NiBS 2 Modele Starzenie obiektow nieodnawianych.pdf

(711 KB) Pobierz
Elementy niezawodności strukturalnej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA
ANALIZA USZKODZEŃ OBIEKTÓW SYSTEMÓW
W OKRESIE USZKODZEŃ STARZENIOWYCH
Prognostyczne modele uszkodzeń i wymian nieodnawianych obiektów pojazdów
f n ( t )
Materiały pomocnicze do wykładu (v5)
A
B
C
t
Plik: PP_Modele_Starzenie_obiektów_nieodnawianych_s_p_[v5]
1 / 30
402189885.008.png 402189885.009.png 402189885.010.png
WPROWADZENIE
Założenia i przyjęte oznaczenia
Prognostyczny model parametrów rozkładu uszkodzeń starzeniowych
Prognostyczny model liczby uszkodzeń obiektów w okresie ich starzenia
MODEL KOMPUTEROWY DO ANALIZY USZKODZEŃ OBIEKTÓW W OKRESIE
USZKODZEŃ STARZENIOWYCH
Symulator komputerowy algorytmów modeli matematycznych
Przykładowe problemy badawcze
Konfigurowanie symulatora i wyniki prognozowania
PODSUMOWANIE
Plik: PP_Modele_Starzenie_obiektów_nieodnawianych_s_p_[v5]
2 / 30
A. KADZIŃSKI, ANALIZA USZKODZEŃ OBIEKTÓW SYSTEMÓW W OKRESIE USZKODZEŃ STARZENIOWYCH
MODELE MATEMATYCZNE
402189885.011.png 402189885.001.png 402189885.002.png 402189885.003.png
MODELE MATEMATYCZNE
Założenia i przyjęte oznaczenia ( 1 )
1. Obserwowana jest grupa N nieodnawianych obiektów typu mechanicznego. Zakłada się podział
tej grupy obiektów na dwie frakcje (rys. 1) . Pierwszą z nich − o liczności π − stanowią obiekty,
które ulegają uszkodzeniom wczesnym i przypadkowym. Drugą frakcję obiektów − o liczności
N s − stanowią te, które ulegają uszkodzeniom na skutek starzenia. Chwile czasowe przewidywa-
nych uszkodzeń obiektów tworzą szereg pozycyjny:
t
() ( ) ( ) ( ) ( )
,
2
,
...
,
t
π
,
t
π
1
,
...
t
N
.
(1)
Frakcja pierwsza obiektów
Frakcja druga obiektów
t (1) t (2)
t (3)
t (4)
t (π) t (π+1)
t (π+κ)
t ( N )
t 0
t 1
t 2
t i- 1
t i
t p
t k
t k + r
n (Δ t 0,1 )
n (Δ t 1,2 )
n (Δ t i -1 ,i )
κ = n (Δ t p,k )
n sk ( t i )
N s = N - π = n (Δ t p,k + r )
− oznaczenie chwil uszkodzeń obiektów przed okresem uszkodzeń starzeniowych
− oznaczenie chwil uszkodzeń obiektów w okresie uszkodzeń starzeniowych
Rys. 1. Schemat wybranych oznaczeń w formułach modeli matematycznych
Plik: PP_Modele_Starzenie_obiektów_nieodnawianych_s_p_[v5]
3 / 30
A. KADZIŃSKI, ANALIZA USZKODZEŃ OBIEKTÓW SYSTEMÓW W OKRESIE USZKODZEŃ STARZENIOWYCH
t
,
1
402189885.004.png
Założenia i przyjęte oznaczenia ( 2 )
2. Czas obserwacji uszkodzeń obiektów podzielono na przedziały o równej długości (rys. 1):
Δt
i
−
1
,
=
t
i
−
t
i
−
1
,
i
=
1
,
2
,
...
,
p
,
...
,
k
,
...
,
k
+
r
,
k
>
p,
r
=
1,2,
...
.
(2)
3. W kolejnych przedziałach czasu rejestruje się liczby n (Δ t i -1 ,i ) uszkodzeń obiektów, a w chwilach
pokrywających się z górnymi granicami przedziałów czasowych wyznacza się skumulowane
liczby uszkodzeń (rys. 1):
i
.
(3)
n
()
= ∑ =
n
( )
,
i
=
1
,
2
,
...
,
p
,
...
,
k
,
...
,
k
+
r
,
k
>
p,
r
=
1,2,
...
sk
i
ν
−
1
ν
ν
1
4. Zakłada się, że rozkład czasu T do uszkodzeń obiektów nieodnawianych zaliczonych do frakcji
drugiej jest rozkładem normalnym N(μ,σ).
5. Przyjmuje się, że początek uszkodzeń starzeniowych przypada na chwilę t p (rys. 1), tzn. przyjmu-
je się, że uszkodzenie pierwszego obiektu będące wynikiem jego starzenia pokrywa się z chwilą
t p . Zakłada się, że proces starzenia przebiega tak, że wszystkie N s obiektów drugiej frakcji
uszkadza się do chwili t k + r . Z założeń tych wynika, że:
t
()
m
∈
t
p
,
t
k
+
r
,
m
=
π
+
1
,
π
+
2
,
...
,
N
,
(4)
a dodatkowo zakłada się, że
t
k
+
r
−
t
p
=
6
⋅
σ
.
(5)
Plik: PP_Modele_Starzenie_obiektów_nieodnawianych_s_p_[v5]
4 / 30
A. KADZIŃSKI, ANALIZA USZKODZEŃ OBIEKTÓW SYSTEMÓW W OKRESIE USZKODZEŃ STARZENIOWYCH
t
Δt
,
402189885.005.png
MODELE MATEMATYCZNE
Prognostyczny model parametrów rozkładu uszkodzeń starzeniowych ( 1 )
Prognostyczny model parametrów rozkładu obiektów to formuły matematyczne na estymatory
parametrów rozkładu czasu T do uszkodzeń starzeniowych obiektów (rozkład normalny N(μ,σ) ). Es-
tymatory te oszacowuje się na podstawie liczby n (Δ t p , k ) uszkodzeń obiektów w okresie od chwili t p do
chwili t k oraz liczności N s obiektów, dla których przewiduje się, że ulegną uszkodzeniom na skutek ich
starzenia. Schemat ideowy tego prognostycznego modelu przedstawiono na rys. 2 .
n (Δ t p , k )
{ n (Δ t p , k ), N s } Ö N(μ , σ)
N s
t 0
t 1
t 2
t i- 1
t i
t p
t k
czas
Rys. 2. Schemat ideowy prognostycznego modelu parametrów rozkładu uszkodzeń obiektów
w okresie uszkodzeń starzeniowych
Plik: PP_Modele_Starzenie_obiektów_nieodnawianych_s_p_[v5]
5 / 30
A. KADZIŃSKI, ANALIZA USZKODZEŃ OBIEKTÓW SYSTEMÓW W OKRESIE USZKODZEŃ STARZENIOWYCH
402189885.006.png 402189885.007.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin