odpowiedzi.pdf
(
4862 KB
)
Pobierz
84765573 UNPDF
ODPOWIEDZI
1.11. 6,32 .
109
AU
1.12.
x
=
1 AU . ~ ", 200 000 AU.
a>
1.13.
3.104 pc.
1.14.
dN
=
dz;;'
(T, )2/3
=
30,1 AU.
1.15.
x
=
az
(1 -
e)
Tz
(TH )2/3
=
0,59 AU.
1.16.
<P
=
(1-d)14~600000
=29,7".
1.17. nie;
a(l
- e)
=
3,6 AU
1.18.
x
=
2a·
360 . 3600 ",
3,26 .
106
AU
<P
~
GRAWITACJA I ELEMENTY
FIZ"YKI RELATYWISTYCZNEJ
1.19.Slonce.
1.20. piata; miedzy Marsem a Jowiszem.
1.21. Merkury, Wenus.
1. Elementy astronomii
2. Pole grawitacyjne
1.1.
n
=
3,66.
1.2.
t
=
1 AU
=
8 min 19 s.
c
2.1.
x
=
drr
=
0,9
d
=
345 600 km.
1.3.
a>2
=
-z
r~a>l
=
53 .
,
2.2. RJ
=
71400 km;
gJ
=
26 ~,
2rz
1.4. dl
=
d
(k2/3
-
1)
=
2,1.107
km,
s
MJ
=
1
~2
=
2.1027
kg.
d2
=
d
(k2/3
+
1)
=
2,21.108 km.
15
Umax
=
k
• •
Umil1
2.3.gb
=
k2gr
=
9,84 ~.
s
•
2.6. h
=
C/-p
-1)
Rz
=
32,1 km .
2.7.
1z
=
L",
1660.
18 nRi
2.8. h
=
(jij
-
1)
Rz
=
13580 km.
k2
naZt
1.6. T
=
80
o
=
4,48 lat.
1.7.
x
=
2ea
=
5,1 .
109m.
1.8. Tp
=
Tz-Yii3=
248,25 lat.
TZ
4nz
1.9.3
=
T'
2.9.
QK
=
mg
n
=
244 N.
r
114
115
l+.yk
{"'.
2.10.
ti.Q
=
mgh
2Rz+h
ry
=
0,545 N.
*
2.33. W
=
0,5mgRz
=
3,12
.107
J.
CRz+h)
2.11.
p
=
4n3gRz
=
5,2.103
~;.
2.34.~
==~.
3d#;
3
k
2.12.
p
=
--3
=
2,39 ·10
-1-.
4nr
m
2.35.
u
=
RJ R:h;
Ul
=
7,65
k~,
u2
=
6,73
k~,
u3
=
4,5
k~.
2.14. Mz
=
G
=
5,97· 10
gRl
20
k
g.
2.36. R
=
-2
=
15 922 km.
gRl
2.15. M
=
1,5 .
1016
kg.
2.16.
p
=
3\
=
1212
k;.
v
GT
m
2.37.
RK
= '\
3jgRZ2
TK2
4n
2
=
384000 km.
*2.17. T
=
2n~ R
= 1h44ffi43s.
gb-gr
2.38.
uK
=
Rzj!
=
1,017 ~.
2.18. T
=
2nH
= 1h24ffi28s.
2.39. h
= ~~ -
Rz
=
203 km.
2.19.
X
=
R(tfli
-
1)
=
45 000 km.
2.40. Mz
= ~
2d3
=
6.1024
kg.
GT
2.20. g
=
4n;rp;
p
-
srednia gestosc planety.
2.41. h
=
--2 - -
Rz
=
42,2 ·10 km,
3
g
Rz2T2
3
2.21. -
=
gb
k2
1
=
,1025.
4n
gr
2.22. a) w kierunku poludniowym; b) dla
cp
=
45°.
2.23.gp
=
gz
!
=
14 ~.
U
=
2nCh+Rz)
_
307
km
T
-,
s'
n
s
2.42. Mz
=
4n2CRz;h)3
=
5,85.1024
kg.
GT
4GMl
2.25. YA
=
2
(l +2a )
23/2;
Yo
=
O.
2.43.
p
=
3n2
=
1,57.1010
k;.
GT
m
2.26. gr
=
gz
/;z .
n2d3 30
2.44. Ms
=
--2
=
2·10 kg.
2GT
2.27. T
=
2nJ!f
=
5060 s
=
1
h24,5m.
2.45. T
= ~;
nie zalezy.
2.28. T
=
2n-yg-
=
1 24 .
2.29. h
=
Rzp
=
6,37 km.
[l'li
h
m
2.46. T
=
2ndJ
3~m .
2.30. M
=
go:;1;
=
4,5 .
1026
kg.
2.32.x"'"2h
=
4km
4n2d3
28
2.47. M
+
m
=
--2
=
5,92 ·10 kg.
GT
116
117
3. Praca i potencjal w polu grawitacyjnym
3.21.
x
=
Rz
-~
(
mgRz)
-1
=
9,56·10 km.
6
3.1.
V
= -
l
rcGpRz
=
12,6.106
7:'
3.22.
U
=
~gRz
-
~g:z
=
2,31
k:.
3.3.
V
= _
2G(m~ +mz)
=
-1000
mzz,
s
3.23.
u22
>~;
tor hiperboliczny.
3.4.
V
=
-gRZ'
37m2
3.24.
x
=
~GzMsz+bzUD4
"
-
GMs
.
3.5.
V
=
-2gRz
=
-9,36 ·10
2'
UD
s
3.25.
W
=
0,5
mgRzZ(~
- ~).
Vz
3.6.
VK
=
nk
=
22,02.
r1
r2
3.9.
x
= ~ =
843,5.
3.26.
W
=
mg2Rl(~
r1
-~)
=
4,17.1010
J.
'Z
*
3.29.
COz
=
colk
2
=
100
COl'
3.11.
h
=
-z- -
Rz
=
789 000 km.
2gRz2
u
3.30.
up
= T'Yn =
316
s'
3.31.
x
=
j!f
=
14,13.
Uz
C
m
3.12.
h
=
(m1
-
mz) Rz
=
10 km.
m2
3.13.
V
=
-gRz
+ -
=
-12,42 . 10
-z'
W
6
mZ
" m
s
3.32.
M
=
~~?
= 1019
kg.
""1
3.14.
W
=
mgRz(l-
RA:=RJ
=
98400
J.
3.33.
U
=
11,2
km.
s
3.15.
W
=
0,5
G~m
uo2
RK
3.34.
h
=
-2 -2
=
592 km.
UlI
-
Uo
3 1 W
=mg
Z
Rz
+
h(d-Rz)-
R
Z (
1
h
h
+
2-Jk
+
1)
dh
.
*
3.35.
Ux
=
~gRz
(-n -)
R:~h
).
3.36.
UlI
=-n.
Ul
3.39.
n
=
m(a+g)
=
4.
mg
3.17.
W
=
Ep(V~-
VB)
=
1 MJ.
g
z
3.18.
W
=
mgRz
(1
Rz)
c
l-h
-2r'
3.19.
U ~~gRZ
l-h
=
102
km
'
s'
Z
3.40.
h
=
(n
-
i)
gt
'"
54,9 km.
d ,
3.20.
x
=
0,4
u2d
1- GM
mu
Ul
=
M+m
3.41.
a
=
(n
-;
l)g
=
0,088 ~.
k
n
s
118
119
.6.
4. Elementy fizyki relatywistycznej
.j3
4.19.
V
=
cT
=
0,866 c.
cp
4.1. M
=
t1
+t:
-2t3
=
1m16s.
4.20.
V
=
I
=
0,894
C.
p2+m02c2
4.3.
MM
=
tz
-
tM
+
-c-
rM
-rz
=
10,87 s.
4.21.
V
=
c /1 -
=
0,99995
C.
(
mc2
)2
Eh
+mc
2
4.4.
L1X
= ~
c
M
=
300 m, w kierunku stacji
B.
4.22 .
.!!!:...-
=
KI
=
1,028.
I
l--
v2
4.5.
v
=
0,5-)3 c
==
2,6 .
108
m.
c2
s
4.6.
v
E
(O,
VI);
VI
=
c)p(2
-
p)
=
1,34.104
km.
s
4.23.
V
=
c(1 - 1,51 .
10-12).
4.24.
V
=
0,8 c.
mo
4.7. d'
=
d)l-
~~""0,4 lat swietlnych.
dM2
4.25.
m
= --
=
7,07 ·10
-28
kg.
1-
c2
M2
4.8.
t
= -
1 -
2 ""
0,4 roku
=
146,6 dnia.
v
c
4.9. a) w drugiej rakiecie
t
=
8 s; b) na Ziemi
t
=
10 s.
4.10.
V
=
0,9999999996 c.
*
4.11. róznia sie znakiem predkosci.
4.26.
p
= ~
=
2,12
.10-20
kg m.
1-
c2
M2
s
4.28. Eo
=
moc2
=
9 .
1016
J.
4.29. Ee
=
8,19.10-14
J
=
0,511 MeV,
Ep
=
1,51.10-10
J
=
940 MeV.
moc2
1-
c2
v2
4.12.
x
=
MU'!:
=
1028 m.
4.13.
tz
=
M
=
1 40 .
tp
h
m
4.30.
Ek
=
M-
moc
=
3,73 ·10
J.
2
10
1-
c2
4.14.
x
=
2vt
=
450000 km.
v2
1-
c2
v2
C2(V1
-
v2)
4.15.
v12
=
2
,
c
-
V1V2
=
0,988 c.
~E2_E6
4.31.p
= ---
c
4.32.
Ek
=
c2(mo
-
2m1)
=
9.1010
J.
433
4.16.Z1
=
Zl~l-
:t
=
77,8 m,
.. v-c
n+1 .
- ~
Z2
=
Z2M
=
97,3 m.
4.34. V
=
c2e~n).
mgRz
_ 2 2
vxvy_
4.17.
VB1A
- '\
Vx
+
vy
-
-2- -
0,877 c.
4.36.
L1m
=
2
==
-2-
=
6,94
I-lg.
I
2 2
c
-gRz
c
4.18.
V
=
C
..}n2_1
=
c2J232
=
2,828
.108
m.
n
s
2
4.37. V
=
_pc2
=
_9.1014
m2
.
s
120
121
mo
mgRz
c
~
ELEKTROSTATYKA
5.18.
x
=
a,[Ji
=
1,075
a.
2
5.19.
Er
=
n
=
81.
5. Ladunki elektryczne
y4Er
al
=
20
j..lC; a2
=
80
j..lC.
5.21.
ax
=
10 pC;
F
=
1 nN.
5.23.
al
=
-0,1
/.LC,
a2
=
0,5
/.LG
albo
al
=
0,1
/.LC,
a2
=
-0,5
/.LC.
5.24. Ladunki
aA
i
ac
beda w równowadze.
(
I
a
18
5.2.
n
=
e
=
6,24 . 10 .
5.3.
n
= ~ =
15.
5.4.
ja1
: az : a3
=
5 : 7 : 11,
_
al +az
+a3
_
-1
6.10-19
C
23
-,
.
5.26.
Q
=
a
(U'
=
-5 nC.
2
cos
"2
5.5.
aRn
=
aj -
2e
=
1,38.10-17
C.
4npR3eNA
5.27.
Q
=
311
=
3,59 MC.
5.28. F
=
2,48 .
1019
N.
5.29.
r
=
60 cm.
5.6.
an =
ap
+
ae =
O.
5 7
-
nIaFe.
-
6.1011
••
n2
-
-
.
aCl
mNAP
5.8.
a
= --
=
28,8 C.
vn+l
Fz Fz
5.31.
FI
=
1,109 lub
FI
=
0,901.
11
5.9. n
=
2n1
+
nz
=
1.1013.
mNAaj
_
5.10.
a
= --
-
1,39 ·10 C,
7.
n
= - =
8,7 ·10 .
a
25
e
11
6. Pole elektrostatyczne
5. 1.
=
1
F
k
I
Ql
Qz I
r
Z
=
2,7· 10
6
N
; przycIagaJa SIe.
...
5.12.
Q
=
rff
=
2 mC.
Fz
5.14.
FI
=
1.
6.1. F
=
aE
=
0,3 N.
2
6.3.
r
=
"3
m.
6.4.Ez
=
107
~.
6.5.
a
=
ma
=
1 nC.
E
5.15.
Q
=
JG~mz
=
861
/.LC.
5.16. FI
=
27 mN;
F2
=
36 mN.
6.6.
E
=
4~ka
=
40000 ~.
5.17.
Ql,2
=0,5(Q+JQ2-
8~glZ);
Ql
=
0,2
/.LC,
Q2
=
0,8
/.LC.
6.7. E
=
muz
=
5,12.1011
V.
er
m
6.9.
a
=
02
me
,
mZ'
122
123
5.20.
rx
= ~ =
22 mm,
5.1.
a
=
3 e
=
4,81 .
10-19
C.
e -
5.30.
x
=
;;n
=
40 cm.
Plik z chomika:
sliwak
Inne pliki z tego folderu:
1.1-3.41.pdf
(5837 KB)
10.10-12.3.pdf
(2384 KB)
12.4-16.2.pdf
(6118 KB)
16.3-19.3.pdf
(3840 KB)
19.4-20.27.pdf
(4792 KB)
Inne foldery tego chomika:
Animacje i symulacje do różnych działów fizyki
Arkusz maturalne
Arkusze matur
arkusze maturalne 2005-2011
Arkusze przykładowe
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin