egz2_10.pdf

(47 KB) Pobierz
653096386 UNPDF
EGZAMINZMATEMATYKI-TERMIN2(16.09.10)
IMiR,rok1E+F
Czastrwania:100minut.Zaka»dezadaniemo»nauzyska¢10p.
Zadanie1. Podaj definicj¦ macierzy odwrotnej do macierzy kwadratowej i waru-
nek równowa»ny odwracalno±ci takiej macierzy.
Rozwi¡» równanie macierzowe:
3 − 8
− 2
· X =
− 1 − 4
1
.
5
0
3 − 1
Zadanie2. Podaj wzór na odległo±¢ dwóch płaszczyzn równoległych. Co mo»e by¢
cz¦±ci¡ wspóln¡ dwóch płaszczyzn w przestrzeni?
Wyznacz odległo±¢ punktu (3 , 0 , − 1) od przeci¦cia płaszczyzn 1 : 2 x +4 y − z +1 = 0
i 2 : x − 5 y + 2 = 0.
Zadanie3. Co nazywamy łukiem? Narysuj łuk nieregularny na płaszczy¹nie.
Oblicz obj¦to±¢ bryły ograniczonj powierzchniami z = 0 , y = x 2 , x = y 2 , z =
x + y + 2.
Zadanie4. Podaj przykład nieliniowego równania ró»niczkowego rz¦du drugiego.
Co nazywamy równaniem charakterystycznym dla równania liniowego rz¦du dru-
giego?
Rozwi¡» równanie: y 00 + 2 y 0 + y = 4 cos 2 x − 3 sin 2 x .
EGZAMINZMATEMATYKI-TERMIN2(16.09.10)
IMiR,rok1E+F
Czastrwania:100minut.Zaka»dezadaniemo»nauzyska¢10p.
Zadanie1. Podaj definicj¦ macierzy odwrotnej do macierzy kwadratowej i waru-
nek równowa»ny odwracalno±ci takiej macierzy.
Rozwi¡» równanie macierzowe:
3 − 8
− 2
· X =
− 1 − 4
1
.
5
0
3 − 1
Zadanie2. Podaj wzór na odległo±¢ dwóch płaszczyzn równoległych. Co mo»e by¢
cz¦±ci¡ wspóln¡ dwóch płaszczyzn w przestrzeni?
Wyznacz odległo±¢ punktu (3 , 0 , − 1) od przeci¦cia płaszczyzn 1 : 2 x +4 y − z +1 = 0
i 2 : x − 5 y + 2 = 0.
Zadanie3. Co nazywamy łukiem? Narysuj łuk nieregularny na płaszczy¹nie.
Oblicz obj¦to±¢ bryły ograniczonj powierzchniami z = 0 , y = x 2 , x = y 2 , z =
x + y + 2.
Zadanie4. Podaj przykład nieliniowego równania ró»niczkowego rz¦du drugiego.
Co nazywamy równaniem charakterystycznym dla równania liniowego rz¦du dru-
giego?
Rozwi¡» równanie: y 00 + 2 y 0 + y = 4 cos 2 x − 3 sin 2 x .

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin