PawlowskiW_ProceduryOceny.pdf

WIESŁAW PAWŁOWSKI ∗

PROCEDURY OCENY DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW

GEODEZYJNYCH WEDŁUG STANDARDÓW ISO

MAJĄCYCH STATUS NORM POLSKICH

PROCEDURES OF ACCURACY VALUATION

OF THE GEODETIC INSTRUMENTS ACCORDING

TO ISO STANDARDS WHICH POSSESS THE DIGNITY

OF POLISH NORMS

Streszczenie

Komitet Techniczny ISO/TC 172 „Optyka i fotonika, Podkomitet SC6 Instrumenty geodezyj-

ne i pomiarowe” opracował procedury terenowe testowania instrumentów geodezyjnych,

udostępnione w postaci norm o symbolu ISO wprowadzonych do polskiej normalizacji. Za-

sadniczym zadaniem opracowanych procedur jest stwierdzenie: a) czy dokładność danego

instrumentu jest właściwa dla planowanego zadania pomiarowego (procedura uproszczona),

b) najwyższej możliwej do uzyskania dokładności danego instrumentu geodezyjnego (pro-

cedura pełna).

Słowa kluczowe : instrumenty geodezyjne , pomiary testowe , dokładność

Abstract

Technical Committee ISO/TC 172 “Optical and photopics, Subcommittee SC6, Geodetic

and surveying instruments” has elaborated field procedures for testing geodetic instruments,

given facilities as norms with ISO symbol introduced to Polish normalization. Basic task

of elaborated procedures is statement: a) if precision of given instrument is appropriate for

planed measuring task (simplified test procedure), b) the highest achievable measure precision

of and geodetic instrument (full test procedure).

Keywords : geodetic instruments , test measurements , accuracy

∗ Dr hab. inż. Wiesław Pawłowski, Katedra Geodezji, Kartografii Środowiska i Geometrii Wy-

kreślnej, Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska, Politechnika Łódzka.

232

1. Wstęp

W 2007 roku został zakończony istotny etap prac normalizacyjnych tematycznie zwią-

zanych z geodezją inżynieryjną ukierunkowaną na potrzeby budownictwa. Powyższe prace

koordynował Główny Urząd Geodezji i Kartografii, zaś działalność merytoryczna była

udziałem Komitetu Technicznego nr 298 ds. Geodezji powołanego przez Prezesa Polskiego

Komitetu Normalizacyjnego.

Zasadnicze tezy merytoryczne wykonanych prac, stanowiące do pewnego stopnia uza-

sadnienie ich podjęcia, można sformułować następująco:

1. Normy ISO z zakresu geodezji inżynieryjnej na potrzeby budownictwa to w miarę

kompletny zbiór jednoznacznych i wzajemnie powiązanych ze sobą postanowień, które

mogą być pewnego rodzaju „narzędziami metrologicznymi” do stosowania przez inży-

nierów architektury, budownictwa i geodezji na poszczególnych etapach projektowania

(wymiarowanie i tolerowanie), wykonawstwa (dotrzymanie tolerancji) i obsługi geo-

dezyjnej (restytucja modelu projektowego w skali 1:1 w warunkach placu budowy)

obiektu budowlanego.

2. Normy ISO z zakresu instrumentoznawstwa geodezyjnego wskazują przystępne w prak-

tycznej realizacji i skuteczne procedury testowania instrumentów w warunkach tereno-

wych, mające na celu określenie tzw. dokładności użytkowej instrumentu geodezyjnego

przed przystąpieniem do wykonywania konkretnych zadań pomiarowych na placu bu-

dowy.

Powyższe zagadnienia nie znalazły dotychczas stosownego opracowania w postaci

norm o symbolu PN (były to głównie normy terminologiczne) lub instrukcji technicznych

GUGiK. W tym kontekście wprowadzenie norm ISO [1, 2] do polskiej normalizacji można

uznać za istotne wypełnienie powyższej luki i wskazanie określonej metodyki postępo-

wania w zakresie geometrycznego kształtowania obiektów budowlanych, szczególnie w sy-

tuacji coraz większego udziału firm zagranicznych w projektowaniu i wykonawstwie

obiektów budowlanych w Polsce.

