lista-2.pdf

Elektronika 2003

Elektronika

Zadania do wykładu Prof. J.M.Pawlikowskiego i dr J.Szatkowskiego

Lista 2

Kinematyka

1. Dwa samochody wyjeżdżają z jednego punktu i poruszają się w jednym kierunku

ruchem prostoliniowym. Zależność przebytej drogi od czasu opisują następujące

równania: s 1 =at+bt 2 ; s 2 =ct+kt 2 +et 3 . Znaleźć względną prędkość ruchu tych

samochodów.

2. Dwa samochody poruszają się po dwóch prostoliniowych i wzajemnie prostopadłych

drogach w kierunku ich przecięcia ze stałymi szybkościami v 1 =50 km/h i v 2 =100

km/h. Przed rozpoczęciem ruchu pierwszy samochód znajdował się w odległości

s 1 =100km od skrzyżowania dróg, a drugi w odległości s 2 =50km. od ich przecięcia. Po

jakim czasie od chwili rozpoczęcia ruchu odległość między samochodami będzie

najmniejsza.

3. Prędkość łódki względem wody wynosi v. Jak należy skierować łódź, aby przepłynąć

rzekę w kierunku prostopadłym do brzegu? Woda w rzece płynie z prędkością u.

4. Po rzece płynie łódka ze stałą względem wody prędkością u ,prostopadłą do kierunku

prądu. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów, ale wartość jej

prędkości V zależy od odległości y od brzegu i dana jest wzorem: V=v o sin(πy/L) ,

gdzie v o jest stałą, a L szerokością rzeki. Znaleźć: a)wektor prędkości łódki względem

brzegu, b) kształt toru łódki , c) odległość na jaką woda zniosła łódkę w dół rzeki.

5. Z samolotu lecącego na wysokości H z prędkością v oderwało się koło. Na jakiej

wysokości prędkość koła będzie tworzyła kąt α z poziomem?

6. Kamień rzucono pod kątem α do poziomu z prędkością początkową v. Jakie będzie

przyspieszenie styczne i normalne do toru po czasie t ?

7. Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przepływając pod mostem gubi zapasowe wiosło,

które wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosła. Wraca z powrotem

i dogania wiosło w odległości 6 km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli

rybak poruszając się zarówno w górę, jak i w dół rzeki wiosłuje jednakowo.

8. Łódka przepłynęła rzekę prostopadle do jej idealnie równoległych brzegów.

Jednocześnie prąd rzeki zniósł łódkę o l = 100 m w swoim kierunku. Szerokość rzeki

wynosi s = 200 m, natomiast prędkość łódki względem wody v 1 = 4 m/s. Wyznacz

prędkość prądu rzeki v p oraz całkowity czas przeprawy łódki przez rzekę.

9. Ciało rzucono poziomo z prędkością v 0 . Znaleźć przyspieszenie styczne i normalne po

czasie t .

Elektronika 2003

10. Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v x , puszcza

ładunek, który ma upaść na ziemię w punkcie A. Pod jakim kątem lotnik powinien

widzieć cel w chwili puszczania ładunku, aby ten spadł w punkcie A ?Za kąt widzenia

celu przyjmij kąt pomiędzy kierunkiem poziomym a linią łączącą samolot z celem.

Dynamika - równania ruchu

1. Dwa ciała o masach m i M powiązane nierozciągliwą nicią umieszczono na równi

pochyłej (patrz rys.1). Wyznaczyć przyspieszenie ciał oraz siły naciągu nici. Tarcie

pomiędzy nicią a bloczkiem zaniedbać. Współczynnik tarcia wynosi f, a kąty

pomiędzy równią a podłożem wynoszą α, β.

2. Dwa ciała umieszczono tak jak na rys.2. Ciało o masie m. jest przywiązane do końca

nici, natomiast ciało ( pierścień) o masie M. może ślizgać po nici. Z jakim

przyspieszeniem ślizga się pierścień po nici, jeżeli ciało o masie m. jest w spoczynku?

Jaka jest siła tarcia pierścienia o nić.

3. Ciało o masie M. przesuwane jest po pionowej ścianie pod działaniem stałej siły F

skierowanej pod kątem α do pionu. Wyznaczyć przyspieszenie ciała, jeżeli

współczynnik tarcia ciała o ścianę wynosi f.

4. Wytrzymałość liny dźwigu na zerwanie jest 5 10 4 N. Przy jakim przyspieszeniu

nastąpi rozerwanie liny, jeżeli podnoszony blok ma masę 3000 kg ?

5. Bramkarz rzuca piłkę działając na nią stałą siłą przez czas 0.1 s. Ręka jego porusza się

do przodu na odległość 1 m. Masa piłki 600 g. Znaleźć przyspieszenie piłki. Jaka jest

wartość siły działającej na piłkę? Jaką pracę wykonał bramkarz ?

6. Na dynamometrze zawieszono odważnik o masie m=2 kg . Podczas opuszczania

dynamometru w dół skazał on siłę o ∆T 1 =19.62N mniejszą niż w spoczynku, zaś

podczas podnoszenia o ∆T 2 =19.62 N większą. Z jakim przyspieszeniem poruszał się

dynamometr w górę i w dół ?

7. Jaką siłą należy działać w kierunku toru na skrzynię o masie m=100Kg, jeżeli

współczynnik tarcia f=0.5, aby poruszała się ona ruchem jednostajnym po : a) torze

poziomym, b) po wzniesieniu o kącie nachylenia α=30 0 , c) w dół pod kątem α=30 0

8. Człowiek o masie 50 kg wspina się po pionowej linie z przyspieszeniem 0.19 m/s 2 .

Oblicz napięcie liny. Masę liny zaniedbać.

9. Na poziomej desce o masie m położono klocek o masie m. Współczynnik tarcia deski

o podłoże oraz klocka o deskę wynoszą f. Z jaką maksymalną siłą można działać na

deskę aby poruszała się ona jeszcze razem z klockiem ?

Elektronika 2003

10. Samochód po ruszeniu z miejsca przebył ruchem jednostajnie przyspieszonym drogę s

w czasie t. Jaką ilość paliwa spalił silnika samochodu ? Sprawność silnika η, a

ciepło spalania paliwa wynosi c s .

11. Gdy samochód jedzie ze stałą prędkością v jego silnik pracuje z mocą N. Sprawność

silnika wynosi η. Jaka jest w tym przypadku siła ciągu silnika ?

12. Samochód o masie M. poruszający się z prędkością v wyhamował na drodze s.

Wyznacz siłę hamowania.

13. Wyznacz maksymalne nachylenie wzniesienia po jakim może wjechać ze stałą

prędkością v samochód o masie M. Maksymalna moc użytkowa silnika wynosi P.

14. Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością v = 10 m/s po torze kołowym. Kąt

nachylenia płaszczyzny roweru do poziomu wynosi α = 60 0 . Oblicz promień

toru.

15. Jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia między oponami samochodu

a asfaltem, aby samochód mógł przejechać bez poślizgu zakręt o promieniu R =

100 m z prędkością v = 80 km/h? Jezdnia nachylona jest pod kątem α = 30 0 do

poziomu.

16. Po ilu obrotach kulka regulatora odśrodkowego wprawionego w ruch ze stałym

przyspieszeniem kątowym ε odchyli się o kąt α ?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: