01 Wprowadzenie.pdf
(
74 KB
)
Pobierz
01 Wprowadzenie
Z. K
ą
kol-Notatki do Wykładu z Fizyki
Wykład 1
1.
Wprowadzenie
1.1
Istota Fizyki
Główny cel
- poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw przyrody, od których za-
le
Ŝą
wszystkie zjawiska fizyczne.
Historia nauki
- coraz gł
ę
bsze poziomy pojmowania ale
podstawowe prawa
oraz teorie
na kolejnych poziomach coraz
prostsze
i coraz ich
mniej
.
Przykład
:
jak przebiegał rozwój nauki o elektryczno
ś
ci i magnetyzmie, która ma tak
fundamentalne znaczenie dla nas dzisiaj (elektronika, telekomunikacja, energetyka, in-
formatyka itd.)?
·
Dopiero w XVII wieku pierwsze pomiary ilo
ś
ciowe i pierwsze prawa fizyczne (pra-
wo Coulomba).
·
XIX wiek - oddziaływanie pr
ą
du z igł
ą
magnetyczn
ą
(Oersted), oddziaływanie prze-
wodników z pr
ą
dem (Ampere), indukcja elektromagnetyczna (Faraday), prawo Ohma i
w ko
ń
cu jednolita teoria zjawisk elektromagnetycznych (prawa Maxwella.
Prawa Maxwella ("tylko" cztery!!!) s
ą
prawami ogólnymi, które zawieraj
ą
w sobie jako
przypadki szczególne nie tylko wszystkie prawa elektryczno
ś
ci i magnetyzmu, ale tak
Ŝ
e
wyja
ś
niaj
ą
wła
ś
ciwo
ś
ci
ś
wiatła jako fali elektromagnetycznej.
Nie ulega w
ą
tpliwo
ś
ci,
Ŝ
e zjawiskami przyrody rz
ą
dzi stosunkowo niewielka liczba
praw ogólnych. Celem fizyki jest wła
ś
nie poznanie tych praw.
Konsekwentnie, prawa fizyki b
ę
d
ą
wyprowadzane (gdzie to tylko mo
Ŝ
liwe) z podsta-
wowych zasad, tj. b
ę
dzie podkre
ś
lona ró
Ŝ
nica pomi
ę
dzy zasadami podstawowymi a tym
co mo
Ŝ
na z nich wyprowadzi
ć
.
Badania podstawowe
- cz
ą
stki elementarne ich wła
ś
ciwo
ś
ci i oddziaływania.
Jak dotychczas stwierdzono tylko
cztery
podstawowe oddziaływania, z których wynikaj
ą
wszystkie siły i oddziaływania zaobserwowane we Wszech
ś
wiecie.
Tab. 1.1
Cztery podstawowe oddziaływania.
Typ oddziaływa
ń
Ź
ródło
Wzgl
ę
dne
nat
ęŜ
enie
Zasi
ę
g
Grawitacyjne
Słabe
Elektromagnetyczne
J
ą
drowe
Masa
Wszystkie cz
ą
stki elementarne
Ładunek elektryczny
Hadrony (protony,neutrony,mezony)
~ 10
-38
~ 10
-15
~ 10
-2
1
Długi
Krótki (10
-18
m)
Długi
Krótki (10
-15
m)
Podstawowy charakter cz
ą
stek elementarnych i ich oddziaływa
ń
przejawia si
ę
np. w
tym,
Ŝ
e obja
ś
niaj
ą
one zarówno
ś
wiat małych jak i du
Ŝ
ych wielko
ś
ci (gwiazdy, galakty-
ki).
Wszystkie działy nauk fizycznych i biologicznych maj
ą
swe korzenie w fizyce.
1-1
Ju
Ŝ
w staro
Ŝ
ytno
ś
ci wiedziano o oddziaływaniu ciał naelektryzowanych (potarty
bursztyn przyci
ą
gał kawałki materii) i namagnesowanych (bryła magnetytu przyci
ą
gaj
ą
-
ca drobne kawałki
Ŝ
elaza).
·
Z. K
ą
kol-Notatki do Wykładu z Fizyki
1.2
Poj
ę
cia podstawowe
Tak jak w ka
Ŝ
dej dyscyplinie, w fizyce posługujemy si
ę
specyficznymi poj
ę
ciami
podstawowymi do opisu wielko
ś
ci fizycznych czy te
Ŝ
wła
ś
ciwo
ś
ci fizycznych obiektów.
Poj
ę
cia fizyczne definiujemy stosuj
ą
c pewne prawa fizyki. Bez zrozumienia tych poj
ęć
nie jest mo
Ŝ
liwe opisanie zjawisk fizycznych i posługiwanie si
ę
tym opisem (modela-
mi).
1.3
Jednostki
Fizyka w znacznej mierze zajmuje si
ę
pomiarami wielko
ś
ci fizycznych, maj
ą
cych
cechy ilo
ś
ciowe. Dlatego tak istotne jest podanie obok wielko
ś
ci numerycznej (liczby)
tak
Ŝ
e jednostki. Dotyczy to równie
Ŝ
rozwi
ą
za
ń
zada
ń
z fizyki (uwaga do
ć
wicze
ń
). Nie
wolno podawa
ć
odpowiedzi numerycznej nie podaj
ą
c jednocze
ś
nie jednostki.
Podstawowe jednostki
- wiele wielko
ś
ci fizycznych jest współzale
Ŝ
nych. Np. pr
ę
dko
ść
jest długo
ś
ci
ą
podzielon
ą
przez czas, g
ę
sto
ść
mas
ą
podzielon
ą
przez obj
ę
to
ść
itd.
Wi
ę
kszo
ść
wielko
ś
ci fizycznych jest zwi
ą
zana z
długo
ś
ci
ą
(l), czasem (t) i mas
ą
(m).
Oznacza to,
Ŝ
e te podstawowe wielko
ś
ci wyznaczaj
ą
wymiar
innych wielko
ś
ci fizycz-
nych. Tak wi
ę
c pr
ę
dko
ść
ma wymiar
l
/
t
(
lt
-1
) a g
ę
sto
ść
m
/
l
3
(
ml
-3
).
Zdecydowanie najpowszechniejszy jest układ metryczny. Bardzo prosta w tym układzie
jest konwersja do innych jednostek. Po prostu dodaje si
ę
przedrostek okre
ś
laj
ą
cy odpo-
wiedni
ą
pot
ę
g
ę
dziesi
ę
ciu (patrz Tab 1.2).
Tab. 1.2
Przedrostki jednostek metrycznych.
Przedrostek
Skrót
Pot
ę
ga dziesi
ę
ciu
tetra
giga
mega
kilo
centy
mili
mikro
nano
piko
femto
T
G
M
k
c
m
10
12
10
9
10
6
10
3
10
-2
10
-3
10
-6
10
-9
10
-12
10
-15
m
n
p
f
Długo
ść
, pole powierzchni, obj
ę
to
ść
s
ą
zdefiniowane w geometrii Euklidesowej.
Definicje 1 metra (historycznie):
·
odległo
ść
mi
ę
dzy rysami na sztabie platynowej (Mi
ę
dzynarodowe Biuro Miar i Wag
w Sevres, Francja),
·
w oparciu o długo
ść
fal pewnej linii widmowej kryptonu
86
Kr.
·
jako droga, któr
ą
w pró
Ŝ
ni przebywa
ś
wiatło w czasie 1/299792458 sekundy.
1-2
cz
ęść
(1/10
7
) odległo
ś
ci od bieguna do równika,
·
Z. K
ą
kol-Notatki do Wykładu z Fizyki
Czas
- jest poj
ę
ciem fizycznym, jego definicja jest zwi
ą
zana z pewnymi prawami fizyki.
Np. prawa fizyki mówi
ą
,
Ŝ
e (a) okres obrotu Ziemi musi by
ć
z du
Ŝą
dokładno
ś
ci
ą
stały;
(b) okres drga
ń
oscylatora krystalicznego (zegarek, zegar komputera) jest stały przy sta-
łych warunkach zewn
ę
trznych takich jak np. temperatura. Obecnie najdokładniejsze ze-
gary zliczaj
ą
drgania promieniowania emitowanego przez atomy izotopu cezu
133
Cs. Se-
kund
ę
definiuje si
ę
jako czas trwania 919263177
×
10
9
drga
ń
promieniowania emitowa-
nego przez
133
Cs.
Masa
- równie
Ŝ
poj
ę
cie fizyczne zdefiniowane przez pewne prawa fizyki. Nowoczesna
definicja masy (w oparciu o prawo zachowania p
ę
du) b
ę
dzie podana w kolejnych wy-
kładach. Obecnie
ś
wiatowym wzorcem kilograma (kg) jest walec platynowo-irydowy
(Mi
ę
dzynarodowe Biuro Miar i Wag w Sevres, Francja),
Kiedy takie poj
ę
cia jak czas czy masa opieramy na prawach fizyki,
nie
mo
Ŝ
emy by
ć
pewni,
Ŝ
e te prawa s
ą
absolutnie poprawne. Teoria fizyczna w ostateczno
ś
ci spoczywa
na fundamentach do
ś
wiadczalnych, gdy
Ŝ
fizyka zajmuje si
ę
ś
wiatem fizycznym. To
wła
ś
nie obserwacje do
ś
wiadczalne stwierdzaj
ą
ce pewne prawidłowo
ś
ci (je
Ŝ
eli spełnione
s
ą
dane warunki to wynik do
ś
wiadczenia si
ę
powtarza) le
Ŝą
u podstaw formułowania
praw przyrody. Do
ś
wiadczenie weryfikuje wi
ę
c teori
ę
ale tylko w sensie negatywnym tj.
