Funkcja odwrotna. Funkcje cyklometryczne - zadania.pdf - Mata - madafak1

1Funkcjaodwrotna.Funkcjecyklometryczne.

Przygotowala Izabela Wardach

Zadaniadosamodzielnegorozwi¸azania:

1) Oblicz:

a) sin

− 1 p 3

arccos − 1 2 −arctg

odp: 0,5

b) cos arcctg − p

3) +arctg(− p

3) +arcsin 1 2 odp:−0,5

c) sin(arccos0,6)

odp: 0,8

d) cos arcsin − 1 3 odp: 2 3

2)arcsin 12 13 wyraz przez arcus cotangens

odp:arcctg 5 12

3) Oblicz:

a) tg(arcsin(x))

odp: x

p 1−x 2

odp: 1

b) cos(arctg(x))

p 1+x 2

4) Oblicz:

a) sin arcsin 3 5 +arcsin 8 17 odp: 77 85

b) sin(arctg2 +arctg3)

odp: 1 p 2

5) Znalezc dziedzine i zbior wartosci funkcji:

a) y= 2arcsin 1− x 2 odp:x2h0,4i,y2h−,i

b) y=−arccos 2 + x 3

c) y= 2 +arctg(x−1)

Funkcja odwrotna. Funkcje cyklometryczne - zadania.pdf