maj 2009 rozszerzenie.pdf

(294 KB) Pobierz
Microsoft Word - matematyka_PR
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE
DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU!
Miejsce
na naklejkę
MMA-R1_1P-092
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy 180 minut
MAJ
ROK 2009
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16stron
(zadania 1 – 11). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania
prowadzący do ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla
i linijki oraz kalkulatora.
9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.
Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
egzaminatora.
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
50 punktów
Życzymy powodzenia!
Wypełnia zdający
przed rozpoczęciem pracy
KOD
ZDAJĄCEGO
PESEL ZDAJĄCEGO
191300645.005.png 191300645.006.png
2
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
Zadanie 1. (4 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem ( )
f xxb
= + dla
x ∈ .
R
a) Dla 2008
a
=
i
b
=
2009
zbadaj, czy do wykresu tej funkcji należy punkt
P
=
( )
,
2009
2
.
b) Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
( )
Ax y x
⎧
, :
∈ −
, 3i
y
= − + ∈ −
x bb
i
,1
⎫
.
⎩
2
⎭
Nr czynności
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Wypełnia
egzaminator!
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
2009
=
1
⎨
⎬
191300645.007.png 191300645.008.png
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
3
Zadanie 2. (4 pkt)
Przy dzieleniu wielomianu ( )
W przez dwumian ( 1
x
x
−
otrzymujemy iloraz
Q
()
= x
8
x
2
+
4
−
14
oraz resztę ( ) 5
R
x
=
−
. Oblicz pierwiastki wielomianu ()
W .
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
x
x
191300645.001.png
4
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
Zadanie 3. (4 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji wykładniczej ( )
f = dla
a
x
x ∈ .
y
5
4
3
2
1
–4
–3
–2
–1
0
1
234
x
–1
–2
–3
a) Oblicz a .
b) Narysuj wykres funkcji () () 2
g
x
= x
f
−
i podaj wszystkie wartości parametru
m ∈ ,
dla których równanie () m
g = ma dokładnie jedno rozwiązanie.
x
R
R
x
191300645.002.png 191300645.003.png
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
5
Nr czynności
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
Wypełnia
egzaminator!
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
191300645.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin