Zespół Szkół Elektroniczno – Elektrycznych

w Koszalinie

Temat: Badanie układów całkujących

Koszalin 2002/2003

5

Teoria.

1. Bierny układ całkujący

Układ całkujący zbudowany jest z elementów RC jak na poniższym rysunku.

Rys. 1. Bierny układ całkujący.

W dziedzinie częstotliwości układ całkujący jest filtrem dolnoprzepustowym, ponieważ kondensator C stanowi warcie dla sygnałów o wysokiej częstotliwości. Sygnał wyjściowy jest opóźniony w fazie względem sygnału wejściowego. Częstotliwość graniczną tego filtru wyznacza się analogicznie jak w filtrze górnoprzepustowym.

fg =

Charakterystyka częstotliwościowa i fazowa przedstawiona jest na rysunkach poniżej.

Rys. 2. Charakterystyka częstotliwościowa układu całkującego.

Rys. 3. Charakterystyka fazowa układu całkującego.

Wykres wskazowy pokazuje zależność poszczególnych napięć i prądu I oraz przesunięcia fazowe między nimi.

Rys. 4. Wykres wskazowy układu całkującego.

Prąd I płynący w obwodzie RC, powoduje spadek napięcia UR na oporniku R. Napięcie to jest w fazie z prądem I. Natomiast napięcie na kondensatorze, które jest jednocześnie napięciem wyjściowym układu całkującego UWY, jest opóźnione w fazie względem prądu I o 90O. Napięcie wejściowe jest geometryczną sumą napięć UC i UR. Jak widać napięcie wyjściowe UWY jest opóźnione w fazie względem napięcia wejściowego UWE o kąt φ.

W dziedzinie czasu układ całkujący przekształca przebieg prostokątny w przebieg trójkątny. W chwili pojawienia się przedniego zbocza impulsu, na wyjściu napięcie jest równe 0 gdyż nienaładowany kondensator stanowi zwarcie. W czasie trwania impulsu ładuje się kondensator C i napięcie na nim rośnie. Napięcie na kondensatorze jest jednocześnie napięciem wyjściowym układu całkującego U2. Szybkość ładowania kondensatora zależy od stałej czasowej

Po zakończeniu impulsu, na wejściu układu U1 = 0 co jest jednoznaczne ze zwarciem wejścia przez obwód generatora. Wówczas kondensator rozładowuje się i napięcie na wyjściu układu spada.

Rys. 5. Przebiegi czasowe, a) prostokątny sygnał wejściowy, b) sygnał wyjściowy.

Układ całkujący tym lepiej całkuje im stała czasowa jest większa, w przeciwieństwie do układu różniczkującego. Znacznie lepsze całkowanie przebiegu prostokątnego uzyskuje się w czynnym układzie całkującym.

2. Czynny układ całkujący.

Rysunek poniżej przedstawia czynny układ całkujący.

Rys. 6. Czynny układ całkujący.

Czynny układ całkujący zbudowany jest w oparciu o wzmacniacz operacyjny, który jest objęty ujemnym sprzężeniem zwrotnym złożonym z elementów RC. Selektywność filtru aktywnego jest zwiększona dzięki wzmocnieniu wzmacniacza K0, analogicznie jak w układzie różniczkującym.