cw052.pdf

(217 KB) Pobierz
cw52 Pater 5.10.96 25.10.
Ćwiczenie 52
K. Pater
WYZNACZANIE ŁADUNKU
WŁAŚCIWEGO ELEKTRONU
Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ładunku właściwego elektronu z pomiarów
parametrów ruchu wiązki elektronów poruszających sie w polu
magnetycznym. Ładunkiem właściwym elektronu nazywamy stosunek
wartości bezwzględnej ładunku elektrycznego elektronu do jego masy
spoczynkowej i oznaczamy przez e/m.
Zagadnienia: Pole elektryczne, pole magnetyczne, ruch ładunku w polach
elektrycznym i magnetycznym, praca pola elektrycznego, siła Lorentza,
ładunek elektronu, masa elektronu.
52.1. Wprowadzenie
Niech elektron będzie przyspieszany różnicą potencjałów U . Pole
elektryczne nada mu energię kinetyczną
mV
2
= ,
eU
(52.1)
2
gdzie V jest prędkością elektronu, e jest ładunkiem elementarnym, a m masą
elektronu. W polu magnetycznym o indukcji B siła Lorentza działająca na
elektron poruszający się z prędkością V wynosi
F V B
e
.
Jeżeli pole magnetyczne jest jednorodne, to tor ruchu elektronu jest linią
śrubową o osi równoległej do linii sił pola (rys. 52.1)
105
=− ×
Rys. 52.1. Tor ruchu elektronu
w polu magnetycznym
Jeśli wektor prędkości elektronu jest prostopadły do wektora indukcji magne-
tycznej, to elektron porusza się po okręgu a siła Lorentza jest siłą dośrodkową.
Podczas ruchu elektronu po okręgu działa na niego siła dośrodkowa
bezwładności ( mV r
V
= .
e
m Br
(52.2)
Podstawiając to wyrażenie do równania (52.1) otrzymujemy
e
m
=
U
Br
2
(52.3)
( )
Indukcję pola magnetycznego B można obliczyć z prawa Biota–Savarta
dB
= µµ
π
0
I
sin ,
β
4
r
2
gdzie dB jest indukcją pola magnetycznego wytwarzanego przez elementarny
odcinek przewodnika, w którym płynie prąd I , r jest odległością odcinka dl
od punktu w którym obliczamy indukcję pola a
dl
###
jest kątem pomiędzy
106
2 / ), równa sile Lorentza. Z tej równości otrzymujemy
związek pomiędzy prędkością elektronu a promienieniem okręgu po którym
się porusza
2
dl
42665834.001.png 42665834.002.png
, T
Całkując po całej długości zwoju kołowego o promieniu R otrzymujemy
następujące wyrażenie na wartość indukcji B na osi symetrii jednego zwoju
w odległości a od jego płaszczyzny
1 257 10
−
6
IR
Ra
µµ
2
B =
0
3/ .
(52.4)
( )
2
2
+
2
52.2. Układy pomiarowe i zasady pomiaru
52.2.1. Metoda kołowego toru
W tej metodzie wykorzystuje się specjalnie zbudowaną lampę elektronową
z umieszczonym wewnątrz ekranem składającym się z luminezujących
okręgów o różnych promieniach r .
Działo elektronowe wystrzeliwuje
wiązkę elektronów w płaszczyźnie
ekranu. Elektrony te zostawiają
świecący ślad na ekranie jedynie
wtedy, gdy ich tory pokrywają się
ze ścieżkami luminoforu.
Świecące kołowe tory elektronów
można zaobserwować tylko wtedy,
gdy wartość indukcji pola
magnetycznego B oraz wartość
prędkości elektronów V spełniają
wzór (52.2). Dla uzyskania świecących śladów na ekranie należy zatem dobrać
odpowiednią wartość i kierunek prądu I w cewkach Helmholtza, oraz wartość
107
wektorami d l i r . Przenikalność magnetyczna µ 0 próżni jest równa
m/A.
µ 0
= ⋅
Rys.52.2. Kołowe tory elektronów
w jednorodnym polu magnetycznym
42665834.003.png
napięcia przyspieszającego elektrony U . Ładunek właściwy elektronu oblicza
się wprost ze wzoru (52.3).
Indukcję pola magnetycznego w centrum cewek Helmholtza składających
się z n zwojów każda i odległych od siebie o R można obliczyć ze wzoru (52.4)
podstawiając a R
= . Po pomnożeniu przez liczbę zwojów n dostajemy
=
4
5
32
/
µ ,
n
B
0
R
2
gdzie I jest natężeniem prądu w cewkach Helmholtza.
Zadania do wykonania
A) Pomiary
Pomiar natężeń prądów w cewkach Helmholtza przy zadanych napięciach
przyspieszających działa elektronowego.
Dla wybranego napięcia przyspieszającego U , należy uzyskać świecące
okręgi o wszystkich możliwych promieniach r na ekranie luminescencyjnym
lampy, tak zmieniając natężenia prądów I w cewkach Helmholtza, aby
otrzymać odpowiednią wartość indukcji pola magnetycznego B .
Uwaga! Nie wolno przekraczać natężeń prądów, powyżej których cewki
mogą ulec zniszczeniu.
Pomiary należy powtórzyć dla kilku różnych wartości napięcia
przyspieszającego U .
B) Opracowanie wyników
Należy obliczyć wartość indukcji B (w teslach [T]), mając dane natężenie
prądu I , promień cewek R , ilość zwojów w cewkach n i przenikalność
magnetyczną próżni µ 0 .
Dla każdego kompletu danych U , r , B należy obliczyć wartość e/m
w [A s/kg] i zapisać ją w tabeli wyników.
108
42665834.004.png
Należy obliczyć średnią wartość ładunku właściwego elektronu i odchylenie
standardowe w/g zasad podanych w części pierwszej skryptu § 2.1, 2.3 ### 2.6.
109

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin