Matematyka_arkusz_ZP.pdf
(
1152 KB
)
Pobierz
Miejsce na identyikację szkoły
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY
Z OPERONEM
MATEMATYKA
LISTOPAD
2012
POZIOM PODSTAWOWY
Czas pracy: 170 minut
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1.–32.).
Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego eg-
zamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym.
3. W zadaniach zamkniętych (1.–23.) zaznacz poprawną odpowiedź.
4. W rozwiązaniach zadań otwartych (24.–32.) przedstaw tok rozumowania
prowadzący do ostatecznego wyniku.
5. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atra-
mentem.
6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
7. Zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
8. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów
możliwych do uzyskania.
9. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki
oraz kalkulatora.
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
50 punktów
.
Życzymy powodzenia!
Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy
KOD
ZDAJĄCEGO
PESEL ZDAJĄCEGO
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadań przez
dyrektorów szkół biorących udział w programie Próbna Matura z OPERONEM.
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
ZADANIA ZAMKNIĘTE
Poziom podstawowy Matematyka
W zadaniach od 1. do 23. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź.
Zadanie 1. (
1 pkt
)
Wartość liczby
a
=
16
3
jest równa wartości liczby:
4
3
7
3
5
3
14
3
A.
2
B.
2
C.
2
D.
2
Zadanie 2. (
1 pkt
)
(
2
x
−
1
dla
dla
dla
x
− −
,
4
(
)
Miejscem zerowym funkcji
f
określonej wzorem
fx
()
=
5 0
x
+
x
4 2
,
jest:
+
)
x
+
4
x
2
,
A.
-4
B.
-2
C.
-1
D.
1
Zadanie 3. (
1 pkt
)
Funkcja
f
, określona wzorem
fx x
2
3
, przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale:
()
=−−
x
,
3
A.
−
2
B.
− −
(
,
14
)
+
(
,
)
C.
(
1,
D.
(
)
41
,
)
Zadanie 4. (
1 pkt
)
Wartość liczby
25
log
jest równa:
5
2
A.
2
B.
4
C.
5
D.
2
5
Zadanie 5. (
1 pkt
)
Dany jest ciąg
a
()
o wyrazie ogólnym
a
n
=− +
n
2
16
dla
n
³1
. Liczba dodatnich wyrazów tego
ciągu jest równa:
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
Zadanie 6. (
1 pkt
)
Kwotę
10000
zł wpłacamy do banku na
4
lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym
banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi
3%
. Po 4 latach kwotę na rachunku bę-
dzie można opisać wzorem:
A.
10000 1 0075
4
B.
10000 103
4
C.
10000 103
16
,
D.
10000 1 0075
16
(
)
(
,
(
(
)
,
,
Zadanie 7. (
1 pkt
)
12
51
1
3
52
,
y
Dane liczby:
x
=
=
−
+=+
,
z
3 52
tworzą rosnący ciąg arytmetyczny w ko-
−
lejności:
A.
z yx
,,
B.
y xz
,,
C.
x
,
y
,
z
D.
z xy
,,
2
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
BRUDNOPIS (
nie podlega ocenie
)
3
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 8. (
1 pkt
)
Suma
2
n
początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:
A.
S
=+
n
2
n
B.
S
=+
n
2
n
C.
S
4
=+
n
2
n
D.
S
=+
2
n
2
2
n
8
4
4
2
2
n
2
n
2
n
2
n
Zadanie 9. (
1 pkt
)
W trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd, że
sinus kąta przy podstawie wynosi:
B.
5
A.
17
C.
417
D.
1
17
5
17
17
Zadanie 10. (
1 pkt
)
x
x
−
+
5
4
Dziedziną funkcji
f
, określonej wzorem
fx
()
=
, jest zbiór:
2
A.
R
\
{
44
,
}
B.
R
\
{
4
C.
R
D.
R
\
{}
Zadanie 11. (
1 pkt
)
2
3
jest:
Liczbą przeciwną do liczby
a
=
5
3
2
B.
-
5
3
2
2
3
2
3
-
A.
5
C.
5
D.
-
5
Zadanie 12. (
1 pkt
)
Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji
f
o
10
jednostek w dół, to:
A.
y f
=+
10
B.
y f
=+
() 10
C.
y f
=−
10
D.
y f
=−
(
)
(
)
() 10
Zadanie 13. (
1 pkt
)
Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest
liczbą pierwszą, wynosi:
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
6
6
6
6
Zadanie 14. (
1 pkt
)
Kąt
a
jest ostry i
tg
a
=
12
5
. Wówczas
cos
a
jest równy:
A.
5
B.
5
13
C.
10
13
D.
12
12
13
Zadanie 15. (
1 pkt
)
Wielomian
W x
=−−+
3
x
2
x
8
po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia:
2
4
2
2
D.
x
2
2
(
)
−
(
)
(
)
+
(
)
2
(
)
(
)
A.
xx
−
2
B.
xx
2
−
4
C.
x
+
2
x
−
2
x
4
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
BRUDNOPIS (
nie podlega ocenie
)
5
Plik z chomika:
stateofshock
Inne pliki z tego folderu:
Matematyka_arkusz_ZP.pdf
(1152 KB)
Matematyka_odpowiedzi_ZP.pdf
(342 KB)
m15038293,MATEM-ARKU.pdf
(2377 KB)
Inne foldery tego chomika:
Aksjomat - arkusze maturalne
Aksjomat - testy maturalne
Matematyka A. Kiełbasa
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin