Lista5_fale.pdf

FALE, INTERFERENCJA,DYFRAKCJA

M ).

5. Pokaza¢,»epr¦dko±¢grupowa v g =d != d k = v f d v f = d ,gdzie v f = !=k |pr¦dko±¢

fazowa.

6. wiatªozieloneodªugo±cifali550nmo±wietladwiew¡skierównolegªeszczelinyodlegªe

od siebie o 7 ; 7 m. Ile maksymalnie ciemnych i jasnych pr¡»ków zaobserwujemyna

ekranie?Obliczy¢k¡todchyleniadlajasnegopr¡»katrzeciegorz¦du.

7. wiatªo o dªugo±ci fali 624nm pada prostopadle na zawieszon¡ w powietrzu bªonk¦

mydlan¡owspóªczynnikuzaªamania1 ; 33.Dlajakichgrubo±cibªonkizaobserwujemy

najsilniejszeodbicietego±wiatªa?

8. Soczewk¦ pªasko-wypukª¡o promieniu R umieszczonona pªytce szklanej, a nast¦p-

nie o±wietlono od góry ±wiatªem o dªugo±cifali . Zaobserwowanopr¡»ki Newtona.

Wyznaczy¢promienie r m jasnychpier±cieniprzyzaªo»eniu,»e r m =R 1.

9. wiatªoodªugo±cifali441nmpadanaw¡sk¡szczelin¦.Naekranieustawionym2mza

szczelin¡ odlegªo±¢ mi¦dzy drugim minimumdyfrakcyjnym i centralnymmaksimum

wynosi1 ; 5cm.Jakajestszeroko±¢szczeliny?Oileodlegªeodcentralnegomaksimum

jestpierwszeminimumdyfrakcyjne?

10. Stwierdzono,»ek¡t Braggadladrugiegorz¦duodbiciapromieniowaniaX odªugo±ci

fali0 ; 12nmwkrysztaleLiFjestrówny28 .Obliczy¢odlegªo±¢s¡siednichpªaszczyzn

atomowychkrysztaªu.Ilewynosik¡tBraggadlapierwszegorz¦duodbicia?

11. Odlegªo±¢mi¦dzypªaszczyznowawKClwynosi3 ; 14A.Wyznaczy¢k¡tbraggowskiego

odbicia pierwszego rz¦du dla fotonów o energii 40eV oraz dla elektronów o energii

kinetycznej40eV.

l=mg (

M + m p

1. Sprawdzi¢,»efunkcjepostaci u ( x;t )= f ( x + ct )+ g ( x ct )s¡rozwi¡zaniamirównania

falowego @ 2 u=@t 2 = c 2 r 2 u .Pokaza¢,»estoj¡cafalapªaska u ( x;t )=sin kx cos !t jest

tak»ejegorozwi¡zaniem.

2. Dwaimpulsyfalowe y 1 ( x;t )=5 = [(3 x 4 t ) 2 +2]i y 2 ( x;t )= 5 = [(3 x +4 t 6) 2 +2]biegn¡

wzdªu» tej samej napi¦tej struny. (a) W jakich kierunkach i z jakimi pr¦dko±ciami

poruszaj¡si¦teimpulsy?(b)Wjakiejchwiliczasuimpulsyznios¡si¦nacaªejprostej?

(c)Wjakichpunktachteimpulsyznosz¡si¦wdowolnejchwiliczasu?

3. Wyznaczy¢wchwiliczasu t 0 =0 ; 2siwpunkcie x 0 =1 ; 6mpr¦dko±¢ v y = @y=@t oraz

przyspieszenie a y = @ 2 y=@t 2 cz¡steczekstruny,wktórejrozchodzisi¦falapoprzeczna

opisanarównaniem y ( x;t )=0 ; 12sin[ ( 1 8 x +4 t )].Ilewynosidªugo±¢,okresipr¦dko±¢

fazowa tej fali? Jakie s¡ i dla jakich chwil t wyst¦puj¡ w punkcie x 0 ekstremalne

warto±ci v y oraz a y ?

4. Nazwisaj¡cejzsutustrunieomasie m idªugo±ci l zawieszonoomasie M .Pokaza¢,»e

czasprzebiegufalipoprzecznejwzdªu»strunywynosi t =2