LABORATORIUM ELEKTRONICZNYCH PRZETWORNIKÓW SYGNAŁÓW

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

Ćwiczenie 7

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

podstawy teoretyczne

przetwornik analogowo cyfrowego z dwukrotnym całkowaniem

1. Ogólna zasada działania przetwornika analogowo-cyfrowego
z podwójnym całkowaniem

Działanie przetwornika a/c z podwójnym całkowaniem opiera się na porównaniu ładunku zgromadzonego w tej samej pojemności podczas dwóch okresów całkowania. W pierwszym okresie jest całkowane napięcie wejściowe-mierzone, a w drugim napięcie referencyjne-odniesienia. W pierwszym okresie kondensator jest ładowany, a w drugim rozładowywany. Moment całkowitego rozładowania jest końcem całego cyklu przetwarzania.

Poniżej przedstawiono ogólny schemat blokowy budowy przetwornika a/c
z podwójnym całkowaniem.

Rys.1.1. Schemat blokowy przetwornika z podwójnym całkowaniem

W pierwszej fazie do wejścia integratora zostaje dołączone napięcie UI. Jednocześnie układ sterowania ustawia przerzutnik tak, że bramka zostaje otwarta
i licznik może zliczać impulsy z generatora wzorcowego. Na wyjściu integratora pojawia się napięcie U2

                                                        (1.1)

UIav = wartość średnia napięcia UI

Na rys.1.2 przedstawiono ogólne wykresy czasowe ilustrujące zasadę działania przetwornika a/c.[2]

Rys 1.2. Ogólne wykresy czasowe ilustrujące zasadę działania przetwornika a/c

Czas T1 jest wyznaczany przez pojemność licznika. Jego przepełnienie powoduje zakończenie pierwszego całkowania i przełączenie napięć wejściowych z UI na UR, które ma przeciwny znak. Dołączone napięcie o przeciwnej polaryzacji powoduje przeładowanie kondensatora i opadanie napięcia na wyjściu integratora. Napięcie U2 po czasie T2 osiąga wartość zerową i komparator zamyka przerzutnik, a ten odłącza bramkę. Przebieg napięcia w drugiej fazie całkowania wyraża się zależnością

                                                        (1.2)

                                                                      (1.3)

Po czasie t=(T1+T2) napięcie na wyjściu integratora jest równe zero

                                                        (1.4)

                                                                      (1.5)

                                                                      (1.6)

Okres T1 wyznacza pojemność licznika i częstotliwość fC, a T2 ilość N impulsów o tej samej częstotliwości zliczonych przez licznik.

                                                             (1.7) (1.8)

Podstawiając, otrzymujemy

                                                        (1.9)

czyli wartość średnia mierzonego napięcia

                                                        (1.10)

W metodzie podwójnego całkowania wartość mierzonego napięcia zależy tylko od dokładności napięcia odniesienia UR oraz od licznika, a nie zależy od wartości elementów integratora oraz niestałości częstotliwości generatora.

2. tłumienie zakłóceń

Główna właściwością przetwornika a/c jaka będzie omówiona w niniejszej pracy jest wpływ zakłóceń na wynik przetworzenia przez przetwornik. Zakłócenia te mogą mieć różny charakter, ale uwaga zostanie skoncentrowana na zakłóceniach sinusoidalnych nakładających się na sygnał użyteczny. Ilustrację takiego zjawiska przedstawia rys.2.1

rys. 2.1 Wejściowy sygnał z nałożonymi zakłóceniami okresowymi

Udc – właściwy sygnał                            TZ – okres zakłóceń

Uz – amplituda zakłóceń                         Ti – czas całkowania

Jeśli czas całkowania jest równy wielokrotności okresu zakłóceń to zakłócenia o okresie TZ są całkowicie tłumione w czasie pomiaru. Dla każdego innego przypadku otrzymany wynik przetwarzania będzie obarczony błędem.

Wartość napięcia wyjściowego z integratora z uwzględnieniem zakłóceń określa zależność:

                            (2.1)

Na podstawie powyższego równania widać, że procesowi całkowania (uśredniania) zostaje poddawany nie tylko właściwy sygnał mierzony, ale również nakładające się zakłócenia, które wpływają na ostateczny wynik pomiaru.

Stosunek składnika użytecznego do zakłóceń wynosi

                            (2.2)

Wartość czasu całkowania Ti oraz wartości napięć Udc i UZ są stałe. Częstotliwość sygnału zakłócającego jest także stała. Jedynym zmiennym parametrem będzie kąt j. [1]

Dla każdej częstotliwości zakłóceń można wyznaczyć kąt, dla którego tłumienie zakłóceń będzie najgorsze. Wyznaczenie takiego kąta dla różnych częstotliwości pozwoli na otrzymanie wykresu określającego tłumienie zakłóceń okresowych.

                                                                      (2.3)

Tłumienie, dla najbardziej niekorzystnej wartości kąta j określa się zależnością

                                                                      (2.4)

gdzie                                                                       (2.5)

Dla częstotliwości zakłóceń z zakresu (1¸450)Hz wyznaczono najbardziej niekorzystną wartość kąta j i dla tak obliczonego kąta, przy danej częstotliwości obliczono wartość tłumienia.

Na rys.2.2. przedstawiono wykres tłumienia L w zależności od stosunku czasu całkowania do okresu zakłóceń.

Rys. 2.2 Wykres wartości tłumienia L w zależności od stosunku

Poniżej zamieszczono kilka przykładowych, niekorzystnych wartości kąta j dla odpowiednich częstotliwości oraz odpowiadającą danej częstotliwości zakłóceń wartość tłumienia.