2. Wyrażanie dokładności instrumentów geodezyjnych

Zasadniczym parametrem charakteryzującym dokładność instrumentu geodezyjnego

w konkretnych warunkach terenowych jest estymator odchylenia standardowego (utoż-

samiany z doświadczalnym odchyleniem standardowym) o wartości obliczanej alterna-

tywnie na podstawie:

a) różnic wyników i -tych pomiarów względem wartości prawdziwej lub przyjętej jako

prawdziwa na potrzeby testu,

b) różnic wyników i -tych pomiarów względem ich średniej arytmetycznej,

c) różnic wyników podwójnych pomiarów tej samej wielkości mierzonej.

W każdym z powyższych przypadków obliczony estymator odchylenia standardowego

powinien spełniać nierówność

s ≤

233

−α= dla zadania pomiarowego realizowanego z użyciem okreś-

lonego instrumentu geodezyjnego [1],

s – miara dokładności pomiaru z użyciem powyższego instrumentu utożsamiana

z doświadczalnym odchyleniem standardowym.

Dla właściwej interpretacji wyników pomiarów testowych wskazane jest przeprowa-

dzenie stosownych testów statystycznych mających na celu:

a) ocenę uzyskanego parametru dokładnościowego na tle parametrów dokładnościowych

ustalonych przez producenta danego instrumentu geodezyjnego lub zadanych w spe-

cyfikacji planowanego zadania pomiarowego,

b) ocenę porównywalności dwóch niezależnie wyznaczonych parametrów dokładnoś-

ciowych w sytuacji, gdy są one wynikiem pomiarów wykonanych tym samym instru-

mentem, ale przez dwóch obserwatorów lub tym samym instrumentem, ale w różnym

czasie lub też różnymi instrumentami.

3. Ogólna charakterystyka terenowych procedur testowych

Dla instrumentów geodezyjnych (wyłączając odbiorniki GPS) opracowane zostały dwie

niezależne procedury testowe, tj. uproszczona i pełna. Ich zadania są, oczywiście, odmien-

ne, co znajduje swoje odzwierciedlenie w organizacji bazy testowej, zakresie wykonywa-

nych pomiarów oraz sposobie opracowania wyników.

Podstawowe zadania powyższych procedur można ująć następująco:

– procedura uproszczona – stwierdzenie, czy dokładność danego instrumentu geode-

zyjnego zawiera się w granicach wynikających z wymagań dokładnościowych przy-

pisanych określonemu zadaniu pomiarowemu [1],

– procedura pełna – określenie najwyższej możliwej do uzyskania dokładności danego

instrumentu geodezyjnego w konkretnych warunkach terenowych planowanej inwestycji

budowlanej.

Obydwie powyższe procedury są realizowane w praktyce na stosunkowo łatwych do

założenia bazach testowych, które tworzą w przypadku:

a) niwelatorów – dwa punkty odległe od siebie o ok. 60 m,

b) teodolitów – cztery (procedura uproszczona) lub pięć (procedura pełna) stałych punktów

sygnalizowanych tarczami celowniczymi, rozmieszczonych równomiernie wokół hory-

zontu w odległościach od 100 m do 150 m względem stanowiska teodolitu, co dotyczy

kierunków poziomych, bądź też cztery dobrze identyfikowalne punkty na wybranym

obiekcie w zakresie kąta pionowego ok. 30° i odległości od stanowiska teodolitu ok.

50 m – co dotyczy kątów pionowych,

c) dalmierzy elektrooptycznych – cztery punkty sygnalizowane reflektorami w odległoś-

ciach od stanowiska dalmierza charakterystycznych dla jego typowego zasięgu (pro-

cedura uproszczona) lub siedem punktów tworzących odcinek prostej o długości ok.

600 m podzielony na sześć części o długościach będących funkcją długości fali dal-

mierza (procedura pełna),

d) tachimetrów elektronicznych – trzy maksymalnie zróżnicowane wysokościowo wierz-

chołki trójkąta o bokach od 100 m do 200 m spełniające przemiennie funkcje stanowiska

tachimetru i punktów obserwowanych,

gdzie:

± p – dopuszczalne odchylenie interpretowane jako błąd graniczny przy poziomie uf-

ności 1

0, 9876

x y usytuowany w linii pionu nad lub pod punktem będącym stanowiskiem pio-

nownika.

Dla poszczególnych instrumentów geodezyjnych zakres wykonywanych pomiarów

i obliczeń oraz konkluzje końcowe można w sposób skrótowy ująć następująco:

NIWELATORY

Procedura uproszczona: 10 par odczytów wstecz i wprzód na punkty A i B (niwelacja

„ze środka” po każdorazowej zmianie poziomu niwelatora) oraz powtórne 10 par odczyt ów

ze stanowiska w pobliżu jednego z powyższych punktów ⇒ średnia arytmetyczna d

z dziesięciu różnic wysokości i doświadczalne odchylenie standardowe s różnicy wyso-

kości między punktami A i B (liczba stopni swobody 9) oraz średnia arytmetyczna

d ⇒

sprawdzenie czy

dd p

−≤ ( p – odchylenie dopuszczalne) lub

≤ ⋅ gdy p nie jest

podane.

Procedura pełna: dwie serie pomiarowe składające się z 20 par odczytów wstecz

i w przód na punkty A i B (w każdym przypadku niwelacja „ze środka” ze zmianą po-

ziomu niwelatora) z istotnym założeniem dotyczą cy m za miany miejscami łat na punktach

A i B między seriami ⇒ średnie arytmetyczne

d i

d (w obydwu przypadkach z dwu-

δ= − (interpretowana jako różnica miejsca zera użytych

łat niwelacyjnych) ⇒ doświadczalne odchylenie standardowe s różnicy wysokości

punktów A i B odległych od siebie o 60 m (liczba stopni swobody 38) oraz

s = ⋅ dla 1 km podwójnej niwelacji.

2, 89

TEODOLITY

Kierunki poziome 1 cykl pomiarowy (procedura uproszczona) lub 4 takie cykle (pro-

cedura pełna), z których każdy składa się z 3 serii obserwacji kierunków do 4 (procedura

uproszczona) lub 5 (procedura pełna) tarcz celowniczych (sygnałów) ⇒ średnie arytme-

tyczne z kierunków zaobserwowanych do każdej z powyższych tarcz i doświadczalne

odchylenie standardowe s ISO kierunku dla jednej serii obserwacji (liczba stopni swobody:

6 w procedurze uproszczonej i 8 w procedurze pełnej w przypadku obliczeń z jednego

cyklu pomiarowego oraz 32 w przypadku czterech cykli).

Kąty pionowe: 1 cykl pomiarowy (procedura uproszczona) lub 4 takie cykle (procedura

pełna), z których każdy składa się z 3 serii obserwacji do 4 punktów na wybranym obiekcie

⇒ średnie arytmetyczne ze zmierzonych kątów pionowych do każdego z powyższych

punktów i doświadczalne odchylenie standardowe s ISO kąta pionowego zmierzonego

234

e) niwelatorów z obrotowym laserem – sześć punktów obserwowanych w przybliżeniu

w tej samej płaszczyźnie poziomej w różnych – od 10 m do 60 m – odległościach od

stanowiska niwelatora (procedura uproszczona) lub dwa punkty w odległości wzajemnej

ok. 40 m i trzy stanowiska niwelatora, z których jedno znajduje się między tymi punk-

tami w równych od nich odległościach, zaś dwa pozostałe na zewnątrz utworzonego

przez nie odcinka w odległości ok. 15 m (procedura pełna),

f) pionowników optycznych – punkt na wybranej wysokości pionowania z poziomą tarczą

celowniczą z siatką linii wzajemnie prostopadłych (stanowiącą układ współrzęd-

nych , ,

2, 5 ,

dziestu różnic wysokości),

ISO

235

w jednej serii (liczba stopni swobody: 8 w procedurze uproszczonej i 32 w procedurze

pełnej).

DALMIERZE ELEKTROOPTYCZNE

Procedura uproszczona: pomiar długości baz testowych 0-1, 0-2, 0-3 i 0-4 dalmierzem

o dokładności pomiaru „o rząd” wyższej od oczekiwanej dokładności dalmierza testowa-

nego (wyniki przyjęte jako wartości prawdziwe) ⇒ trzykrotny pomiar długości każdej

z powyższych baz z użyciem dalmierza testowanego ⇒ średnie arytmetyczne z trzech

pomiarów ⇒ w każdym z czterech przypadków różnica „wartość prawdziwa minus średnia

arytmetyczna” powinna zawierać się w przedziale określonym przez odchylenie dopusz-

czalne ± p lub nie przekraczać 2,5-krotności doświadczalnego odchylenia standardowego

pojedynczego pomiaru odległości wyznaczonego według procedury pełnej dla dalmierza

użytego do pomiaru długości baz testowych.

Procedura pełna: pomiar długości odcinków bazy testowej we wszystkich możliwych

kombinacjach (21 możliwych do zmierzenia odległości w sytuacji bazy testowej z 5 punk-

tami pośrednimi) z zastosowaniem wymuszonego centrowania ⇒ wyrównanie obserwacji

według metody najmniejszych kwadratów i doświadczalne odchylenie standardowe IS s

pojedynczego pomiaru odległości (liczba stopni swobody 14) oraz s poprawki dodawania.

TACHIMETRY ELEKTRONICZNE

Procedura uproszczona: z każdego stanowiska tachimetru ( , , )

j Sj = pomiar współ-

x yz dwóch pozostałych punktów, przyjmując: a) dowolny układ współrzęd-

nych (lokalny) dla stanowiska 1 S b) współrzędne punktów S 2 i S 3 wyznaczone ze stano-

wiska S 1 jako współrzędne stanowisk dla kolejnych (późniejszych) pomiarów, c) orientację

poprzez celową wstecz do punktu S 1 ⇒ trzy różnice każdej ze współrzędnych

n d = lub y

j z ( n od 1 do 3 dotyczy x , od 4 do 6 dotyczy y i od 7 do 9 doty-

czy z ) oraz połowa ich wartości maksymalnych

j z minus x lub y lub

x y

0, 5 max

dla n od 1 do 6

d = dla n od 7 do 9 ⇒ powyższe wartości powinny zawierać się w prze-

dziale określonym przez dopuszczalne odchylenie, odpowiednio

0, 5 max

p ± oraz

x y

± dla pla-

x ,, dwóch pozostałych punktów w dwóch położeniach lunety przy:

a) współrzędnych stanowiska przyjmowanych każdorazowo jako zerowe (0, 0, 0), b) do-

wolnej orientacji ⇒ redukcja poszczególnych serii pomiarowych w celu uzyskania po-

równywalności ich wyników, np. do pierwszego ustawienia tachimetru z pierwszej serii

(przesunięcie – dotyczy pomiarów z S 2 i S 3 oraz obrót – dotyczy ośmiu serii pomiarowych)

⇒ średnia arytmetyczna z wyznaczonych współrzędnych x i y punktów S 2 i S 3 ⇒ od-

chylenie standardowe s ISO współrzędnej x lub y wyznaczonej z pomiaru w jednej serii

(liczba stopni swobody 36 – (8 + 4) = 24) ⇒ wyrównanie wg metody najmniejszych

kwadratów wyników pomiaru współrzędnej z przy trzech niewiadomych z 2 i z 3 oraz stałej

δ (różnica wysokości instrumentu i pryzmatu) ⇒ doświadczalne odchylenie standardo-

rzędnych ,,

lub

nowanego zadania pomiarowego.

Procedura pełna: trzy serie pomiarowe, z których każda obejmuje ustawienie tachimetru

kolejno na jednym z trzech statywów (nad punktem S j ) trójkąta bazowego i pomiar

współrzędnych

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: