Wybrane zagadnienia z elektryczności i magnetyzmu
Wzajemne oddziaływanie przewodników wiodących prąd.
Dwa przewodniki wiodące prąd w tą samą stronę przyciągają się ; w przeciwne strony – odpychają się. Zakładamy, że w polu magnetycznym wytworzonym przez przewodnik pierwszy, znajduje się przewodnik drugi, a tym samym działa na ten przewodnik siła elektrodynamiczna.
Powyższy wzór przedstawia wartość siły z jaką oddziaływają na siebie dwa przewodniki wiodące prąd (I1, I2) i oddalonych od siebie o r. Długość czynna przewodnika l.
F – siła elektrodynamiczna
H – natężenie pola magnetycznego
l – długość czynna przewodnika
I – prąd
r – odległość pomiędzy przewodnikami
m0 - przenikalność
Amper absolutny.
Jeden amper absolutny jest to takie natężenie prądu płynącego w dwóch równoległych, nieskończenie długich i cienkich przewodnikach, oddalonych od siebie o jeden metr i działających na siebie z siłą:
na każdy metr długości (w próżni).
Spin i moment magnetyczny.
Atom zbudowany jest z jądra (protony i neutrony) i krążących dookoła elektronów. Krążące elektrony możemy traktować jako przepływający prąd, a tym samym wytwarza się pole magnetyczne. Według I postulatu Bohra elektron w atomie wodoru może poruszać się wokół jądra tylko po takiej orbicie kołowej, na której jego moment pędu (mvr – zwany kątem), jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka (h/2P).
(1)
Elektron o ładunku e krążący po orbicie kołowej jest równoważny prądowi elektrycznemu, który płynie w przeciwnym kierunku niż poruszający się elektron, a jego natężenie określone jest wzorem:
(2)
Z ruchu po okręgu:
(3)
(3) do (2)
(4)
Jak wiemy prąd płynący w obwodzie kołowym wywołuje pole magnetyczne, takie jakie wywołałby mały magnes sztabkowy ustawiony w środku obwodu prostopadle do jego powierzchni.
Moment magnetyczny M przewodnika kołowego z prądem określa wzór:
(5)
gdzie:
(6)
(6) i (4) do (5)
(7)
Ze wzoru (1) liczymy Vr:
(8)
(8) do (7)
W powyższym wzorze wielkością zmienną jest tylko n, a pozostałe są wielkościami stałymi. Ten stosunek został wyliczony i wartość ta została nazwana magnetonem Bohara.
Czyli:
Powyższy wzór przedstawia wartość orbitalnego momentu magnetycznego.
Jak wiemy elektron w atomie wykonuje dwa ruchy:
- ruch dookoła jądra (po orbicie);
- ruch dookoła własnej osi.
W tym drugim ruchu własny moment pędu nazwany został spinowym momentem magnetycznym, a jego wartość wynosi:
Własny moment pędy zwany spinowym wynosi:
W atomie swobodnym istnieją momenty magnetyczne:
- orbitalne;
- spinowe elektrony.
Obie te wielkości są wektorami, więc można je dodawać geometrycznie. Wypadkowy moment magnetyczny atomu swobodnego jest sumą geometryczną momentów magnetycznych orbitalnych i spinowych elektronów należących do danego atomu. Właśnie wypadkowy moment magnetyczny jest odpowiedzialny za własności magnetyczne ciał.
h – 6,62·10-34 [Js]
m – masa elektronu
r – promień orbity
n – numer orbity
V – prędkość elektronu
e – ładunek elektryczny
T – okres
w - prędkość kołowa
M – moment magnetyczny
S – pole koła
mb – magneton Bohra
ms – spinowy moment magnetyczny
S – własny moment pędu
Ciała diamagnetyczne.
Diamagnetykiem nazywamy ciało, dla którego wypadkowe momenty magnetyczne atomu lub cząsteczek, w przypadku nieobecności zewnętrznego pola magnetycznego, są równe zero.
Ciała paramagnetyczne.
Paramagnetykiem nazywamy ciało, dla którego wypadkowe momenty magnetyczne atomu lub cząsteczek, w przypadku nieobecności zewnętrznego pola magnetycznego, są nieco większe od zera.
Ciała ferromagnetyczne.
Ferromagnetykiem nazywamy ciało, dla którego wypadkowe momenty magnetyczne atomu lub cząsteczek, w przypadku nieobecności zewnętrznego pola magnetycznego, są dużo większe od zera.
Ruch ładunku wzdłuż linii pola elektrycznego.
Wzdłuż linii ładunek może poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym (ładunek porusza się w kierunku przeciwnego potencjału); ruchem jednostajnie opóźnionym (ładunek porusza się w kierunku potencjału o tym samym znaku).
Ruch ładunku prostopadle do linii sił pola elektrycznego.
Ruch w tym przypadku jest złożony i składa się z ruchów:
- jednostajnego w kierunku poziomym;
- jednostajnie przyspieszonego wzdłuż linii pola magnetycznego.
Czas trwania ruch obliczamy z ruch jednostajnego:
Przyspieszenie obliczamy z II zasady dynamiki i definicji natężenia pola elektrycznego
Odchylenie x z ruch jednostajnie przyspieszonego (V0=0).
(1) i (2) do (3)
ale:
czyli:
E – natężenie pola elektrycznego
q – wartość ładunku elektrycznego
l – długość płytek
m – masa ładunku
U – napięcie
V – prędkość ładunku
a – przyspieszenie
d – odległość między płytkami
F – siła działająca na ładunek
x – odchylenie
Ruch ładunku w polu magnetycznym.
Linie sił pola magnetycznego wbijają się w powierzchnię rysunku. Ładunek wpada w te linie pod kątem prostym. Poruszający się ładunek traktujemy jako elementarny przewodnik wiodący prąd. Jak wiemy na przewodnik wiodący prąd i znajdujący się w polu magnetycznym działa siła elektromotoryczna:
Ponieważ ładunek porusza się po krzywiźnie, zbliżonej do okręgu, to siła elektromotoryczna równa się silę dośrodkowej.
Ale:
Więc:
Powyższy wzór przedstawia wartość promienia krzywizny, po której porusza się ładunek w polu magnetycznym.
m –masa ładunku
r – promień krzywizny
B – przenikalność magnetyczna
t – czas
I – natężenie prądu
F – działająca siła
I prawo elektrolizy Faraday’a
Masa substancji wydzielonej na elektrodzie zależy wprost proporcjonalnie od natężenia płynącego prądu oraz czasu trwania elektrolizy.
Równoważnik elektrochemiczny przedstawia ilość substancji wydzielonej z elektrolitu, gdy przez elektrolit płynie ładunek jednego culomba.
m – masa substancji
k – równoważnik elektrochemiczny
Q – ładunek
II prawo elektrolizy Faraday’a
Równoważnik chemiczny wyraża się stosunkiem masy atomowej pierwiastka do jego wartościowości w danym związku.
Stosunek mas wydzielonych z elektrolitów w przypadku, gdy przepływa przez nie ten sam prąd w tym samym czasie równy jest stosunkowi ich równoważników chemicznych.
Stosunek równoważnika chemicznego do elektrochemicznego jest dla wszystkich substancji wielkością stałą i nazywa się stałą Faraday’a.
Można połączyć pierwsze prawo z drugim i wtedy otrzymamy:
R – równoważnik chemiczny
M – masa atomowa pierwiastka
W – wartościowość
m – masa
F – siła
Przewodnictwo elektryczne gazów.
Gazy w normalnych warunkach są bardzo dobrymi izolatorami. Gaz stanie się przewodnikiem, gdy zostanie zjonizowany.
Czynniki jonizujące.
Czynnikami jonizującymi są:
- wysoka temperatura;
- wyładowanie atmosferyczne;
- bombardowanie gazu przez protony, neutrony, cząsteczki a, promienie kosmiczne.
Przy bardzo wysokiej różnicy potencjałów może nastąpić przebicie warstwy gazu (piorun), ten przypadek nazywamy iskrą elektryczną. Zjawisku temu towarzyszą efekty:
- świetlne;
- cieplne;
- akustyczne.
Przy dostarczeniu bardzo dużej ilości energii elektrycznej powstaje zjawisko łuku elektrycznego (np. spawarka), któremu towarzyszą efekty:
- cieplne.
Wyładowania w gazach rozrzedzonych.
Gdy za pomocą pompy rozrzedzamy gaz do ciśnienia kilku centymetrów Hg pojawi wewnątrz iskra. Będzie ona znacznie mniej świecąca niż iskra powstająca przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym, za to będzie znacznie dłuższa i grubsza. W miarę rozrzedzania gazu iskra staje się coraz szersza i słabiej świecąca, aż wreszcie wypełni całą szerokość rurki. Gaz świeci wtedy wszędzie oprócz okolic katody, gdzie znajduje się ciemniejsza przestrzeń zwana ciemnią Faraday’a. Przy samej katodzie znajduje się warstewka świecąca. Smuga świecącego gazu rozciągająca się od ciemni Faraday’a do anody nosi nazwę zorzy dodatniej. Zorza dodatnia ma charakterystyczne zabarwienie zależne od rodzaju gazu w rurze:
- powietrze – różowe;
- argon – niebieskie;
- neon – czerwone.
Przy znaczniejszym rozrzedzeniu gazu występuje uwarstwienie zorzy, pojawiają się warstewki poprzeczne w prążki, na przemian jaśniejsze i ciemniejsze. Przy dalszym rozrzedzaniu gazu świecąca warstewka zmniejsza się i przy katodzie powstaje druga ciemnia zwana ciemnią Crookes’a, której rozmiary stopniowo rosną przy jednoczesnym zmniejszaniu się długości zorzy. Wreszcie przy ciśnieniu gazu wynoszącym kilka setnych milimetrów Hg, gaz przestaje świecić. Świeci rura słabym światłem zielonym naprzeciw katody. Zjawisko to nazywamy fluorescencją szkła.
Plazma.
Plazma jest to gaz zjonizowany o odpowiednio dużej koncentracji cząstek naładowanych, zawierający jednakowe ilości ładunków dodatnich i ujemnych. Oddziaływanie naładowanych cząsteczek plazmy za pośrednictwem sił Colombowskich prowadzi do wielu ciekawych właściwości odróżniających plazmę od zwykłego gazu i daje podstawy do uznania go za odrębny – czwarty stan materii. Do właściwości tych należy zaliczyć silne oddziaływanie plazmy z zewnętrznym polem magnetycznym i elektrycznym. Plazma jest swego rodzaju ośrodkiem sprężystym, w którym łatwo powstają i rozchodzą się różnego rodzaju szumy, drgania i fale o wiele bardziej różnorodne niż w zwykłym gazie złożonym z cząsteczek elektrycznie obojętnych.
Plazma w przyrodzie.
W warunkach ziemskich, szczególnie w pobliżu powierzchni Ziemi, plazma występuje dość rzadko. W górnych warstwach atmosfery, które w większym stopniu są narażone na działanie czynników jonizujących, stale istnieje plazma słabo zjonizowana – jonosfera, a jeszcze dalej w przestrzeni kosmicznej plazma jest najczęściej spotykanym stanem materii. Słońce, gorące gwiazdy, niektóre obłoki międzygwiezdne o wysokich temperaturach składają się z plazmy całkowicie zjonizowanej (w bardzo wysokiej temperaturze, każda substancja znajduje się w stanie plazmy).
Plazmotron.
Plazmotron – urządzenie, w którym przepływający gaz podgrzewa się do wysokiej temperatury kosztem doprowadzanej energii elektrycznej. Plazmotrony służą do generowania strumieni plazmy o temperaturze od 4000 do 30000 K (plazma zimna). Źródłem energii może być łuk elektryczny prądu stałego albo zmienne pole elektryczne.
Plazmotrony łukowe prądu stałego.
Wszystkie plazmotrony łukowe mają symetrię promieniową wokół osi centralnej oraz współosiowe elektrody oddzielone pierścieniową komorą, przez którą przepływa gaz i, w której występuje ciągłe wyładowanie łukowe. Konfiguracja elementów jest taka, że przepływający gaz musi przynajmniej częściowo przepłynąć przez kolumnę łukową, w której ulega podgrzaniu.
Zjawisko nadprzewodnictwa.
Zjawisko nadprzewodnictwa jest to takie zjawisko, które polega na tym, że niektóre przewodniki w temperaturach bliskich zera bezwzględnego zmieniają swój opór do wartości zerowej.
Temu zjawisku nie ulegają metale szlachetne, dlatego, że mają drobne zanieczyszczenia.
3
junosza1755