cw049.pdf

Ćwiczenie 49

T. Wiktorczyk

ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW

Cel ćwiczenia: wyznaczenie pracy wyjścia elektronów z wolframu oraz

pomiar charakterystyki prądowo–napięciowej diody próżniowej

Zagadnienia: termoemisja elektronów, praca wyjścia elektronów z katody,

prawo Richardsona–Dushmana, dioda próżniowa, charakterystyka prądowo–

napięciowa diody, prawo Langmuira, napięcie kontaktowe między anodą

i katodą.

49.1 Wprowadzenie

Emisja elektronów z metalu (lub półprzewodnika) polega na uwalnianiu

z jego powierzchni elektronów pod wpływem zewnętrznego czynnika pobu-

dzającego. Takim czynnikiem może być wysoka temperatura (termoemisja),

promieniowanie elektromagnetyczne (fotoemisja), wysokie napięcie (emisja

polowa lub zimna) lub bombardujące cząstki, np. elektrony, jony.

Przedmiotem tego ćwiczenia jest zbadanie termoemisji w diodzie

próżniowej. Dioda jest najprostszą lampą elektronowa – jest to lampa

dwuelektrodowa. Jej elektrody (katoda i anoda) znajdują się w bańce szklanej,

w której wytworzono wysoką próżnię. Aby wywołać termoemisję elektronów,

katodę diody podgrzewa się elektrycznie. Rozróżnia się dwa rodzaje katod:

żarzone bezpośrednio oraz żarzone pośrednio. W pierwszym przypadku katodę

stanowi cienki drucik metalowy (najczęściej wolfram), który żarzy się w

efekcie przepływającego przezeń prądu. W drugim przypadku katoda ma

postać rurki metalowej (najczęściej pokrytej tlenkami), a grzejnik elektryczny

jest umieszczony wewnątrz niej i od katody jest izolowany elektrycznie.

Anoda diody na ogół ma postać cylindra otaczającego katodę.

49.1.1. Termoemisja elektronów – równanie Richardsona–Dushmana

Rys.49.1. Dozwolone poziomy

energetyczne dla elektronu znajdującego

się w pobliżu granicy metal–próżnia

( E o – poziom ener-getyczny próżni,

E F – energia Fermiego dla T =0 K,

p – poziomy energetyczne obsadzone

elektronami, φ – praca wyjścia, x –

odległość od powierzchni metalu)

Elektrony wewnątrz metalu można rozpatrywać jako cząstki znajdujące się

w studni potencjału o skończonej wysokości. Zgodnie z zakazem Pauliego,

w temperaturze zera bezwzględnego ( T =0 K), elektrony zajmują wszystkie

najniższe dozwolone poziomy energetyczne, aż do pewnej energii

maksymalnej, zwanej energią Fermiego ( E F ). Aby elektron mógł opuścić metal

musi pokonać barierę energetyczną istniejącą na granicy metal–próżnia (patrz

rys. 49.1). Dla elektronów znajdujących się na poziomie Fermiego wysokość

tej bariery wynosi ### =E o –E F , przy czym E o jest energią elektronu o energii

kinetycznej równej zero, zdala od powierzchni metalu. Praca wyjścia jest więc

najmniejszą energią jaką należy dostarczyć elektronowi znajdującemu się na

poziomie Fermiego, aby mógł opuścić powierzchnię metalu. Inaczej mówiąc,

aby elektron mógł opuścić powierzchnię metalu składowa jego prędkości, w

kierunku prostopadłym do powierzchni katody, musi spełniać warunek:

≥+ . (49.1)

W termoemisji źródłem energii dostarczanej elektronom, koniecznej do

pokonania powierzchniowej bariery potencjału, są drgania cieplne sieci

krystalicznej, a warunek (49.1) w praktyce spełniony jest w wysokich

temperaturach, np. dla wolframu w temperaturze rzędu 1000 K.

Zjawisko termoemisji ilościowo opisane zostało przez Richardsona

i Dushmana równaniem:

I A R T

=−

)

exp

−

φ ,

(49.2)

w którym:

120

Acm 22

jest stałą Richardsona, T – temperaturą, s – powierzchnią katody, k – stałą

Boltzmanna, R – współczynnikiem odbicia elektronów od bariery na granicy

metal–próżnia, m – masą elektronu, e – ładunkiem elektronu a h – stałą

Plancka. Równanie (49.2) określa natężenie prądu termoemisji w funkcji

temperatury i pracy wyjścia –a więc ilość elektronów przechodzącą w

jednostce czasu przez barierę na granicy metal–próżnia o wysokości φ – w

funkcji temperatury. Ze wzoru Richardsona–Dushmana wynika, że natężenie

prądu termoemisji silnie zależy zarówno od temperatury, jak i od pracy wyjścia

elektronów z katody. Przykładowo, zwiększenie temperatury katody

wolframowej (φ=4,54 eV) od 1000 K do 2000 K powoduje zwiększenie prądu

termoemisji około razy, zaś pokrycie jej jednoatomową warstwą cezu

(φ=1,26 eV) powoduje, w temperaturze 1000 K, zwiększenie prądu

termoemisji aż 1 razy.

10 8

0 16

(

49.1.2. Ruch elektronów w polu elektrycznym. Charakterystyki prądowo–

napieciowe diody

Na elektrony uwolnione z katody diody próżniowej działają następujące

pola:

a) Pole elektryczne panujące pomiędzy anodą i katodą pochodzące od

zewnętrznego napięcia przyłożonego do tych elektrod (napięcie

anodowe ). Dla diody z płasko-równoległymi elektrodami pole to

jest jednorodne, a potencjał między katodą i anodą rośnie liniowo od

zera aż do potencjału anody V

, co ilustruje rys. 49.2 (linie

przerywane).

Rys.49.2 Rozkład potencjału między

katodą i anodą dla diody próżniowej, dla

różnych napięć anodowych, przy

uwzględnieniu

wpływu ładunku

przestrzennego

b) Pole elektryczne pochodzące od chmury elektronów, które opuściły katodę

i tworzą ładunek przestrzenny rozłożony w przestrzeni między katodą

i anodą. Ten ładunek przestrzenny ujemnie naładowanej chmury elektrono-

wej powoduje zaburzenie rozkładu potencjału między katodą i anodą.

Aktualny potencjał jest więc w każdym punkcie przestrzeni niższy niż bez

obecności ładunku przestrzennego (tj. np. przy zimnej katodzie). Omawianą

sytuację zilustrowano na rys. 49.2. Jak widać, zaburzenie potencjału jest

największe dla małych napięć dodatnich U a , kiedy to na skutek dużego

U a

zagęszczenia ładunku w pewnej odległości x min potencjał staje się nawet

ujemny i osiąga wartość V min . W najczęściej spotykanych warunkach pracy

diody x min leży blisko katody i jest rzędu kilkudziesięciu mikrometrów.

c) Pole elektryczne pochodzące od tzw. napięcia kontaktowego (patrz [1]).

Napięcie kontaktowe, (kontaktowa różnica potencjałów) powstaje wtedy,

gdy anoda i katoda wykonane są z materiałów o różnych pracach wyjścia,

φ a i φ k . Napięcie kontaktowe jest wówczas określone równaniem:

φ φ

−

(49.3)

< i napięcie kontaktowe jest ujemne, na ogół U k ∈(–0,5 V, –1,5 V).

Dla napięcia anodowego U a =0 na emitowane z katody elektrony działa

hamujące pole elektryczne.

Jeśli katoda i anoda diody próżniowej wykonane są z różnych materiałów,

wtedy rzeczywista wartość napięcia U między anodą i katodą jest suma

algebraiczna napięcia anodowego U a i napięcia kontaktowego U k

UU U

(49.4)

Podstawową charakterystyką dla diody próżniowej jest zależność prądu

termoemisji od napięcia między anodą i katodą: I a =f( U a ). Typową

charakterystykę przedstawiono na rys. 49.3. Na charakterystyce I a =f( U a )

zaznaczono trzy obszary pracy diody próżniowej:

I) Obszar prądu wybiegu (lub prądu początkowego) występujący najczęściej

dla ujemnych napięć anodowych. Prąd ten powstaje w wyniku pokonywania

przez najszybsze elektrony niewielkiego pola hamującego istniejącego

między katodą i anodą (patrz krzywa rozkładu potencjału między katodą i

anodą na rys. 49.2, dla U a <0). W obszarze I natężenie prądu anodowego

W zależności od zastosowanych materiałów katody i anody napięcie

kontaktowe może być dodatnie lub ujemne. Dla diod z katodą tlenkową

φ φ

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: