opcja put ma ujemną wartość czasową, ponieważ jej posiadacze nie mają pewności, czy w momencie wykonania opcji jej wartość wewnętrzna nie spadnie. Jeżeli nawet pozostanie bez zmian, to i tak ponoszą koszty pieniądza w czasie.
Wartość europejskiej opcji put jest przedstawiona na rysunku 2.
Korzystając z przedstawionych schematów można pokusić się o różne wnioski przydatne posiadaczom opcji dla strategii arbitrażowych:
1. Gdy cena opcji call spadnie poniżej jej wartości wewnętrznej, to warto kupić opcję i jednocześnie sprzedać instrument bazowy, choćby na krótko.
2. Dla opcji put będącej w stanie in-the-money operacja arbitrażowa, polegająca na zakupie instrumentu bazowego i zakupie opcji put ma sens dopiero wtedy, gdy wartość opcji spadnie poniżej jej wartości wewnętrznej, dodatkowo pomniejszonej o wartość czasową.
Analityczna wycena opcji
Przy wycenie opcji napotykamy wiele problemów. Dwa podstawowe to wysokość przyjętej dla opcji ceny wykonania (strike price) oraz niepewność co do zachowania się ceny instrumentu bazowego w przyszłości. Im dłuższy okres do wygaśnięcia, tym większa niepewność i tym większe prawdopodobieństwo, że cena instrumentu bazowego nie osiągnie – lub analogicznie – nie przekroczy ceny wykonania.
Inne kwestie związane z wyceną opcji to wysokość stopy bez ryzyka, którą inwestorzy biorą pod uwagę przy porównywaniu opłacalności inwestycji, oraz poziom ceny waloru bazowego w momencie wystawienia opcji.
Wycena opcji jest łatwa w momencie jej wygaśnięcia lub tuż przed tym momentem. Natomiast jej wartość wewnętrzną jest bardzo trudno wyliczyć, nie odwołując się do dorobku statystyki. Jedną z metod mogłaby być obserwacja zachowań cen opcji na rynku i na tej podstawie dopasowanie wzoru na jej wartość. Dodatkowo możemy posłużyć się poniższym rozumowaniem, wyznaczającym dolną i górną granicę cen opcji.
Górna granica cen opcji
Skoro jedna opcja call daje jej posiadaczowi prawo do zakupu jednej akcji spółki po cenie X (strike price), to nie może ona mieć ceny c wyższej niż akcja, na którą ją wystawiono.
c Ł S
gdzie:
S – aktualna cena akcji
Gdyby było odwrotnie, można by wtedy zastosować arbitraż, polegający na zakupie akcji (jako tańszej) i sprzedaży opcji call.
Dla opcji put, która daje posiadaczowi prawo sprzedaży po cenie X, nie powinna wystąpić nigdy sytuacja, w której cena opcji przekracza cenę jej wykonania.
Dolna granica cen opcji
Dla opcji call powinno być spełnione następujące równanie:

c > S – Xe–rT
gdzie:
X              – to cena wykonania opcji,
r              – stopa wolna od ryzyka,
T              – czas do wygaśnięcia opcji,
e              – podstawa logarytmu naturalnego, w przybliżeniu 2,7182818284...

analogicznie dla ceny opcji put:

p > Xe–rT – S

Przez kilkadziesiąt lat stworzono wiele modeli wyceny opcji, począwszy od drzew dwumianowych, przez model Geskego-Whaleya, model Coxa-Rossa-Rubinsteina, modele symulacyjne, aż do modelu Blacka-Scholesa i jego modyfikacji.
Ponieważ model Blacka-Sholesa jest najbardziej znany i najczęściej wykorzystywany przy wycenie opcji, choćby z uwagi na dokładność i prostotę użycia, poniżej przedstawię jego ideę. Dla uproszczenia zajmiemy się opcjami europejskimi dla akcji, z których nie wypłaca się dywidendy aż do wygaśnięcia opcji.
Fisher Black i Myron Scholes zaproponowali następujący wzór przy wycenie opcji:

c = SN(d1) – Xe–rTN(d2)
p = Xe–rTN(–d2) – SN(–d1)

gdzie:
                  ln(S) + (r + s 2) T
                       X              2
            d1 = ––––––––––––––––––––
                       s ÖT

                  ln(S) + (r – s 2) T
                       X             2
            d2 = –––––––––––––––––––– = d1 – s ÖT
                       s ÖT

s              – zmienność waloru bazowego
ln              – logarytm naturalny
Funkcja N(x) to dystrybuanta rozkładu normalnego. Zastosowanie rozkładu normalnego wynika z przekonania, że rozkład cen waloru bazowego jest losowy. Dystrybuantę rozkładu można wyznaczyć z tablic rozkładu normalnego.
Przykład:
Poniżej przedstawiono podstawowe charakterystyki dla akcji Elektrimu, charakteryzujących się ryzykiem 30-proc., wyrażanym przez odchylenie standardowe, w połowie okresu, na jaki wystawiono opcję (jest to opcja półroczna). Znając rynkową stopę wolną od ryzyka na okres trzech miesięcy (np. stopa 13-tygodniowych bonów skarbowych), możemy wyliczyć wartości dla opcji wystawionych na te akcje.
Po podstawieniu do wzoru na cenę opcji, uzyskujemy bieżące ceny opcji półrocznych, wystawionych 3 miesiące wcześniej na akcje spółki Elektrim:
Parytet opcji sprzedaży i kupna
Wycena opcji put jest oparta na parytecie cen, co oznacza, że wystarczy znać cenę opcji call, aby wyliczyć cenę opcji put, bez potrzeby przeprowadzania skomplikowanych obliczeń za pomocą wzoru Blacka-Scholesa. Parytet przedstawiony jest za pomocą następującego wzoru:
c + Xe–rT = p + S
Oznacza on, że wartość europejskiej opcji put (bądź call) można wyliczyć znając wartość europejskiej opcji call o tym samym walorze bazowym, cenie wykonania i tej samej dacie wygaśnięcia. Parytet wynika ze spostrzeżenia, iż poniższe portfele oparte na akcjach:
1) europejska opcja call plus gotówka w wysokości Xe–rT
2) europejska opcja put plus akcja
są sobie równe. Oba portfele bowiem mają w chwili wygaśnięcia opcji wartość równą przyszłej cenie akcji ST bądź X, w zależności od tego, która z tych wartości jest wyższa.
Przykład wyceny teoretycznej opcji na akcje
Choć ceny walorów notowanych na giełdzie (czyli także opcji) ustala rynek, możemy pokusić się o porównanie ich cen do cen teoretycznych, które, można powiedzieć, przedstawiają ich rzetelną wartość przy danym stanie rynku. Należy jednak zastrzec, że statystycznie rzecz biorąc, cena teoretyczna opcji znacznie rzadziej pokrywa się z rynkową niż w przypadku kontraktów futures. Warto ją jednak na bieżąco śledzić, aby mieć platformę porównawczą do analizy zmian ceny rynkowej.
Przeprowadźmy wycenę teoretyczną opcji dla akcji BRE i Optimusa, aby pokazać, jak różni się taka wycena w zależności od jednego tylko parametru – zmienności liczonej odchyleniem standardowym. Pod względem zmienności, można powiedzieć, że akcje Optimusa i BRE znajdują się na przeciwnych biegunach. Kurs Optimusa często zaskakuje swoim zachowaniem, natomiast kurs BRE przez długi czas spokojnie oscylował wokół 140 zł. Pokazują to wykresy cen akcji (rys. 3 i 4) obu spółek w ostatnich 6 miesiącach przed 1 września 2000 r.
Wyliczenia przeprowadzamy na 1 września br. dla teoretycznych opcji wystawionych w tym dniu. Przyjmujemy następujące wartości parametrów:
Zgodnie z wzorem Blacka-Scholesa, parametry te dają następujące ceny par opcji call-put:
Jakie stąd płyną wnioski? Otóż odchylenie standardowe, czyli najmniej stabilny parametr wyliczeń, a z drugiej strony – przez podniesienie go we wzorze do kwadratu – najbardziej znaczący w całej analizie cen teoretycznych, uniemożliwia precyzyjne oszacowanie cen opcji i – jak się przekonaliśmy – bardzo wpływa na tę cenę.
Aby jednak zmniejszyć jego oddziaływanie na wycenę, podejmowane są usilne próby zwiększenia dokładności jego pomiaru. Można to osiągnąć, szacując ten parametr na podstawie przeszłych zachowań rynku, nadając największe znaczenie obserwacjom najświeższym, wyciągając średnią z różnych technik szacunkowych, czy też szacowaniem za pomocą metod probabilistycznych, np. metody Monte Carlo itp.
Opcje mogą zabezpieczyć
ryzyko płynności
Rzadko zauważa się, że opcje mogą zabezpieczyć także ryzyko płynności akcji. Jest ono szczególnie dotkliwe, zwłaszcza na naszym rynku giełdowym. Uniemożliwia bowiem większym instytucjom finansowym, takim jak fundusze inwestycyjne czy emerytalne, inwestowanie w akcje, których płynność może zostać zagrożona, a takie walory na GPW stanowią większość. Sprowadza się to do tego, że 80% dużych portfeli stanowią spółki wchodzące w skład WIG20. Są jednak sposoby umożliwiające „wejścia” bądź „wyjścia” z walorów bez wywoływania zmiany kursów. Taką możliwość dają np. transakcje pakietowe, które stanowią jakby oddzielny rynek.
Jedną z najważniejszych funkcji opcji jest możliwość ich zastosowania jako zabezpieczenia przed ryzykiem płynności. Przeprowadźmy symulację np. z udziałem akcji Softbanku. W pewnym momencie zarządzający dużym portfelem uznaje, że warto inwestować w tę spółkę. Jednak niska płynność nie pozwala mu kupić np. 100 000 akcji bez wpływania na kurs. Otóż najpierw można zająć długie pozycje w opcjach call na akcje Softbanku, a następnie rozpocząć kupowanie walorów, przy jednoczesnym zmniejszaniu zaangażowania w portfelu opcji. Jakiekolwiek zmiany kursu nie wpłyną wtedy znacząco na całkowitą zmianę wartości portfela.
Analogicznie można postępować przy sprzedaży akcji. Jeżeli cena walorów rośnie znacząco, zajmujemy najpierw długie pozycje w opcjach put (innymi słowy zamrażamy całkowitą wartość portfela na stałym poziomie) i jeżeli ceny akcji spadną (zwykle wtedy spadają także obroty), to nie mamy problemu z ich sprzedażą, zwłaszcza gdy w konkretnym momencie musimy to zrobić. Jakakolwiek większa podaż akcji, która mogłaby wpłynąć na spadek ceny akcji, zwiększy wartość subportfela opcji put.

Str. 15-20

Opcje walutowe w Polsce

Albert Gock

Mniej więcej rok temu jechałem autobusem na narty do Francji.
Części pasażerów nie znałem. Okazało się, że gość siedzący obok mnie
jest aktywnym graczem na rynku kapitałowym.
Opowiadał, że wszystkie ruchy na naszym rynku akcji są zależne od tego,
co dzieje się w USA, i że wszystko pewnie zaraz spadnie,
bo Dow Jones jest strasznie przewartościowany.
On nie wie, czy już teraz ma wyjść z papierów, czy trzymać, czy sprzedać
– choćby kontrakty terminowe – i co ja na to.

P onieważ ja na to nic, on znów – wszystko zaraz spadnie, DJ przewartościowany i co tu robić. Ponieważ stawał się monotematyczny, spróbowałem go zainteresować rynkiem walutowym – opowiadałem o walutowych transakcjach terminowych, opcjach i instytucjach aktywnych na rynku. Po kilku minutach mojej opowieści jego konkluzja brzmiała: – Ale ten Dow Jones jest przewartościowany, co?
Ten artykuł ma przybliżyć zasady działania rynku opcji walutowych w Polsce osobom, którym wydaje się, że dla rynku kapitałowego nie ma żadnych alternatyw.
Instytucje
Jedynymi (jak na razie) instytucjami, które w rozsądny sposób pozwalają handlować opcjami walutowymi, są banki. Istnieje wprawdzie Centralna Tabela Ofert, na której notowane są warranty wyemitowane przez BRE, ale jest to – delikatnie mówiąc – atrapa rynku. Zresztą BRE chyba już nie będzie więcej wypuszczał nowych serii, a ostatnia wygasa 31 października.
Rynek działał źle, bo dla BRE był to może jeden promil obrotu na opcjach, który wymagał jednak większego nakładu pracy niż międzybankowy czy „klientowski”. Aby więc ograniczyć nakład pracy, BRE jako jedyny market-maker wstawiał swoje oferty kupna i sprzedaży i nie zmieniał ich bez względu na to, co działo się na rynku spotowym. W rezultacie był on rzeczywiście niepłynny, bo nikt nie chciał zaoferować rynkowej ceny. Klientowi wychodził wprawdzie zysk wyliczony z modelu, ale co z tego, skoro i tak nie mógł zamknąć pozycji po przyzwoitej cenie.
Pozostają więc banki. Zostać klientem banku oferującego opcje walutowe i móc nimi handlować wcale nie jest łatwo. Na dodatek, aby móc obracać opcjami, zazwyczaj musimy zostać klientem wyspecjalizowanego departamentu – nazywa się on różnie, w zależności od banku (Departament Gospodarki Pieniężnej, Departament Skarbu albo z angielska – Treasury). Niektóre banki obsługują tylko firmy, a część banków zagranicznych – tylko duże instytucje o uznanej renomie, i tam w ogóle nie mamy po co startować. Niektóre wprawdzie oferują takie usługi, jak private banking, ale opcje walutowe nie należą tam do standardów.
Możliwości rozwiązania problemu są dwie: albo rozpoczynamy działalność gospodarczą, albo znajdujemy bank, który obsługuje klientów indywidualnych w zakresie opcji walutowych. Oczywiście, im więcej pieniędzy mamy do zainwestowania, tym lepiej.
Mit niepłynności
Na początku chciałbym obalić jeden z potocznie krążących mitów na temat polskiego rynku opcji walutowych. Nieraz bowiem słyszałem komentarz z okolic rynku kapitałowego: – „Eee, rynek opcji walutowych jest za mało płynny – jeszcze poczekam”. Może wpłynął na to trochę przykład CeTO, ale taka opinia wskazuje, że wypowiadająca ją osoba po pierwsze – nie wie, jak działa rynek opcji walutowych poza rynkami regulowanymi, a po drugie – nie wie, na czym polega aktywny handel opcjami. I właściwie nie jest to jej wina, bo rzeczywiście prawdziwą wiedzę na temat tego, jak on funkcjonuje, niełatwo jest zdobyć.
Jest to rynek dosyć ukryty. Nie ma żadnych oficjalnych kwotowań opcji walutowych – banki starają się raczej nie pokazywać oficjalnie cen, żeby mogły na nich osiągnąć jak największe marże. Niektóre gazety drukują wprawdzie ceny opcji przekazywane im przez banki, ale mają one charakter wyłącznie promocyjny, a nie transakcyjny.
Aby rynek jakichkolwiek opcji mógł sprawnie funkcjonować, musi istnieć płynny rynek instrumentu bazowego – w naszym przypadku spotowy rynek walutowy. Rynek złotego jest na tyle płynny, że sytuacje, w których bank nie zakwotuje swojemu klientowi ceny opcji, zdarzają się sporadycznie w krótkich przedziałach czasu, tylko wtedy, kiedy na rynku spotowym dzieje się coś niedobrego.
Krótkie ABC
Najpierw kilka koniecznych podstaw. Jak kwotowana jest waluta? Np. USD/zł = 4,5525 znaczy, że za jednego dolara zapłacić musimy 4,5525 zł. Czwarte miejsce po przecinku to tzw. pips – 0,0005 to jest 5 pipsów. Drugie miejsce po przecinku to figura – 0,05 to 5 figur. Kwotowania na spotowym rynku walutowym są dwustronne (zawierają cenę kupna i sprzedaży) np. 4,5520/80 – w tym przypadku występuje spread 60 pipsów.
A teraz kilka słów o samych opcjach. Na polskim rynku funkcjonują tylko opcje europejskie, czyli takie, które można zrealizować w określonym dniu, a nie przez cały okres życia opcji (jak to ma miejsce w przypadku opcji amerykańskich).
Oto podstawowe parametry opcji (rys. 1):
1. Instrument bazowy – waluta lub kurs walutowy
2. Typ opcji – call i put (odpowiednio – kupna i sprzedaży)
3. Data realizacji – data ważności opcji
4. Cena realizacji
5. Nominał
6. Sposób rozliczenia – przez dostawę waluty lub rozliczenie różnic kursowych
Przykładowa opcja to USD/zł call 22.11.2000 4,5720 100 tys. USD. Co możemy z opcją zrobić?

Kupić call              – mamy prawo kupić od wystawcy walutę w dniu realizacji.
Sprzedać call              – mamy obowiązek sprzedać walutę w dniu realizacji na żądanie tego, kto kupił od nas opcję.
Kupić put              – mamy prawo sprzedać wystawcy walutę w dniu realizacji.
Sprzedać put              – mamy obowiązek w dniu realizacji kupić walutę na żądanie tego, kto kupił od nas opcję.

To są, oczywiście, prawa i obowiązki definicyjne, ale nie musimy trzymać opcji do dnia realizacji – możemy wcześniej zawrzeć transakcję przeciwną i zamknąć naszą pozycję opcyjną. W przypadku opcji najciekawsze jest właśnie to, co dzieje się z nimi w okresie ich życia. Ich cena zależna jest nieliniowo od kilku parametrów.
Ceny opcji
Są trzy podstawowe czynniki wpływające na cenę opcji:
1. Prawdopodobieństwo tego, że opcja będzie zrealizowana – czyli że w dniu jej realizacji cena rynkowa waluty znajdzie się powyżej ceny realizacji opcji call lub poniżej ceny realizacji opcji put (oczywiście, im większe prawdopodobieństwo, tym opcja droższa).
2. Czas pozostały do realizacji – im dłuższy czas pozostały do realizacji, tym opcja jest droższa.
3. Oczekiwana zmienność kursu walutowego – im bardziej zmienny jest rynek, tym opcja droższa.
Omówmy pokrótce te punkty:
Ad. 1. Prawdopodobieństwo – jak je wycenić? Wyobraźmy sobie, że kupujemy miesięczną opcję call USD/zł z ceną realizacji 10 USD/zł. Czyli w dniu realizacji mamy prawo do kupna dolarów w cenie 10 USD/zł. Ponieważ są małe szanse, żeby w ciągu miesiąca rynek spotowy wzrósł powyżej poziomu 10 zł za dolara, instynktownie wyczuwamy, że taka opcja powinna być bardzo tania. Jeżeli jednak chcielibyśmy otrzymać opcję z ceną realizacji bliską dzisiejszemu kursowi USD/zł, to naturalnie ta opcja będzie dużo droższa, bo prawdopodobieństwo jej realizacji jest duże. O prawdopodobieństwie jeszcze dalej będzie kilka słów.
Ad. 2. Im więcej czasu pozostało do realizacji, tym większa szansa, że opcja będzie zrealizowana.
Ad. 3. Im bardziej zmienny jest rynek, tym większe prawdopodobieństwo, że opcja będzie mogła być zrealizowana.
Wróćmy na chwilę do przykładu miesięcznej opcji z ceną realizacji 10 USD/zł. Załóżmy, że dziś dolar kosztuje 4,5 zł, a dzienna zmienność na rynku to ok. 0,05 USD/zł. Czyli jest prawdopodobne, że jutro dolar może kosztować 4,5 ±0,05 zł. Przy takiej zmienności szanse na to, że w ciągu miesiąca cena rynkowa przekroczy poziom 10 USD/zł, są niewielkie.
A jeżeli założymy teraz, że zmienność rośnie 100-krotnie, do 5 zł dziennie – szanse na przekroczenie poziomu 10 zł są bardzo duże i opcja wyceniana przy dużej oczekiwanej zmienności będzie droga.
Zmienność
Pomówmy teraz chwilę o zmienności. Pod tą nazwą rozumianych jest często kilka różnych pojęć. Istnieje przede wszystkim zmienność historyczna, obliczona na podstawie danych historycznych za ostatni miesiąc, 2 lub 3 miesiące. Jest zmienność prognozowana – przewidywana przez nas zmienność ceny instrumentu bazowego. Ale jest także tajemniczo brzmiąca zmienność implikowana – wyliczona z cen kwotowanych opcji oczekiwana zmienność rynkowa.
Tutaj potrzebnych jest kilka słów wyjaśnienia...