mo
Ŝ
e spowodowa
ć
odrzucenie teorii. Nie mo
Ŝ
e potwierdzi
ć
"całkowicie" teorii ze
wzgl
ę
du na ograniczone mo
Ŝ
liwo
ś
ci pomiarowe. Innymi słowy nie mo
Ŝ
na wykluczy
ć
sytuacji,
Ŝ
e teoria nie przejdzie kolejnego testu do
ś
wiadczalnego.
Trzeba powiedzie
ć
,
Ŝ
e takich teorii (tzw. wielkich teorii), które przewiduj
ą
w szero-
kim zakresie i z bardzo du
Ŝą
dokładno
ś
ci
ą
wyniki do
ś
wiadcze
ń
jest niewiele np. me-
chanika klasyczna Newtona, teoria wzgl
ę
dno
ś
ci Einsteina. Inne przykłady spoza fizyki
to geometria Euklidesowa i teoria Darwina. Do takiej teorii pretenduje równie
Ŝ
mecha-
nika kwantowa.
1.4
Matematyka w fizyce
1.4.1
Modele matematyczne w fizyce
W fizyce wyniki bada
ń
podaje si
ę
w postaci liczb i praw wyra
Ŝ
onych matematycz-
nie. Matematyka jest wi
ę
c j
ę
zykiem fizyki, bez u
Ŝ
ycia matematyki nie mo
Ŝ
na opisa
ć
zjawisk fizycznych ani z teoretycznego ani z do
ś
wiadczalnego punktu widzenia (opis
jako
ś
ciowy, opis ilo
ś
ciowy). Matematyka stanowi narz
ę
dzie w pracy badawczej i słu
Ŝ
y
do formułowania modeli matematycznych.
Stykaj
ą
c si
ę
z okre
ś
lon
ą
sytuacj
ą
fizyczn
ą
fizyk stara si
ę
dokonywa
ć
jej
idealizacji
matematycznej
czy, jak mówimy, symulacji, sporz
ą
dzaj
ą
c wyidealizowany model ma-
tematyczny tej sytuacji według poni
Ŝ
szego schematu
intuicja
zagadnienie fizyczne
rozwiązanie fizyczne
konstrukcja modelu
matematycznego
symulacja
interpretacja
rozwiązania
matematycznego
zagadnienie
matematyczne
matematyka
rozwiązanie
matematyczne
1-3
Z. K
ą
kol-Notatki do Wykładu z Fizyki
Idealizacja
polega na przyj
ę
ciu zało
Ŝ
e
ń
upraszczaj
ą
cych np. dla wahadła zło
Ŝ
onego z
kulki zawieszonej na nici:
·
pomijamy opór powietrza,
·
zaniedbujemy tarcie w punkcie zawieszenia,
·
zaniedbujemy mas
ę
nici,
·
zakładamy,
Ŝ
e ni
ć
jest nierozci
ą
gliwa,
·
zakładamy,
Ŝ
e cała masa kulki jest skupiona w jednym punkcie w jej
ś
rodku masy.
Rozwa
Ŝ
ania dotycz
ą
ce metod bada
ń
fizycznych i modeli zilustrujemy prostym
przykładem: badanie siły oporu powietrza
F
oporu
działaj
ą
cej na poruszaj
ą
cy si
ę
samochód. Najpierw, jak wygl
ą
da metoda indukcyjna. Badacz analizuj
ą
cy ruch
samochodu ustala najpierw wielko
ś
ci fizyczne: pr
ę
dko
ść
samochodu, g
ę
sto
ść
powietrza
itd. Nast
ę
pnie stawia hipotez
ę
,
Ŝ
e siła oporu powietrza zale
Ŝ
y od pr
ę
dko
ś
ci
v
(porównanie z jazd
ą
na rowerze), od g
ę
sto
ś
ci powietrza
(o
ś
rodka) i od powierzchni
pola przekroju
S
. Do
ś
wiadczalnie sprawdza t
ę
hipotez
ę
. Okazuje si
ę
,
Ŝ
e dla ró
Ŝ
nych
v
,
r
r
,
S
otrzymuje si
ę
ró
Ŝ
ne warto
ś
ci oporu powietrza. Teraz badacz buduje model
matematyczny badanego zjawiska przyjmuj
ą
c,
Ŝ
e pomi
ę
dzy badanymi wielko
ś
ciami
istnieje zale
Ŝ
no
ść
funkcyjna:
F
oporu
= f(
v
,
,
A
). Celem jest znalezienie (dopasowanie)
tej funkcji. Mo
Ŝ
na to zrobi
ć
na wiele sposobów. Poni
Ŝ
ej, omówimy jeden prosty i
skuteczny sposób tzw.
analiz
ę
wymiarow
ą
.
r
1.4.2
Analiza wymiarowa
To post
ę
powanie polega, w pierwszym kroku, na sformułowaniu uogólnionego
zwi
ą
zku
F
oporu
~ A
x
r
y
v
z
gdzie
x
,
y
,
z
s
ą
nieznanymi wykładnikami pot
ę
gi. Teraz sprawdzamy wymiar po obu
stronach równania. Wyra
Ŝ
amy wymiar przez podstawowe wielko
ś
ci: mas
ę
, długo
ść
i czas. Otrzymujemy
mlt
-2
= (l
2
)
x
·(ml
-3
)
y
·(lt
-1
)
z
Z przyrównania wykładników otrzymujemy
y
= 1
(przy
m
)
2
x
-3
y
+z = 1
(przy
l
)
-
z
= -2
(przy
t
)
Rozwi
ą
zaniem s
ą
x
= 1,
y
= 1,
z
= 2.
Wstawiaj
ą
c to do równania wyj
ś
ciowego otrzymujemy
F
oporu
~ A
r
v
2
Okazuje si
ę
,
Ŝ
e to równanie jest poprawne z dokładno
ś
ci
ą
do czynnika 1/2 (stała pro-
porcjonalno
ś
ci). Stał
ą
t
ę
mo
Ŝ
na wyznaczy
ć
z wyników do
ś
wiadczalnych.
1-4
przyjmujemy,
Ŝ
e wahadło waha si
ę
w jednej płaszczy
ź
nie,
·
Z. K
ą
kol-Notatki do Wykładu z Fizyki
1.4.3
Formalizm matematyczny
Uwa
Ŝ
a si
ę
,
Ŝ
e fizyka posługuje si
ę
trudn
ą
matematyk
ą
wy
Ŝ
sz
ą
. Tak nie jest gdy cho-
dzi o podstawowe prawa. W wi
ę
kszo
ś
ci b
ę
dziemy u
Ŝ
ywa
ć
prostej algebry, geometrii
i troch
ę
trygonometrii. Wprowadzimy elementy rachunku ró
Ŝ
niczkowego i całkowego
ale w ograniczonym zakresie. Na wst
ę
pie kilka uwag (inne w trakcie wykładów).
skalary i wektory
Uwaga:
Stosowane w tek
ś
cie oznaczenia wektorów
a
i
C
s
ą
równowa
Ŝ
ne
·
Dodawanie wektorów
, metoda geometryczna
rozkładanie wektorów na składowe i dodawanie wektorów, metoda analityczna
składowe:
a
x
= a
cos
q
;
a
y
= a
sin
q
długo
ść
:
a
=
wektor:
x
a
+
2
y
a
=
i
a
x
+
j
a
y
y
analogicznie:
b
=
i
b
x
+
j
b
y
,
c
=
i
c
x
+
j
c
y
dodawanie wektorów
a
y
a
c
=
a
+
b
j
q
c
x
= a
x
+ b
x
c
y
= a
y
+ b
y
Mno
Ŝ
enie wektorów
skalarne
: iloczyn dwóch wektorów jest skalarem (liczb
ą
)
i
a
x
x
·
a
×
b
=
ab
cos
q
=
a
x
b
x
+
a
y
b
y
jest k
ą
tem pomi
ę
dzy wektorami
a
,
b
.
wektorowe
:
q
c
=
a
´
b
długo
ść
wektora
c
:
c = ab
sin
q
gdzie
q
jest k
ą
tem pomi
ę
dzy wektorami
a
,
b
1-5
·
a
2
gdzie
Plik z chomika:
sliwak
Inne pliki z tego folderu:
00 Spis treści.pdf
(53 KB)
01 Wprowadzenie.pdf
(74 KB)
02 Ruch jednowymiarowy.pdf
(68 KB)
03 Ruch na płaszczyźnie.pdf
(74 KB)
04 Dynamika punktu materialnego I.pdf
(59 KB)
Inne foldery tego chomika:
Animacje i symulacje do różnych działów fizyki
Arkusz maturalne
Arkusze matur
arkusze maturalne 2005-2011
Arkusze przykładowe
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin