L2003-1s07.pdf

Koncepcje i strategie logistyczne

Stanis∏aw Krzy˝aniak

Instytut Logistyki i Magazynowania

Krótka powtórka z klasycznej teorii zapasów

Niniejszy artyku∏ stanowi syntez´

najwa˝niejszych zagadnieƒ zwiàza-

nych z zarzàdzaniem zapasami utrzy-

mywanymi na pokrycie tzw. zapotrze-

bowania niezale˝nego. Charakteryzuje

si´ ono nie tylko wzajemnà niezale˝no-

Êcià popytu na poszczególne, utrzymy-

wane w zapasie pozycje asortymento-

we, ale co istotniejsze, odznacza si´

cz´sto du˝à zmiennoÊcià o naturze lo-

sowej, niepoddajàcej si´ analizom pro-

gnostycznym. Problemy te sà na ogó∏

w∏aÊciwe dla tzw. punktów rozdzielajà-

cych w ∏aƒcuchu logistycznym stano-

wiàcych g∏ówny punkt utrzymywania

zapasu. W zale˝noÊci od charakteru

bran˝y, ale tak˝e i rynku lub nawet

konkretnego produktu mogà to byç za-

pasy towarów w sieciach dystrybucji,

zapasy towarów w magazynie central-

nym, zapasy materia∏ów i podzespo-

∏ów do monta˝u, zapasy materia∏ów

i surowców do produkcji utrzymywane

u producenta lub u jego dostawcy [1].

formu∏y sà udost´pniane w nowocze-

snych systemach informatycznych – za-

równo tych specjalizowanych – dedyko-

wanych g∏ównie problemom zarzàdza-

nia zapasami i magazynami, jak i du-

˝ych, zintegrowanych systemów wspo-

magajàcych zarzàdzanie ca∏ymi przed-

si´biorstwami.

Ocena zapasów w przedsi´bior-

stwach jest bardzo cz´sto ograniczana

do wyznaczania i kontrolowania wskaê-

nika ich rotacji. Warto w tym miejscu

zwróciç uwag´, ˝e zgodnie z definicjà

wskaênik rotacji okreÊla „ile razy” zapas

obróci si´ w okreÊlonym okresie (naj-

cz´Êciej miesiàcu, kwartale lub roku)

i jest wyra˝any w „razach”. Popularne

okreÊlanie rotacji „w dniach” dotyczy

tzw. wskaênika pokrycia popytu zapa-

sem. Przyk∏adowo, jeÊli Êredni zapas

wynosi 1000 jednostek, a sprzeda˝ (zu-

˝ycie) miesi´czna jest równa 2000 jed-

nostek danego towaru (materia∏u), to

miesi´czna rotacja jest równa 2, a rocz-

na 24. Natomiast pokrycie potrzeb za-

pasem wynosi 2 tygodnie.

Rotacja zapasu jest z pewnoÊcià bar-

dzo wa˝nym wskaênikiem, szczególnie

z punktu widzenia skutków finanso-

wych, wskazuje bowiem – mi´dzy inny-

mi – na szybkoÊç obrotu kapita∏u zwià-

dokonaç si´ kosztem zapasu rotujàcego

lub zabezpieczajàcego, co równie˝ mo-

˝e mieç negatywny wp∏yw na poziom

obs∏ugi. Warto tu tak˝e zaznaczyç, ˝e

wskaênik pokrycia potrzeb zapasem po-

winien si´ odnosiç nie do wczeÊniej re-

jestrowanej sprzeda˝y (dane historycz-

ne), ale do przewidywanych, przysz∏ych

potrzeb wynikajàcych z prognozowane-

go popytu. Zatem obok wskaêników

charakteryzujàcych obrót zapasu

(wspó∏czynnik rotacji lub pokrycia), ko-

nieczne jest tak˝e identyfikowanie i w∏a-

Êciwe kszta∏towanie struktury iloÊciowej

(wartoÊciowej) zapasu. Struktura ta

w najprostszym uj´ciu dzieli zapas na

cz´Êç rotujàcà i nierotujàcà.

Cz´Êç rotujàca (obrotowa) to zapas

zwiàzany z dostawami pod bie˝àce po-

trzeby (pokrycie przewidywanego, bie-

˝àcego popytu) oraz systematycznym

zu˝yciem (obs∏ugà tego popytu poprzez

wydania lub sprzeda˝). Zapas ten jest

odnawiany wed∏ug okreÊlonych zasad.

Typowe z nich zostanà omówione poni-

˝ej. Cz´Êç nierotujàca stanowi zazwy-

czaj w za∏o˝eniu zapas zabezpieczajàcy,

ale cz´sto tylko jego cz´Êç stanowi uza-

sadnione ustalonym poziomem obs∏ugi

zabezpieczenie ciàg∏oÊci wydaƒ. Z ró˝-

nych przyczyn cz´Êç nierotujàca obej-

muje niestety równie˝ cz´sto za-

pas nadmierny, dodajàcy koszty

(g∏ównie koszty zmienne utrzy-

mania zapasu), a nie wnoszàcy

˝adnej wartoÊci dodanej do ca∏e-

go procesu. OczywiÊcie nie roto-

wanie zapasu rozumiemy w kate-

goriach ewidencyjnych (iloÊç,

wartoÊç), a nie fizycznych. Fizycz-

nie zapas musi bowiem „przep∏y-

waç” równomiernie przez maga-

zyn, choçby z zachowaniem zasady

„pierwsze wesz∏o – pierwsze wysz∏o”

( First In – First Out – FIFO).

Zatem ka˝dy zapas, którego utrzymy-

wanie jest w ogóle uzasadnione (ale z ta-

kà sytuacjà spotykamy si´ zazwyczaj

w przypadku zapotrzebowania niezale˝-

nego) mo˝e sk∏adaç si´ z trzech cz´Êci:

zapasu rotujàcego, zapasu zabezpiecza-

jàcego i zapasu nadmiernego (rys. 1).

Kluczowym zagadnieniem jest tu

okreÊlenie w∏aÊciwego poziomu tzw. za-

pasu zabezpieczajàcego, zapewniajàce-

go ciàg∏oÊç wydaƒ w przypadku wystà-

pienia zwi´kszonego popytu w trakcie

trwania cyklu uzupe∏nienia zapasu. To

zaÊ z kolei mo˝e byç skutkiem

nie tylko wzrostu popytu gene-

rowanego przez odbiorców

w przyj´tej jednostce czasu, ale

tak˝e wyd∏u˝aniem si´ czasu

trwania tego cyklu. Innymi s∏o-

wy, zapas zabezpieczajàcy po-

maga przeciwdzia∏aç zwi´kszo-

nemu popytowi rynkowemu

i opóênieniom dostaw. Zasady

obliczania wymaganego pozio-

mu zapasu zabezpieczajàcego przy ró˝-

nych modelach (sposobach) uzupe∏nia-

nia zapasu, a tak˝e elementarne metody

optymalizacji poziomu zapasu rotujàce-

go sà przedmiotem klasycznej teorii za-

pasów. Mimo ciàg∏ego rozwoju nowych

koncepcji i rozwiàzaƒ organizacyjnych

nakierowanych na obni˝anie zapasów,

jej fundamentalne zale˝noÊci sà nadal

powszechnie stosowane, a podstawowe

Rys. 1. Typowa struktura iloÊciowa (wartoÊciowa) zapasu

zanego zapasami jednak dla logistyka

nie jest to informacja wystarczajàca.

Zwi´kszenie rotacji, co jest ogólnie

rzecz bioràc zjawiskiem korzystnym,

mo˝e bowiem wynikaç albo ze zwi´k-

szonej sprzeda˝y albo ze zmniejszenia

zapasu. Zwi´kszenie sprzeda˝y (przy nie

zmienionym poziomie zapasu) mo˝e

groziç zmniejszeniem poziomu obs∏ugi,

natomiast zmniejszenie zapasu mo˝e

Du˝a poznaƒska grupa kapita∏owa z sektora dóbr inwestycyjnych produkujàca na rynek krajowy i zagraniczny.

Stanowisko: SZEF DS. LOGISTYKI I MAGAZYNOWANIA

Kontakt: Alicja Raciborska Doradztwo Personalne Skr. poczt. 43 60-950 Poznaƒ 50

Logistyka 1/2003

Koncepcje i strategie logistyczne

Zapas rotujàcy

Klasyczny wzór Wilsona-Harrisa mo-

˝e podlegaç szeregowi modyfikacji,

zwiàzanych z uwzgl´dnieniem na przy-

k∏ad:

– zmiennoÊci ceny zakupu C, uzale˝-

nionej od wielkoÊci zamówienia (sys-

tem cen rabatowych, obowiàzujàcych

przy wi´kszych zakupach): C=f(WZ)

– zmiennoÊci kosztu k u , zale˝nego od

wielkoÊci zamówienia, wynikajàca na

przyk∏ad ze zró˝nicowanych kosztów

transportu: k u =f(WZ)

– oczekiwanej wartoÊci kosztu braku

zapasu, powi´kszajàcej koszt k u .

Nale˝y zaznaczyç, ˝e bardzo cz´sto

rzeczywiste wielkoÊci zamówienia ró˝-

nià si´ od obliczonych, optymalnych

wartoÊci. Wynikaç to mo˝e na przyk∏ad

z ograniczeƒ narzuconych przez do-

stawc´ (minimalna wielkoÊç dostawy)

lub innych warunków technicznych, jak

choçby wynikajàcych z ∏adownoÊci po-

jazdów stosowanych do transportu do-

staw.

prognozy) w cyklu uzupe∏nienia zapasu

σ PT . Wyznaczanie tej zmiennoÊci zale-

˝y m.in. od typu rozk∏adu statystyczne-

go, za pomocà którego mo˝na opisaç

obserwowany rozk∏ad cz´stoÊci wyst´-

powania poszczególnych wartoÊci po-

pytu. Do najcz´Êciej stosowanych roz-

k∏adów nale˝à: rozk∏ad wyk∏adniczy

i Poissona (oba zalecane dla materia-

∏ów/towarów wolno rotujàcych) oraz

rozk∏ad normalny, przydatny w przy-

padku pozycji szybko rotujàcych, o re-

latywnie du˝ym wolumenie zu˝ycia.

Przyk∏ady takich rozk∏adów wraz z do-

pasowaniem z odpowiednimi rozk∏ada-

mi teoretycznymi pokazano na rysunku

2. Poni˝ej ograniczymy si´ do rozwa-

˝aƒ dotyczàcych wy∏àcznie rozk∏adu

normalnego.

Przyjmujàc, ˝e rozk∏ad cz´stoÊci wy-

st´powania ró˝nych wartoÊci czasu cy-

klu uzupe∏nienia zapasu jest tak˝e

zgodny z rozk∏adem normalnym, szuka-

ne odchylenie standardowe popytu

w cyklu uzupe∏nienia zapasu mo˝na

wyznaczyç ze wzoru:

Poziom zapasu rotujàcego wynika

wprost z wielkoÊci dostaw i okresowe-

go zu˝ycia. Przyjmuje si´, ˝e jest on

równy po∏owie Êredniej wielkoÊci do-

staw w rozpatrywanym okresie (uza-

sadnia to tak˝e rys. 1):

ZR = 0,5 . WD Êr

WielkoÊç dostaw mo˝e byç wyzna-

czana przy pomocy ró˝nych metod, ta-

kich jak na przyk∏ad:

– metoda sta∏ej wielkoÊci partii ( fixed

order quantity )

– metoda ekonomicznej wielkoÊci za-

mówienia (partii/dostawy) – EWZ

( economic order quantity )

– metoda „partia na parti´” ( lot for lot )

– metoda partii pokrywajàcej sta∏y

okres ( fixed period requirement )

– metoda sta∏ego rytmu uruchomieƒ/

/dostaw ( period order quantity )

– metoda partii o najni˝szym koszcie

jednostkowym ( least unit cost )

– metoda partii o najni˝szym koszcie

ca∏kowitym ( least total cost ).

Zapas zabezpieczajàcy

Ustalenie wymaganego poziomu za-

pasu zabezpieczajàcego z jednej strony

wymaga znajomoÊci zmiennoÊci popy-

tu obserwowanej w czasie trwania cy-

klu uzupe∏nienia zapasu, a z drugiej

okreÊlenia wymaganego poziomu ob-

s∏ugi.

Cykl uzupe∏nienia zapasu obejmuje

procesy realizowane zarówno po stro-

nie dostawcy jak i zamawiajàcego,

i trwa od chwili wystàpienia potrzeby

odnowienia zapasu (mo˝e to byç np.

obni˝enie poziomu zapasu dost´pnego

poni˝ej tzw. poziomu informacyjnego)

do chwili udost´pnienia zapasu do wy-

korzystania (sprzeda˝y lub zu˝ycia).

Czas trwania cyklu uzupe∏nienia zapasu

jest zawsze d∏u˝szy od czasu realizacji

zamówienia, który obejmuje czynnoÊci

le˝àce po stronie dostawcy. Trzeba

o tym pami´taç przy wprowadzaniu

niezb´dnych danych do systemów in-

formatycznych. Z∏o˝onoÊç cykli uzupe∏-

nienia zapasu jest te˝ przyczynà zmien-

noÊci czasu ich trwania, a to – obok

zmiennoÊci popytu – jest drugà wa˝nà

przyczynà wyst´powania zmiennoÊci

popytu w czasie trwania cyklu uzupe∏-

nienia zapasu.

W praktyce ta zmiennoÊç jest wyra˝a-

na odchyleniem standardowym popytu

od wartoÊci Êredniej (w ogólnym przy-

padku mo˝e to byç b∏àd standardowy

PT =

P * T +

P * P 2 (2)

Tutaj przypomnimy jednà z najpopu-

larniejszych, jakà jest metoda oparta na

wyznaczaniu ekonomicznej wielkoÊci

zamówienia EWZ. Jej przyj´cie oznacza

minimalizacj´ ∏àcznego kosztu uzupe∏-

niania i utrzymania zapasu. WielkoÊç t´

wyznacza si´ z zale˝noÊci, zwanej – od

nazwisk jej twórców – wzorem Wilsona

lub Harissa:

σ P – Êredni popyt i jego odchylenie

standardowe w przyj´tej jednostce cza-

su,

T ,

σ T – Êredni czas trwania cyklu uzu-

pe∏nienia zapasu i jego odchylenie

standardowe (wyra˝one w jednostkach

czasu, zgodnych z tà dla której okreÊlo-

no P i( P .).

Zapas zabezpieczajàcy obliczamy

z zale˝noÊci:

EWD += =

2 * PP * k u

k m

2 * PP * k u

C * u o

(1)

ZB =

* σ

PT ,

(3)

gdzie:

PP jest planowanym (prognozowa-

nym) popytem w przyj´tym okresie cza-

su (najcz´Êciej jednego roku)

k u jest kosztem zwiàzanym z przygo-

towaniem i obs∏ugà jednego zamówie-

nia i wynikajàcej z niego dostawy

(koszt ten przemno˝ony przez liczb´

dostaw jest zmiennym kosztem proce-

su uzupe∏niania zapasu w przyj´tym

okresie)

k m to koszt utrzymania jednostki za-

pasu w przyj´tym okresie; przyjmuje

si´, ˝e stanowi on pewien u∏amek war-

toÊci zapasu, wi´c np. ceny zakupu jed-

nostki zapasu C : k m = C * u o (u o jest

okresowym – np. rocznym – wspó∏-

czynnikiem kosztu utrzymania zapasu).

stanowi wspó∏czynnik bez-

pieczeƒstwa, który ÊciÊle wià˝e si´

z poziomem obs∏ugi, okreÊlanym jako

prawdopodobieƒstwo nie wyczerpania

zapasu w czasie trwania cyklu uzupe∏-

nienia zapasu. Uj´cie poziomu obs∏ugi

jako prawdopodobieƒstwo nie wystà-

pienia braku zapasu (b´dziemy dalej

okreÊlaç go jako POK1) jest jednym

z dwóch sposobów jego definiowania.

Druga definicja (POK2) odnosi si´ do

procentowo wyra˝onego stopnia reali-

zacji zamówieƒ. Ze wzgl´du na du˝e

znaczenie jakie ma umiej´tnoÊç rozró˝-

niania obu definicji, poÊwi´cono temu

zagadnieniu osobny artyku∏ („Poziom

obs∏ugi w gospodarce zapasami”). Tutaj

Logistyka 1/2003

Nasz Klient, spó∏ka akcyjna, nale˝àca do mi´dzynarodowego koncernu, krajowy lider w produkcji farb i lakierów najwy˝szej jakoÊci,

poszukuje kandydatów na stanowisko: SPECJALISTA DS. PLANOWANIA W DZIALE LOGISTYKI I PLANOWANIA

Kontakt: rekrutacja.farb@ipk.com.pl, www.ipk.com.pl

gdzie:

P ,

gdzie

Koncepcje i strategie logistyczne

ograniczymy rozwa˝ania do definicji

probabilistycznej, a wi´c POK1. Zale˝-

noÊç

– zamówienie zostaje z∏o˝one wtedy,

gdy po kolejnym wydaniu dobra ma-

terialnego, stan jego zapasu dyspo-

nowanego jest ni˝szy od poziomu in-

formacyjnego (ZI)

– w klasycznym modelu zamówienia

sk∏adane sà w sta∏ej wielkoÊci (WD),

np. zgodnie z obliczonà ekonomicz-

Rysunek 4 przedstawia w ogólny spo-

sób przebieg procesu odnawiania zapa-

su w systemie opartym na poziomie in-

formacyjnym.

Podstawowy parametr w tym syste-

mie – poziom informacyjny zapasu ZI

oblicza si´ z formu∏y:

= ROZK¸AD.NORMALNY.S.ODW (POK1)

(4)

ZI = P * T +

* σ

(5)

Obejmuje on zatem zapas pokrywajà-

cy przeci´tny (oczekiwany) popyt w cy-

klu uzupe∏nienia zapasu T ( P * T ) oraz

cz´Êç zabezpieczajàcà zapasu

* σ

PT –

patrz wzór (3).

Przyk∏ad 1

Przeci´tny tygodniowy popyt na pe-

wien artyku∏ wynosi 1650 sztuk ( P =

1650) przy odchyleniu standardowym

350 sztuk (

σ T =0). Koszt obs∏ugi jednego

zamówienia i zwiàzanej z nim dostawy

wynosi 340 z∏ (k u =340). Cena zakupu

C = 4 z∏. Wspó∏czynnik rocznego kosz-

tu utrzymania zapasu wynosi 20%

(u o =0,2).

Wyznaczyç parametry realizacyjne

systemu zamawiania opartego na po-

ziomie informacyjnym zapewniajàce

minimalny ∏àczny koszt uzupe∏niania

i utrzymywania zapasu cyklicznego (ro-

tujàcego) oraz wyst´powanie braku

w zapasie nie cz´Êciej ni˝ raz na 2 lata.

Ile b´dzie wynosi∏ Êredni zapas tego ar-

tyku∏u?

Najpierw obliczamy wielkoÊç dostaw

determinujàcà przeci´tny zapas rotujà-

cy. Podane kryteria optymalizacji wska-

zujà na zastosowanie formu∏y na eko-

Rys. 3. Graficzna prezentacja zale˝noÊci ω

=f(POK1)

Uzupe∏nianie zapasu w systemie

opartym na poziomie

informacyjnym

nà wielkoÊcià zamówienia (patrz

wzór (1), w praktyce mo˝e byç

zmienna, zale˝na od rzeczywistej

wielkoÊci zapasu w momencie sk∏a-

dania zamówienia.

Zapas dysponowany obliczany jest

w oparciu o aktualny stan magazyno-

wy, powi´kszany o zamówienia ju˝

z∏o˝one i pomniejszany o wszelkie

dyspozycje i rezerwacje zapasu. Prze-

strzeganie tej zasady jego obliczania

jest wa˝ne dla prawid∏owego uzupe∏-

nienia zapasu.

Przedstawione wy˝ej zale˝noÊci i for-

mu∏y stanowià podstaw´ wyznaczania

parametrów systemu uzupe∏niania za-

pasów opartego na tzw. poziomie in-

formacyjnym, zwanym te˝ poziomem

ponownego zamówienia ( reorder-level ).

Podstawowy, klasyczny model syste-

mu zamawiania opartego na poziomie

informacyjnym jest realizowany w opar-

ciu o nast´pujàce za∏o˝enia i warunki:

– dostawca akceptuje z∏o˝enie zamó-

wienia w dowolnym momencie

– w ka˝dej chwili, w praktyce po ka˝dej

transakcji magazynowej (przyj´cie

lub wydanie), znany jest stan tzw. za-

pasu wolnego (dysponowanego) ZW.

Dzisiejsze, najcz´Êciej zinformatyzo-

wane systemy wspomagajàce gospo-

dark´ materia∏owà i magazynowà,

w swojej warstwie ewidencyjnej gwa-

rantujà pe∏nà dost´pnoÊç do tej in-

formacji, w praktyce wystarczy jed-

nak wiedzieç tylko czy wolny zapas

jest wi´kszy czy mniejszy od ustalo-

nego poziomu informacyjnego

Rys. 4. Ilustracja odnawiania zapasu w systemie opartym na poziomie informacyjnym

Firma produkcyjno-handlowa zatrudni PRACOWNIKA DO OBS¸UGI KLIENTA .

Wymagania: wykszta∏cenie Êrednie, znajomoÊç rynku meblarskiego, obs∏uga komputera i programu WF-mag.

Kontakt: aldonajuan@poczta.onet.pl, lub tel. 864-41-00 p. Michalec

Logistyka 1/2003

=f(POK1) pokazano na rysunku

3. W arkuszu kalkulacyjnym EXCEL

funkcja ta ma postaç:

σ P =350). Czas cyklu uzupe∏-

nienia zapasu wynosi 2 tygodnie ( T =

2) i nie obserwuje si´ odchyleƒ od tej

wartoÊci (

Koncepcje i strategie logistyczne

nomicznà wielkoÊç zamówienia. Sko-

rzystamy ze wzoru (1) podstawiajàc po-

dane wy˝ej wartoÊci k u , C oraz u o . Pla-

nowany roczny popyt wyliczamy jako

PP = P * 52 = 85 800 sztuk (52 tygo-

dnie w roku). Otrzymamy EWZ = 8540

sztuk. Oznacza to, ˝e jeÊli w praktyce

b´dzie mo˝liwe sk∏adanie zamówieƒ

w tej w∏aÊnie iloÊci, to przeci´tny zapas

rotujàcy b´dzie wynosi∏ ZR = 0,5 * WZ

= 4270 sztuk.

Wyznaczymy teraz zapas zabezpie-

czajàcy. Najpierw jednak „prze∏o˝ymy”

opisowà charakterystyk´ poziomu ob-

s∏ugi na liczb´. ¸atwo mo˝na spraw-

dziç, ˝e przy PP=85 800 sztuk oraz

EWZ = 8540 sztuk, Êrednia roczna licz-

ba dostaw wynosi 10. Przedstawiony

warunek (wyst´powanie braku zapasu

nie cz´Êciej ni˝ raz na 2 lata) oznacza,

˝e brak zapasu nie powinien wystàpiç

cz´Êciej ni˝ raz na 20 dostaw (20 cykli

uzupe∏niania zapasu). Zatem ryzyko

wystàpienia braku dla pojedynczego cy-

klu powinno byç równe 1/20, czyli 0,05.

Oznacza to, ˝e prawdopodobieƒstwo

nie wystàpienia braku w pojedynczej

dostawie musi byç równe co najmniej

0,95, czyli POK1=95%. Ze wzoru (4)

znajdziemy:

Realizacja systemu zamawiania spe∏-

niajàcego postawione warunki b´dzie

polega∏a na sk∏adaniu zamówieƒ w ilo-

Êci 8540 sztuk, gdy tylko dysponowany

zapas stanie si´ mniejszy od poziomu

ZI=4112 sztuk. Ca∏kowity zapas Êredni

b´dzie wynosi∏ ZC = ZR + ZB = 4270

+ 812 = 5082 sztuki. ¸atwo obliczyç,

˝e zapas ten pokrywa ok. 3 tygodniowy

popyt. Zatem rocznie zapas b´dzie ro-

towa∏ ok. 17 razy.

ny w sta∏ym, z góry okreÊlonym cy-

klu; przeprowadzenie przeglàdu jest

równoznaczne ze z∏o˝eniem zamó-

wienia

– w trakcie przeglàdu ustala si´ po-

ziom zapasu dysponowanego (wolne-

go) ZW

– w klasycznym modelu zamówienie

zostaje z∏o˝one w wielkoÊci równej

ZMax – ZW, w praktyce mo˝e byç to

tak˝e wartoÊç sta∏a, wynikajàca na

przyk∏ad z ustaleƒ z dostawcà

– dostawa, zgodna z zamówieniem,

przychodzi po ustalonym czasie T.

Rysunek 5 przedstawia w ogólny spo-

sób przebieg procesu odnawiania zapa-

su w systemie opartym na przeglàdzie

okresowym.

Uzupe∏nianie zapasu

w systemie opartym na przeglàdzie

okresowym

Drugim z podstawowych modeli od-

nawiania zapasu jest system zamawia-

nia oparty na przeglàdzie okresowym.

Jego zasadniczà cechà jest to, ˝e zamó-

wienie jest sk∏adane w okreÊlonym cy-

klu o sta∏ym okresie T o , przy czym

wielkoÊç zamówienia, a zatem i dosta-

wy jest zmienna i jest wyznaczana jako

ró˝nica pomi´dzy pewnym, okreÊlo-

nym poziomem zapasu, zwanym zapa-

sem maksymalnym (ZMax), a aktualnym

zapasem dysponowanym (wolnym).

System ten, zarówno w przedstawio-

nym tu wariancie klasycznym, jak

i w pewnych odmianach, znajduje za-

stosowanie, np. w realizacji dostaw do

punktów sieci dystrybucyjnej (oddzia-

∏ów terenowych firmy), a tak˝e dostaw

niektórych towarów do sklepów deta-

licznych.

Klasyczny model systemu zamawia-

nia opartego na przeglàdzie okreso-

wym jest realizowany przy nast´pujà-

cych za∏o˝eniach i warunkach:

– przeglàd zapasu jest przeprowadza-

Podstawowym parametrem dla sys-

temu zamawiania opartym na przeglà-

dzie okresowym jest, obok cyklu prze-

glàdu T o , wartoÊç zapasu maksymalne-

go ZMax. Nazwa tego parametru jest

o tyle uzasadniona, ˝e przy zachowa-

niu wszystkich regu∏ realizacji tego

systemu zapas magazynowy nie b´-

dzie nigdy wi´kszy od wartoÊci ZMax.

Zapas maksymalny, decydujàcy o wiel-

koÊci zamówieƒ, podobnie jak to ma

miejsce w przypadku poziomu infor-

macyjnego zapasu, mo˝e byç wyzna-

czany intuicyjnie lub dostarczany

w postaci wewn´trznych normatywów.

I tu trzeba jednak pami´taç o znacze-

niu zale˝noÊci statystycznych rzàdzà-

cych zmiennym i niezale˝nym zapo-

trzebowaniem.

= ROZK¸AD.NORMALNY.S.ODW

(0,95) = 1,64.

Zapas zabezpieczajàcy wyniesie (wzo-

ry 2, 3 i 5):

ZB =

P * T +

T * P 2 =

= 1,64 * 350 *

2 = 812 sztuk.

Obliczenia zapasu maksymalnego

muszà uwzgl´dniaç zarówno Êrednie,

oczekiwane zapotrzebowanie w cyklu

uzupe∏nienia i cyklu przeglàdu zapasu,

jak i zapas zabezpieczajàcy, gwarantu-

jàcy okreÊlony poziom obs∏ugi.

Zapas informacyjny wynosi zatem

ZI = 1650 * + 812 = 4112 sztuk.

ZMax = P * ( T + T o ) + ZB (6)

gdzie:

P – zapotrzebowanie (popyt) w przyj´-

tej jednostce czasu (np. tydzieƒ, dzieƒ),

T – czas cyklu uzupe∏nienia zapasu,

T o – okres cyklu przeglàdu zapasu,

ZB – zapas zabezpieczajàcy.

Zapas zabezpieczajàcy oblicza si´ ze

wzoru:

Rys. 5. Graficzna ilustracja przypadku stosowania systemu zamawiania opartego na przeglàdzie

okresowym

ZB =

PT,To =

P *

T+T o

(7)

Logistyka 1/2003

Dla naszego klienta, firmy handlowej (100% kapita∏u zagranicznego), zajmujàcej si´ dystrybucjà urzàdzeƒ sanitarnych i grzewczych,

poszukujemy kandydatów na stanowisko: LOGISTYK

Kontakt: Sedlak & Sedlak Personnel Consulting, 30 - 212 Kraków ul. Królowej Jadwigi 189b,

tel. (0-12) 625 59 10, fax. (0-12) 625 59 20, email: rekrutacja@sedlak.pl

Koncepcje i strategie logistyczne

Zapas rotujàcy jest w tym systemie

sterowany d∏ugotrwa∏oÊcià cyklu

przeglàdu zapasu T o . WartoÊç tego

parametru, gwarantujàcà ∏àczny mini-

malny koszt uzupe∏niania i utrzymy-

wania zapasu mo˝na obliczyç przez

obliczenie ekonomicznej wielkoÊci za-

mówienia.

W tym przypadku b´dzie to Êrednia

wielkoÊç zamówienia. Znajàc roczny

prognozowany popyt PP mo˝na obli-

czyç ekonomicznà liczb´ dostaw, a stàd

ekonomiczny cykl przeglàdu zapasów

ET o . JeÊli czas T o jest wyra˝ony w tygo-

dniach, to

w przyk∏adzie 1 powinna przebiegaç

przy nast´pujàcych wartoÊciach para-

metrów:

Realizacja systemu zamawiania b´-

dzie w tym przypadku polega∏a na

przeglàdzie zapasu w cyklu 5 tygodnio-

wym i sk∏adanie zamówienie w iloÊci

równej ró˝nicy poziomu maksymalne-

go (13 069 sztuk) i zapasu dysponowa-

nego w chwili przeglàdu.

ET o = 5,2 tygodnia (w praktyce 5 ty-

godni). Ârednia wielkoÊç dostawy b´-

dzie w tej sytuacji wynosi∏a ok. 8210,

a przeci´tny zapas rotujàcy ZR = 4105

sztuk.

Ca∏kowity zapas Êredni b´dzie wyno-

si∏:

Zapas zabezpieczajàcy powinien byç

równy:

ZC = ZR + ZB = 4105 + 1519 =

5624 sztuki.

2 + 5 =

= 1519 sztuk,

Zapas ten pokrywa popyt na ok. 3,4

tygodnia i rotuje ok. 15,2 razy w ciàgu

roku. Wskaêniki te sà gorsze ni˝ w przy-

padku stosowania systemu opartego na

poziomie informacyjnym, ale ten wzrost

zapasu jest kompensowany przez fakt,

˝e zapasem wystarczy „zajàç si´” raz na

5 tygodni, co powinno oznaczaç ni˝sze

koszty operacyjne.

ET o = 52 * EWZ

(8)

a zapas maksymalny:

Przyk∏ad 2

Realizacja systemu przeglàdu okreso-

wego dla danych i warunków podanych

ZMax = 1650 * (2+5) + 1519

= 13 069 sztuk.

ZB = 1,64 * 350 *

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: