1_Zadania.pdf

1 (10) Jeli cena akcji di wroła, jutro też wronie prawdopodobieotwem 07 Jeli di cena padła, prawdopodobieotwo

wrotu jutro wynoi 05 Wcoraj cena akcji padła Jakie jet prawdopodobieotwo, że cena wronie

a) di,

b) jutro,

c) pojutrze,

d) di i jutro,

e) di, jutro i pojutre,

f) jaka jest oczekiwana liczba dni do ponownego spadku ceny akcji?

2 (1) Problem nieolidnych kredytobiorców wytpuje w każdym banku W banku X kredyty udielone klientom alica i do

kategorii N (normalne), Z (zagrożone), S (tracone) w ależnoci od opónienia w płacie rat W prypadku każdego kredytu typu

Z lub S bank podejmuje diałania mające na celu prywrócenie mu kategorii N Na podtawie danych o trukture kredytów w

minionych mieiącach oacowano macier prawdopodobieotw miany kategorii kredytu w ciągu jednego m-ca,

a) Na pocątku tycnia do kategorii N należy 76% udielonych kredytów, do kategorii Z 15% i do kategorii S 9% Jakiej

truktury kredytów można i podiewad w ciągu kolejnych 11 mieicy?

b) Cy obecne aady oddiaływania na nieolidnych kredytobiorców ą na tyle kutecne, by po pewnym caie

doprowadid do mniejenia udiału kredytów kategorii Z i S do 6 i 2%?

c) Bank jet obowiąany tworyd reerw celową równą 50% wartoci należnoci typu Z ora 100% należnoci typu S

Pryjmując, że wyokod wytkich kredytów jet jednakowa, okrelid obecną wyokod reerwy celowej ora jej

wyokod w okreie tacjonarnym

3. (31) Firma kometycna „Piana Co” Specjaliuje i w produkcji lukuowego mydła kąpielowego Poiom predaży mydła (a

kwartał) może byd niki lub wyoki To, jaki poiom predaży wytąpi, ależy od dwóch cynników po pierwe, cy reklama

mydła jet odpowiednio prowadona ora po drugie, cy konkurencja dobre organiuje predaż i reklam wojego produktu

Drugi wymienionych cynników jet poa aigiem Piany, wic irma analiuje aady włanej polityki reklamowej Se Diału

Spredaży uważa, że mydła nie należy reklamowad, gdy predaż jet wyoka, ale reklamowad, gdy jet nika, ponieważ reklama

prowadona w danym kwartale na ogół wika predaż w natpnym kwartale Z tego wgldu, na pocątku każdego

kwartału należy wynacyd progno predaży, aby dowiedied i, cy akcja reklamowa jet potrebna Kot kwartalnej akcji

reklamowej wynoi 1000 jp Po kwartale reklamą prawdopodobieotwo predaży na wyokim poiomie jet równe 05, jeżeli

w poprzednim kwartale poiom predaży był niki, i 075, jeli był wyoki Po kwartale be reklamy wartoci te ą równe

odpowiednio 025 i 05 Kwartalny prychód irmy wynoi 4000 jp pry wyokim poiomie predaży i 2000 pry nikim

Porównad eekty toowania w długim caie natpujących trategii

S1: firma nigdy nie korzysta z reklam,

S2: firma zawsze korzysta z reklam,

S3 irma touje i do propoycji ea Diału Spredaży

4 (41) Właciciel dużego adu atrudnił na pocątku wrenia 50 pracowników do bioru jabłek Mając negatywne

dowiadcenia poprednich lat obawia i, że po pierwym tygodniu reygnuje pracy około 30% oób, po drugim około 20%

tych, który otaną, a po trecim lub cwartym tygodniu około 10% poród tych, który nie odejdą wceniej Ilu pracowników

bdie muiał dodatkowo atrudniad w kolejnych tygodniach, aby do pocątku padiernika mied do dyspozycji 50 zbieraczy?

5. (7) Dawno temu uniwerytety Harvard, Dartmouth i Yale nie pryjmowały kobiet Załóżmy, że

80% ynów byłych tudentów Harvardu wybierało Harvard, a pootali Yale,

40% ynów abolwentów Yale tudiowało w Yale, a pootali w połowie w Harvard i Dartmouth,

ynowie abolwentów Dartmouth w 70% li do Dartmouth, w 20% do Harvard i w 10% do Yale

a) Jaka cd prawnuków abolwentów każdego uniwerytetu nie poła w lady pradiadków?

b) Roważ ten am problem pry ałożeniu, że tudia w Harvardie były tradycją rodinną pretreganą w 100%

Zadania pochodzą z:

Podgórska M. , Śliwka P., Topolewski M., Wrzosek M., Łańcuchy Markowa w teorii i zastosowaniach, SGH, Warszawa 2000