1.     Część  teoretyczna.

Prądem zmiennym nazywamy prąd o zmieniającym się w czasie natężeniu. W przypadku, gdy średnia w czasie wartość natężenia prądu jest równa zeru, prąd nazywamy przemiennym.

W praktyce najczęściej stosujemy prąd o natężeniu i napięciu zmieniającym się sinusoidalnie:

                                Jc=Josin(wt + j1)

                                Uc=Uosin(wt + j2)

Jc,Uc – natężenie, napięcie chwilowe

                                                    w=2pg=                      g= - częstość

wt-argument

j - faza początkowa

Praca wykonana przez prąd przemienny

                                            dW= RJo2sin2wtdt

                                                                                         sin2wt=t)

                                           WT=RJo2t       

                                           WT=R      

Zmiany natężenia prądu przemiennego a) i zm. Kwadratu natężenia i mocy

Wielkość  J=0,707J0    nazywamy natężeniem skutecznym –prądu przemiennego wynosi 220V.

Wielkość U= nazywamy napięciem skutecznym –prądu przemiennego wynosi 312V.

Wielkość Ohma i prawa Kirchhoffa stosują się do obwodów prądu przemiennego.

Mamy szeregowo połączony opornik cewkę i kondensator. 2 prawo Kirchhoffa przyjmuje postać:

                                      Uc-E=RJc+Uc

Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej :

                                            E= - L                            Uc=

Czyli :

                     Uc=RJc+LJc+

Podstawiając  =expi(wt + )=wt)exp(ie)

I wykonując różniczkowania otrzymamy :

U=Uexpi(wt + j)=Uexp(iwt)exp(ij)

                        =R + iwL+

upraszczając przez exp(iwt)

zatem        

Jest to prawo Ohma .

Podstawiając i     otrzymamy :  

                                 =j-j)  

                              expiy

Zgodnie z teorią liczb zespolonych możemy napisać :

                            ½Z½==                      

a argument :

                           tgy=(wL-)

Indukcyjność własna i pojemność w obwodzie prądu przemiennego .

Jeśli w obwodzie prądu znajduje się tylko opór R i indukcyjność własna L to do wartości chwilowych napięcia U i natężenia stosuje się prawo Ohma wpostaci wzoru :

                      U=R-E

E-siła elektromotoryczna indukcji własnej .

Obwód prądu przemiennego:

Przypuśćmy , że w którymś miejscu przerywamy obwód i włączamy kondensator .

Prąd przemienny płynie w dalszym ciągu , ale w obwodzie pojawia się siła przeciw  elektromotoryczna E.Napięcie U należy pomniejszyć o E.

                                                                         U - E=R- E

Załóżmy ,że prąd jest sinusoidalny o natężeniu szczytowym i:  
                                                     i = isinwt

Napięcie chwilowe U na końcach zacisków obwodu jest :

U=R- E+ E= Risinwt + wLicoswt - coswt = Ri(sinwt +wt)

                                         tgj =

                             U=Zisin(wt+j)

  Gdzie :

                   Z=   - zawada całego obwodu  .

Dla wartości skutecznych :

                                                  U= Zi

Wyniki powyższych rachunków dadzą się streścić w słowach .

Jeśli w obwodzie zawierającym opór ,indukcyjność własną i pojemność – płynie prąd sinusoidalny:

                                 i = isinwt

Na krańcowych zaciskach tego obwodu panuje napięcie również sinusoidalne:

                                          U=Zisin(wt+j)

Lecz wyprzedzające w fazie prąd o kątj ,którego tangens jest :

                                                                       tgj=

amplituda napięcie U=Zi jest iloczynem amplitudy natężenia prądu i
i zawady obwodu Z wyrażonej wzorem :

                                                     Z=

wL - opór indukcyjny ,

- opór pojemnościowy,

wL--opór biernego (reaktancji) ozn. X

                                        X=wL-

Zawadę oblicza się jako przeciwprostokątną trójkąta o bokach R ,X:

                                                                   Z=

Zawada - opór pozorny – impedencją danej cewki – opór cewki dla prądu przemiennego tzn. stosunek lub , zależy od :

                                                                                - indukcji własnej ,

                                                                                - częstotliwości f prądu .