EDW_wzmacniacze-05.pdf

Odcinek 5

W piątym odcinku cyklu o wzmacniaczach operacyjnych nadal omawiamy podstawowe układy pracy.

Układy pochodne

Zastanówmy się teraz, jak będzie się za−

chowywał układ z rysunku 37 .

rakterystyki częstotliwościowej układu bę−

dzie wyglądał jak na rysunku 38 . Otrzymali−

śmy użyteczny filtr górnoprzepustowy. Po−

wyżej częstotliwości granicznej, czyli w pa−

śmie przepustowym, charakterystyka jest

płaska, a wzmocnienie wynosi

G=R2/R1

Poniżej częstotliwości granicznej

fd = 1 / 2R1C1

wzmocnienie zmniejsza się z szybkością

6dB/okt. (20dB/dek.). Zauważ, że wartość

R2 nie wpływa na częstotliwość graniczną,

a jedynie na wzmocnienie w paśmie przepu−

stowym.

mikrofonowym z rysunku 39 , by wzmoc−

nienie w paśmie przepustowym było równe

30, a częstotliwość graniczna wynosiła

32Hz. Prawidłowe wartości znajdziesz na

końcu tego artykułu.

Rys. 37

Do wzmacniacza odwracającego z rysun−

ku 16 dodajemy kondensator C1 w szereg

z rezystorem R1. Całość przypomina trochę

układ różniczkujący z rysunku 28. Tym ra−

zem przeanalizujemy działanie tylko z jedne−

go punktu widzenia. Analogicznie jak w po−

przednich przypadkach możemy zapisać

wzór na wzmocnienie układu

G = R2 / (R1 + Xc)

Zarówno wzór, jak i rysunek 37 wskazują,

że przy bardzo dużych częstotliwościach,

gdy oporność kondensatora będzie pomijal−

nie mała, wzmocnienie wyniesie

G = R2 / R1

Dla bardzo małych częstotliwości oporność

kondensatora będzie dużo większa od R1, wo−

bec czego możemy pominąć R1 i zapisać

G = R2 / Xc

W tym zakresie wzmocnienie będzie ro−

sło ze wzrostem częstotliwości (porównaj

rysunek 29), bo reaktancja kondensatora bę−

dzie maleć. Interesuje nas częstotliwość cha−

rakterystyczna, przy której liczbowe warto−

ści R1 i Xc są równe (pomijamy tu zależno−

ści fazowe)

|R1| = |Xc|

Podstawiając Xc = 1 / 2π C1 = R1 i prze−

kształcając otrzymujemy (umowną) często−

tliwość graniczną

fd = 1 / 2

Rys. 39

A teraz kolejny układ z rysunku 40 . Nie

będę pisał wzoru na wzmocnienie, bo nie

chcę Cię przestraszyć (równoległe połącze−

nie R2, C2). Domyślasz się, że ta krzyżówka

integratora ze wzmacniaczem odwracającym

dla prądu stałego (i bardzo małych częstotli−

wości) będzie miała wzmocnienie równe

G = R2 / R1

Rys. 38

Ponieważ chcę Ci wszystko przedstawić

jak najprościej, pomijam zależności fazowe.

Przyjmij więc na wiarę, że dla tej częstotli−

wości granicznej fg wzmocnienie jest

Rys. 40

czyli 1,41 razy, inaczej mówiąc o 3dB mniej−

sze niż w paśmie przepustowym.

Porównaj teraz układy z rysunków 16, 28

i 37. Dodanie kondensatora C1 zmniejszyło

wzmocnienie dla małych częstotliwości,

czyli przekształciło szerokopasmowy

wzmacniacz w filtr górnoprzepustowy.

Układ taki jest bardzo często stosowany.

W ramach gimnastyki szarych komórek do−

bierz teraz wartości R1 i C we wzmacniaczu

bo oporność C2 będzie nieskończenie

wielka. Natomiast przy dużych częstotliwo−

ściach wzmocnienie będzie spadać z szybko−

ścią 6dB/oktawę, bo oporność kondensatora

C2 zmniejsza się ze wzrostem częstotliwości,

podobnie jak w układzie z rysunku 32. Znów

na jakiejś częstotliwości granicznej, liczbo−

wa wartość rezystancji R2 będzie równa

oporności Xc kondensatora C2. Nietrudno

zgadnąć, że charakterystyka częstotliwościo−

wa będzie wyglądać jak na rysunku 41 .

R1C1

Gdy zaznaczymy wzmocnienie i częstotli−

wość w skali logarytmicznej, przebieg cha−

Elektronika dla Wszystkich

Podstawy

Otrzymaliśmy filtr dolnoprzepustowy

o wzmocnieniu w paśmie przepustowym

G = R2 / R1

i częstotliwości granicznej

fg = 1 / 2π R2C2

Taki układ jest bardzo często stosowany

do obcięcia niepotrzebnych wysokich często−

tliwości.

w praktyce (jest to w istocie integrator

o zmodyfikowanej charakterystyce).

poziomie wyznaczonym przez równoległe połą−

czenie R2, R2A, R2B, R2C oraz R1.

Czy teraz już potrafiłbyś zaprojektować

wzmacniacz o charakterystyce jak na rysun−

ku 47a , gdzie wypadkowe nachylenie charak−

terystyki wynosi 3dB/okt. Taki właśnie filtr

jest potrzebny, żeby szum biały zamienić na

bardziej użyteczny szum różowy. Jak to zro−

bić? Masz jakiś pomysł? Na końcu artykułu,

na rysunku 47b, znajdziesz przykład takiego

filtru. Schemat nie jest mój, zaczerpnąłem go

Rys. 43a

Rys. 41

Spotyka się natomiast układy jak na rysun−

kach 45 i 46 . Znajdziesz tam schemat i charak−

terystykę obliczoną z pomocą programu symu−

lacyjnego. Te dwa przykłady pokazują, jak ła−

two jest kształtować charakterystykę częstotli−

wościową, “doczepiając” do wzmacniacza od−

wracającego odpowiednie obwody RC. Przea−

nalizuj dokładnie rysunki 45 i 46, ponieważ

prawdopodobnie będziesz kiedyś potrzebował

układu o podobnej charakterystyce. Zwróć

uwagę na wartości wzmocnienia i punkty zała−

mania charakterystyki. Przykładowo na rysun−

ku 46b wzmocnienie przy najmniejszych czę−

stotliwościach (równe 100) wyznaczają rezy−

story R2 i R1. Przy zwiększaniu częstotliwości

zmniejsza się reaktancja kondensatorów.

Pierwsze załamanie

charakterystyki wy−

stępuje wtedy, gdy re−

aktancja C2A staje się

mniejsza od R2 (około

0,15Hz). Charaktery−

styka opada, bo

zmniejsza się reaktan−

cja C2A. Gdy przy

większych częstotli−

wościach (około 1Hz)

reaktancja ta stanie się

mniejsza od R2A, cha−

rakterystyka trochę się

prostuje, a wzmocnie−

nie wyznaczone jest

przez równoległe po−

łączenie R2, R2A oraz

R1. Jeszcze dalej

(około 10Hz) charak−

terystyka znów zaczy−

na opadać, bo reaktan−

cja C2B okazuje się

mniejsza niż R2B.

Przy częstotliwości

około 100Hz znów za−

czyna się prostować,

a wzmocnienie ustala

teraz równoległe połą−

czenie R2, R2A,

R2B oraz R1. Powy−

żej 10kHz wzmocnie−

nie spada za sprawą

C2C, by powyżej czę−

stotliwości 50kHz

ustabilizować się na

Zestawiając układ według rysunku 42

otrzymasz filtr pasmowy. W ramach rozryw−

ki dobierz wartości elementów R2, C1, C2

tego układu, by dolna częstotliwość granicz−

na wynosiła fd=50Hz, górna fg=20kHz,

a wzmocnienie G=5. Jak podobają Ci się

wartości kondensatorów? A może lepiej by−

łoby zwiększyć R1 do, powiedzmy, 15kΩ

Sprawdź, czy Twoje wyliczenia zgadzają się

z odpowiedzią podaną na końcu artykułu.

Rys. 44

REKLAMA· REKLAMA· REKLAMA· REKLAMA· REKLAMA· REKLAMA

Rys. 42

Jeśli już zrozumiałeś podane zależności,

odpowiedz, jak będzie wyglądać charaktery−

styka, gdy częstotliwość fd graniczna będzie

wyższa niż fg? Przykład masz na rysunku

43a . Częstotliwość fd wynosi 795Hz, nato−

miast fg: 159Hz. Jakie będzie wzmocnienie

w poszczególnych częściach pasma? Spróbuj

narysować charakterystykę tego układu (znaj−

dziesz ją na końcu artykułu, na rysunku 43b ).

Na rysunku 44a znajdziesz kolejny

układ. Nie ma on szerszego zastosowania.

Nie będziesz także stosował wynalazku z ry−

sunku 44b , choć czasem bywa spotykany

Elektronika dla Wszystkich

Podstawy

z jakiegoś starego angielskojęzycznego cza−

sopisma, nie ręczę wiec za jego dokładność.

Wzmacniacz

nieodwracający

A teraz mam ważne pytanie. Czy tak samo

można kształtować charakterystykę wzmacnia−

cza nieodwracającego? Jak myślisz? Czy układy

z rysunku 48 będą mieć te same właściwości,

jak analogiczne układy z rysunków 28, 32, 40?

Jeśli uważasz, że wszystko będzie dokładnie

tak samo, mylisz się! Charakterystyki będą trochę

podobne, ale nie takie same. W szczegóły nie

musisz się wgłębiać, ale powinieneś pamiętać, że

Rys. 49

R1C1

natomiast górną

fg = 2π R2C2

Wzmocnienie w paśmie przepustowym

wynosi oczywiście

G = 1 + R2/R1

o ile fd nie będzie większa od fg (porów−

naj rysunek 43b). Pamiętaj, że wzmocnienie

nie będzie mniejsze od jedności także poza

pasmem przepustowym, jak pokazuje przy−

kładowy rysunek 49b .

Często będziesz także stosował obwód wej−

ściowy jak na rysunku 50 . Właśnie w takiej

konfiguracji pracuje zdecydowana większość...

wzmacniaczy mocy audio. Powinieneś wie−

dzieć, że elementy R3C3 tworzą dodatkowy filtr

górnoprzepustowy o częstotliwości granicznej

f = 1 / 2

Rys. 45a

Rys. 47a

Rys. 45b

w przypadku wzmacniacza nieodwracającego

wzmocnienie nie może być mniejsze od jedności.

A to na przykład w przypadku filtrów jest istotna

wada. Tłumienie filtrów zapewne okaże się nie−

wystarczające − zastanów się, jak będzie wyglą−

dała charakterystyka filtru z rysunku 48c?

Obliczenia matematyczne są tu zdecydowa−

nie trudniejsze. Jeśli więc będziesz chciał “ba−

wić się” z charakterystyką w jakiś bardziej wy−

myślny sposób, stosuj wzmacniacz odwracają−

cy. Właśnie

układ odwraca−

jący genialnie

nadaje się do

wszelkich

układów o mo−

dyfikowanej

charakterysty−

ce częstotliwo−

ściowej czy

przejściowej.

Czy nie masz

wrażenia, że

we wzmacnia−

czu odwracają−

cym zależności

są bardziej

przejrzyste niż

w nieodwraca−

jącym? Zasta−

nów się nad

tym. Fakt, że

oporność wej−

ściowa nie jest

duża, nic nie

znaczy w po−

R3C3

Rys. 50

Rys. 46a

Rys. 46b

Rys. 48

Na rysunku 51 znajdziesz konkretny

przykład, z życia wzięty. Częstotliwości gra−

niczne określone przez R1C1 jak i R3C3 są

równe i wynoszą 159Hz. Wzmocnienie w pa−

śmie przepustowym wyznaczone przez R2

i R1 wynosi 23. Kolor zielony ma charaktery−

styka wzmacniacza, gdyby C3 miał bardzo

dużą wartość (lub gdyby był zwarty) −

wzmocnienie minimalne jest równe 1. Cha−

rakterystyka w kolorze niebieskim pokazuje

przypadek, gdy pojemność C1 jest bardzo du−

ża, a pasmo ograniczone jest tylko przez R3,

Elektronika dla Wszystkich

równaniu z łatwością kształtowania charakte−

rystyki częstotliwościowej i przejściowej.

Zapomnij więc o wynalazkach z rysunku

48. W praktyce będziesz wykorzystywał je−

dynie prosty układ z rysunku 49a . Tak jak

we wcześniejszych układach dolną częstotli−

wość graniczną fd obliczysz ze wzoru

fd = 2

Podstawy

159Hz wynosi teraz 249Hz. Jeśli więc chcesz,

by wypadkowa charakterystyka przy spadku −

3dB sięgała od dołu, powiedzmy, 20Hz, czę−

stotliwości wyznaczone przez R1C1 i R3C3

powinny być przynajmniej o 1/3 mniejsze,

czyli w tym wypadku nie wyższe niż 13Hz.

Tyle w tym odcinku. Na koniec jeszcze

odpowiedzi na pytania z artykułu.

Rys. 51a

Odpowiedź do rysunku

36 (EdW 1/2000)

Na wyjściach obydwu układów powinien

wystąpić przebieg taki sam, jak na wejściach.

Jednak w rzeczywistości ze względu na ogra−

niczony zakres napięć wyjściowych oraz

ograniczoną szybkość obu wzmacniaczy

operacyjnych niektóre przebiegi (o dużym

nachyleniu zboczy i dużych amplitudach)

mogą zostać zniekształcone.

Rys. 47b Filtr 3dB/okt.

Odpowiedź do rysunku 39

R1=5k

, C1=1

Odpowiedź do rysunku 42

Przy małej wartości R1=100

należy za−

Rys. 51b \

stosować R2=510Ω

(500Ω

), C1=33µ F

C3. Czerwony kolor ma charakterystyka wy−

padkowa układu z rysunku 51a. Obecność

dwóch filtrów R1C1 i R3C3 powoduje, że

charakterystyka zmienia się z szybkością

12dB/okt., czyli 40dB/dek. Ale zmieniła się

też częstotliwość charakterystyczna, przy

której wzmocnienie spada o 3dB: zamiast

(31,8µ F), C2=15nF (15,58nF).

Tak duże wartości kondensatorów są

w wielu przypadkach niepraktyczne, dlatego

lepiej zwiększyć R1 do 15kΩ

i wtedy:

R2=75kΩ

, C1=220nF, C2=100pF.

PiotrGórecki

Rys. 43b

J a k t o d z i a ł a ?

Na rysunku pokazany jest nieskompliko−

wany układ, zasilany z dwóch baterii 1,5V.

Żeby zadanie nie było zbyt łatwe, nie nary−

sowano jednego elementu w miejscu ozna−

czonym znakiem zapytania.

Zadaniem uczestników konkursu jest od−

powiedzieć na dwa pytania:

Na kopercie lub kartce z odpowiedzią nale−

ży umieścić dopisek: Jak2 . Nagrodami będą

kity AVT lub książki.

NAND. Jednak mimo zewnętrznego podo−

bieństwa układ wcale nie zachowuje się

jak przerzutnik. Gdy na wejściu WE2 jest

stan niski, na obu wyjściach WY1, WY2

pojawiają się stany wysokie. Kilka osób

słusznie zaproponowało uproszczenie po−

danego układu, przy zachowaniu identycz−

nych funkcji.

Jedynie trzy osoby po gruntownej anali−

zie domyśliły się, że na schemacie musiał

pojawić się błąd, i że wszystkie bramki po−

winny być bramkami NAND. Wtedy rze−

czywiście układ będzie pełnił rolę przerzut−

nika latch, z aktywnym poziomem wyso−

kim. Za taką wnikliwą analizę nagrody

otrzymują: Anna Michalska−Przybysz ze

Szczecina, Krzysztof Żuber z Urzędowa

i Przemysław Gędek ze Strojca.

Rozwiązanie zadania

z EdW 10/99

Zadanie tym razem było bardzo trudne,

a nawet podchwytliwe. Schemat zaprezento−

wany w EdW 10/99 pochodzi z pewnego za−

granicznego czasopisma, gdzie został opisa−

ny jako przerzutnik typu latch, inaczej

mówiąc przerzutnik D wyzwalany pozio−

mem. WE2 ma pełnić rolę wejścia zegarowe−

go CLK, WE1 to wejście danych, WY1 to

wyjście Q, WY2 to Q\. Gdy

We2=H, WY1 powtarza stan

wejścia WE1 − latch jest prze−

zroczysty. Zmiana stanu na

WE2 z H na L powoduje za−

trzaśnięcie ostatniego stanu.

Połowa nadesłanych od−

powiedzi była właśnie taka −

że jest to przerzutnik D. Naj−

prawdopodobniej opinia taka

spowodowana była obecnością charaktery−

stycznego połączenia “na krzyż” bramek

Jaki element powinien być umie−

szczony w miejscu oznaczonym zna−

kiem zapytania?

Jaką funkcję pełni przedstawiony

układ?

Odpowiedzi należy nadsyłać w terminie

45 dni od ukazania się tego numeru EdW.

Elektronika dla Wszystkich

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: