Cwiczenie 43 ab.doc

7

Wstęp.

              Celem przeprowadzonego ćwiczenia było :

- wyznaczanie rezystancji przez bezpośredni pomiar natężenia prądu i napięcia dla danego     

  rezystora metodą techniczną;

- zapoznanie z mostkową metodą pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka

  Wheatstone’a.

1. Opis zjawiska.

METODA TECHNICZNA              

              W metodzie tej wykorzystywane sa dwa uklady pomiarowe:

Rys.1                                                        Rys.2             

              Polega ona na pomiarze napięcia panującego na końcówkach rezystora oraz prądu przepływającego przez ten rezystor. Pomiarów napięcia i natężenia dokonujemy woltomierzem i amperomierzem, rezystancję zaś obliczamy korzystając z prawa Ohma.

              W układzie z rys.1 woltomierz jest włączony równolegle do mierzonego rezystora R­x co powoduje, że napięcie mierzone na woltomierzu Uv jest takie same jak napięcie na końcówkach rezystora Rx. Wielkość mierzonej rezystancji określa zależność :

                                                                      [W]

gdzie :  Rv - rezystancja wewnętrzna woltomierza

             Iv - natężenie prądu płynącego przez woltomierz                   [A]

             Uv - napięcie zmierzone na woltomierzu

             Ia - natężenie prądu zmierzone na amperomierzu

Otrzymujemy zatem :

                [W]             

Zazwyczaj w metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczen. W zwiazku z tym mozna z dobrym przyblizeniem obliczac Rx ze wzoru :

co jest mozliwe, kiedy natezenie pradu plynacego przez woltomierz bedzie duzo mniejsze niz natezenie pradu plynacego przez Rx . Daje to nam nierównosc :

                                                        Rv >> Rx.

              Układ  z rys.2 różni się od poprzedniego tym, że woltomierz jest włączony  równolegle z mierzoną rezystancją R­x i amperomierzem. Rezystancję R­x określa wzór :

                [W]

gdzie : Ra - rezystancja wewnętrzna amperomierza       

          Ua - napięcie na amperomierzu                                  [V]

            pozostałe oznaczenia jak wyżej.

W tym układzie stosuje się zależność Ra<<Rx , wynikającą z tego, iż spadek napięcia na amperomierzu powinien być dużo mniejszy niż spadek napięcia na Rx .  

Z powyższych wzorów wynika, że układ z rys.1 będzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja Rx będzie mała. Drugi układ nadaje się do pomiaru dużych rezystancji Rx .

METODA MOSTKOWA

              Rys. 3. przedstawia liniowy mostek Wheatstone’a ramiona mostka włączone są dwa rezystory R2­  oraz badany Rx. W przekątną mostka (pkt. C) włączony jest galwanometr G. Mostek jest zasilany ze źródła Z. Wzdłuż drutu AB ślizga się kontakt K połączony z galwanometrem. Pomiar metodą mostkową polega na wykorzystaniu właściwości mostka w stanie zrównoważonym. Mostek jest zrównoważony, gdy przez galwanometr G nie płynie prąd. Wynika to z faktu, że różnica potencjałów               między punktami C i O jest równa zero, czyli :

              Vc=V0

stąd

              UAC=UAO    oraz  UCB=UOB

Ponieważ  w stanie równowagi mostka przez galwanometr prąd nie płynie, więc natężenie prądu płynącego przez rezystory Rx i R2  jest takie samo i wynosi I1. Podobnie jest dla natężenia na drucie AB :

              I1Rx=I2l1 oraz I1R2=I2l2

              czyli ostatecznie:   [W]

2. Pomiary.

              Oszacowanie rezystorów przy pomocy omomierza :

                            Kolejne pomiary UV i Ia dla wybranych rezystorów przedstawia poniższa tabela :