maszyny prądu stałego - równania podstawowe.pdf

(136 KB) Pobierz
Omówienie programu zajęć i wymagań egzaminacyjnych:
Zasada działania silnika i prądnicy prądu stałego:
Siła działająca na przewodnik z prądem w polu magnetycznym:
F
=
Bi
t
l
b- wartość chwilowa indukcji
i t – wartość prądu chwilowa prądu
l – długość przewodnika
Moment elektromagnetyczny jest równy:
M e
=
Fr
=
F
D
2
M e – moment pojedynczego pręta
r – promień wirnika
D – średnica wirnika
M
e =
Bi
Dl
t
2
dla z zwojów połączonych szeregowo:
M
=
Bi
Dl
z
e
t
2
Strumień magnetyczny:
φ
BS =
BDl
Stąd:
M
= 2
1
zi
φ =
k
φ
i
e
t
t
136241517.007.png
 
k
=
1
z
2
Siła elektromotoryczna pojedynczego pręta:
e t =
Blv
v –wartość chwilowa prędkości
v
=
ω =
r
ω
D
2
ω - prędkość kątowa
e t
=
Bl
ω
D
2
Dla z zwojów połączonych szeregowo:
e t
=
bl
ω
D
z
=
1
z
φω
=
k
φω
2
2
Równanie obwodu twornika, zgodnie z prawami Kirchhoffa:
u
=
R
i
+
e
+
L
di
t
t
t
t
t
t
dt
Równanie obwodu wzbudzenia:
u
=
R
i
+
L
di
w
w
w
w
w
dt
W stanie ustalonym:
U
w
=
R
w
I
w
U
t
=
R
t
I
t
+
E
t
136241517.008.png 136241517.009.png
U
t
=
R
t
I
t
+
k
φω
ω
=
U
t −
R
t
I
t
k
φ
Prądnica w stanach ustalonych:
U
t
=
E
t
−
R
t
I
t
U
t
= ω
k
Φ
−
R
t
I
t
W nowszej literaturze występują równoznaczne oznaczenia związane
z modelami maszyny uogólnionej:
u =
q
u
ψ
= k
Φ
i =
q
i
M
e
=
ψ
d
i
q
u
= ωψ
R
i
+
+
L
di
q
q
q
q
d
q
dt
u
=
R
i
+
ωψ +
d
ψ
q
q
q
q
d
dt
t
t
136241517.001.png 136241517.002.png
Dla maszyny prądu stałego, wykorzystywanej jako element automatyki,
wyznaczmy wybrane transmitancje. Sygnałem wejściowym może być np.
napięcie twornika (dla maszyny obcowzbudnej) a sygnałem wyjściowym
prędkość obrotowa. Korzystając z równań wyprowadzonych wyżej otrzymamy
równanie obwodu elektrycznego:
u
= φ
R
i
+
k
+
L
di
t
t
t
t
t
dt
Równanie dynamiki:
J
d
ω
=
M
−
M
=
k
φ
i
dt
e
o
t
Przyjmijmy, że moment obciążenia jest równy M o =0, otrzymamy:
J
d
ω =
k
φ
i
i t
=
J
d
ω
dt
k
φ
dt
u
=
R
J
d
ω
+
k
φ
+
L
d
(
J
d
ω
)
t
t
k
φ
dt
t
dt
k
φ
dt
J
d
ω
J
d
2
ω
u
=
R
+
k
φω
+
L
t
t
k
φ
dt
t
k
φ
dt
2
Dokonując transformaty Laplace'a (przy założeniu zerowych warunków
początkowych) otrzymamy:
u
=
R
J
s
ω
(
s
)
+
k
φω
(
s
)
+
L
J
s
2
ω
(
s
)
t
t
k
φ
t
k
φ
Transmitancję wyznaczamy zatem z zależności:
136241517.003.png 136241517.004.png 136241517.005.png
G
(
s
)
=
ω
(
s
)
=
1
u
(
s
)
J
J
t
L
s
2
+
R
s
+
k
φ
t
k
φ
t
k
φ
G
(
s
)
=
ω
(
s
)
=
1
u
(
s
)
J
J
t
L
s
2
+
R
s
+
k
φ
t
k
φ
t
k
φ
G
(
s
)
=
ω
(
s
)
=
1
k
φ
u
(
s
)
J
J
t
L
s
2
+
R
s
+
1
t
t
k
φ
2
k
φ
2
Oznaczmy:
T =
L
t
e
R
– elektromagnetyczna stała czasowa
t
T
M =
JR
t
k
elektromechaniczna stała czasowa
k
=
1
k
- wzmocnienie
Otrzymamy:
G
(
s
)
=
k
T
T
s
2
+
T
s
+
1
e
M
M
136241517.006.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin