SN001a_Informacje uzupełniające Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno skrętnym.pdf

(116 KB) Pobierz
SN001a-PL-EU
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu
skrętnym i giętno-skrętnym
Podano formuły do obliczania siły krytycznej przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym.
Spis treści
1. Postanowienia ogólne
2
2. Wyboczenie skrĘtne
2
3. Wyboczenie giĘtno-skrĘtne
3
4. Literatura
4
d n , r , 0
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Strona 1
387566233.004.png
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
1. Postanowienia ogólne
Siła krytyczna przy wyboczeniu giętnym będzie mniejsza niŜ przy wyboczeniu skrętnym lub
giętno-skrętnym w następujących przypadkach:
¦ Dwuteowniki zwykłe i szerokostopowe o przekroju z dwoma osiami symetrii (pod
warunkiem, Ŝe obie półki są stęŜone w kierunku bocznym w przekrojach
zabezpieczonych przed zwichrzeniem
¦ Przekroje rurowe
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Jednak w niektórych szczególnych przypadkach siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym,
lub giętno-skrętnym będą mniejsze niŜ przy wyboczeniu giętnym. Dotyczy to szczególnie
elementów o przekrojach otwartych. W tym dokumencie podano wzory do obliczania sił
krytycznych w tych właśnie przypadkach.
Ten dokument zajmuje się elementami jednogałęziowymi o stałym przekroju, które są
następująco podparte na końcach:
¦ są zabezpieczone przed bocznym przesunięciem
¦ są zabezpieczone przed obrotem wokół osi podłuŜnej
2. Wyboczenie skrętne
Siła krytyczna N cr.T przy wyboczeniu skrętnym moŜe być obliczana ze wzoru (1):
1
æ
p
2
EI
ö
N
=
ç
GI
+
w
÷
(1)
cr,
T
i
2
t
l
2
è
ø
o
T
gdzie:
i
2
o
=
i
2
y
+
i
2
z
+
y
2
o
+
z
2
o
(2)
gdzie:
d n , r , 0
E moduł spręŜystości podłuŜnej (E = 210000 N/mm 2 )
G moduł spręŜystości poprzecznej (G = 80770 N/mm 2 )
I t moment bezwładności przy skręcaniu swobodnym
I w wycinkowy moment bezwładności
l T długość wyboczeniowa przy wyboczeniu skrętnym. PrzewaŜnie l T moŜe być
przyjmowana jako fizyczna długość elementu, chyba Ŝe element jest na swoich końcach
w specjalny sposób konstrukcyjnie zabezpieczony przed spaczeniem (obrotem).
y o i z o odległości od środka ścinania odpowiednio do osi z i do osi y , (patrz Rys. 2.1).
W przekrojach o dwóch osiach symetrii środek ścinania pokrywa się ze środkiem
cięŜkości, wtedy więc y o = 0 i z o = 0
i y promień bezwładności względem osi y (osi mocniejszej)
i z promień bezwładności względem osi z (osi słabszej)
Strona 2
387566233.005.png
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
z
S
z o
y o
G
y
Rys. 2.1 Współrzedne srodka ścinania S względem srodka cięŜkości G
3. Wyboczenie giętno-skrętne
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Przypadek wyboczenia giętno-skrętnego powinien być brany pod uwagę wtedy , kiedy środek
ścinania nie pokrywa się ze środkiem cięŜkości przekroju.
Siła krytyczna N cr.TF przy wyboczeniu giętno-skrętnym moŜe być obliczenia z równania
trzeciego stopnia (3) i jest najmniejszym pierwiastkiem z rozwiązań tego równania:
i o
2
(
N
-
N
) (
N
-
N
)(
N
-
N
)
-
N
2
y
2
(
N
-
N
)
-
N
2
z
2
(
N
-
N
)
=
0
(3)
cr,
y
cr,
z
cr,
T
o
cr,
z
o
cr,
y
gdzie:
N cr,y i N cr,z są siłami krytycznymi przy wyboczeniu giętnym odpowiednio względem osi y-y i
z-z
N cr.T jest siłą krytyczną przy wyboczeniu skrętnym, patrz § 2.
Równanie (3) moŜna równieŜ zapisać następująco:
æ +
i
2
y
i
2
z
÷
ø
N
3
+
ë
1
(
N
z
2
+
N
y
2
) (
-
N
+
N
+
N
)
û
N
2
i
2
i
2
o
cr,
y
o
cr,
z
o
cr,
y
cr,
z
cr,
T
o
(4)
+
(
N
cr,
y
N
cr,
z
+
N
cr,
z
N
cr,
T
+
N
cr,
T
N
cr,
y
)
N
-
N
cr,
y
N
cr,
z
N
cr,
T
=
0
JeŜeli przekrój poprzeczny jest symetryczny względem osi y-y (patrz Rys. 3.1) siła krytyczna
moŜe być obliczana ze wzoru (5):
i
2
o
æ
(
)
2
i
2
y
+
i
2
z
ö
N
=
N
+
N
-
N
+
N
-
4
N
N
(5)
( )
d n , r , 0
ç
÷
cr,
TF
2
i
2
y
+
i
2
z
cr,
y
cr,
T
cr,
y
cr,
T
cr,
y
cr,
T
i
2
o
è
ø
JeŜeli przekrój poprzeczny jest symetryczny względem osi z-z siła N cr.y we wzorze (5)
powinna być zastąpiona przez siłę N cr.z .
Strona 3
ç
è
ö
é
ù
ç
÷
387566233.006.png 387566233.007.png
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
y o
z
y
S
G
y
z
Rys. 3.1 Przekrój poprzeczny symetryczny względem osi y-y.
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
4. Literatura
1 Timoshenko, S.P. and Gere, J.M.
Theory of elastic stability. 2 nd Edition. Mc Graw-Hill. 1961.
d n , r , 0
Strona 4
387566233.001.png
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
Protokół jakości
TYTUŁ ZASOBU
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i
giętno-skrętnym
Odniesienie
DOKUMENT ORYGINALNY
Imię i nazwisko
Instytucja
Data
Stworzony przez
A. BUREAU
CTICM
02/02/05
Zawartość techniczna sprawdzona
przez
Y. GALEA
CTICM
02/02/05
Zawartość redakcyjna sprawdzona
przez
D C Iles
SCI
2/3/05
Zawartość techniczna zaaprobowana
przez:
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
1. WIELKA BRYTANIA
G W Owens
SCI
1/3/05
2. Francja
A Bureau
CTICM
1/3/05
3. Szwecja
A Olsson
SBI
1/3/05
4. Niemcy
C Mueller
RWTH
1/3/05
5. Hiszpania
J Chica
Labein
1/3/05
Zasób zatwierdzony przez
Koordynatora Technicznego
G W Owens
SCI
21/04/06
TŁUMACZENIE DOKUMENTU
Tłumaczenie wykonał i sprawdził:
Z. Kiełbasa, PRz
Tłumaczenie zatwierdzone przez:
d n , r , 0
Strona 5
387566233.002.png 387566233.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin