Sprawozdanie mechanika płynó - prędkość średnia i maksymalna.docx

Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów:

Stosunek prędkości średniej do maksymalnej

Wykonali:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie stosunku prędkości średniej do prędkości maksymalnej przepływu płynu w rurociągu, w zależności od liczby Reynoldsa.

Stanowisko pomiarowe.

Schemat stanowiska przedstawia zestaw pomiarowy, który składa się z

wentylatora wywołującego przepływ powietrza przez odcinek rurowy, gazomierza

turbinowego (2) z korektorem objętości (1) oraz z rurki Prandtla (3) połączonej z

mikromanometrem z rurką pochyłą typu MPR-4. Pomiar temperatury powietrza

dokonuje się termometrem.

Ciśnienie atmosferyczne  p= 749,3137 [mmHg] = 99900 [Pa]

Wilgotność względna powietrza    j =67%

Średnica rurociągu    D =52,45 [mm] = 0,05245 [m].

1.       Zależności matematyczne

§         Natężenie przepływu

gdzie:

Dp – mierniczy spadek ciśnienia na kryzie

d – średnica kryzy

r - gęstość czynnika

a - liczba dobierana z charakterystyki przepływowej kryzy   a = 0,623

Gęstość czynnika którym jest powietrze wyznaczymy w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego pV = mRT. Wiedząc, że  r = m/V otrzymamy:

gdzie:

p – ciśnienie atmosferyczne    p = 749,3137 [mmHg] = 99900[Pa]

R – stała gazowa dla powietrza   R = 287 [m2/s2K]

T -  temperatura powietrza   T = 22 [°C] = 295,15 [K]

     Podstawiając dane otrzymamy:

r = 1,18675 [kg/m3]

     Otrzymana gęstość jest gęstością powietrza suchego. Aby uwzględnić wilgoć zawartą w powietrzu należy obliczyć wilgotność bezwzględną X ze wzoru:

gdzie:

j - wilgotność względna   j = 67%                    

p – ciśnienie atmosferyczne [Pa]

pnas – ciśnienie nasycenia w danej temperaturze (odczytane z tablic)  

     Znając wilgotność bezwzględną należy odczytać poprawkę gęstości z odpowiedniego wykresu, zależną od wilgoci zawartej w powietrzu suchym. Gęstość powietrza wilgotnego wyznaczymy ze wzoru:

rx = rerx

gdzie:

rx – gęstość powietrza wilgotnego [kg/m3]

r - gęstość powietrza suchego [kg/m3]

erx – odczytana poprawka    erx = 0,9775

     Podstawiając dane otrzymamy:

rx = 1,116 [kg/m3]

p – ciśnienie atmosferyczne    p = 99900[Pa] = 749,3137 [mmHg]

§         Prędkość maksymalna i średnia:

Prędkość średnią wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

Q – natężenie przepływu

d – średnica otworu kryzy

Prędkość maksymalną wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

pd – różnica ciśnień odczytana na manometrze pochyłym

r - gęstość powietrza wilgotnego

Stosunek prędkośći średniej do maksymalnej:

§         Liczba Reynoldsa

gdzie:

u - kinematyczny współczynnik lepkości dla powietrza   u= 15,4∙10-6[m2/s]

d – średnica otworu kryzy

                            Vśr – prędkość średnia

Tabela z wynikami