Analiza dynamiki zjawisk. M .Miszczyński.Teoria i zadania.pdf

(196 KB) Pobierz
Microsoft Word - Wyklad6.doc
M.Miszczyıski, Materiaþy do wykþadu 6 ze Statystyki, 2006/07
[1]
ANALIZA DYNAMIKI ZJAWISK
(.)
1. szereg czasowy, chronologiczny (momentw, okresw)
2. Ļredni poziom zjawiska w czasie (Ļrednia arytmetyczna,
Ļrednia chronologiczna)
3. miary dynamiki (indeksy indywidualne, agregatowe)
4. Ļrednie tempo zmian zjawiska w czasie
5. wygþadzanie szeregu czasowego (mechaniczne,
analityczne)
6. analiza wahaı okresowych (wskaŅniki sezonowoĻci)
WYGýADZANIE szeregu czasowego
Wygþadzanie jest to zabieg prowadzĢcy do:
eliminacji wahaı i do
wyodrħbnienia tendencji rozwojowej badanego zjawiska
(tendencja rosnĢca, malejĢca bĢdŅ stabilizacja).
Szeregi czasowe wygþadzamy stosujĢc metody:
1. mechanicznĢ (wykorzystanie Ļrednich ruchomych) oraz
2. analitycznĢ (dopasowanie odpowiedniej funkcji do
danych szeregu czasowego).
172146826.051.png 172146826.062.png
M.Miszczyıski, Materiaþy do wykþadu 6 ze Statystyki, 2006/07
[2]
Wygþadzanie MECHANICZNE
(Ļrednie ruchome -okresowe)
Oznaczmy kolejne wartoĻci szeregu czasowego:
3
ĺrednie ruchome wyznaczamy rŇnie w zaleŇnoĻci od ich dþugoĻci ().
Inaczej gdy jest nieparzyste , np. = 3, 5, 7, itd.
Inaczej zaĻ gdy jest parzyste , np. = 2, 4, 6, itd.
y
1
,
y
2
,
y
3
,
,
y
n
-
2
,
y
n
-
,
y
n
Gdy jest nieparzyste (np. =3 ), to Ļrednie ruchome
wyznacza siħ nastħpujĢco:
y
=
y
+
y
2
+
y
3
y
=
y
2
+
y
3
+
y
4
2
3
3
3
,
,
y
=
y
n
-
2
+
y
n
-
+
y
n
n
-
1
3
z
ZauwaŇmy, Ňe przy =3 straciliĻmy jednĢ informacjħ na poczĢtku i jednĢ na
koıcu szeregu czasowego (1+1=2 straty).
Przy =5 straty wyniosĢ juŇ 2+2=4, a przy =7 wyniosĢ aŇ 3+3=6.
REGUýA: im dþuŇsza Ļrednia ruchoma (im wiħksze ), tym
wiħksze straty na informacji, ale za to lepsze wygþadzenie i
moŇliwoĻę zaobserwowania tendencji rozwojowej badanego
zjawiska.
1
1
1
172146826.071.png 172146826.072.png 172146826.001.png 172146826.002.png 172146826.003.png 172146826.004.png 172146826.005.png 172146826.006.png 172146826.007.png
M.Miszczyıski, Materiaþy do wykþadu 6 ze Statystyki, 2006/07
[3]
Gdy jest parzyste (np. =4 ), to Ļrednie ruchome
wyznacza siħ nastħpujĢco (tzw. Ļrednia scentrowana):
1
y
+
y
+
y
+
y
+
1
y
2
1
2
3
4
2
5
y
=
3
4
,
1
y
+
y
+
y
+
y
+
1
y
2
2
3
4
5
2
6
y
=
4
4
,
1
y
+
y
+
y
+
y
+
1
y
2
n
-
4
n
-
3
n
-
2
n
-
1
2
n
y
=
n
-
2
4
PRZYKýAD 1
Obroty ( ) firmy ALFA [w tys. zþ] w ciĢgu 12 kolejnych okresw (t)
przedstawia poniŇsza tabela. W dwch ostatnich kolumnach pokazano
Ļrednie ruchome o rŇnej dþugoĻci ( nieparzyste i parzyste)
z
z
1
121
x
x
x
x
2
146
133
x
x
x
3
132
161
147
152
x
4
204
156
165
162
164
5
132
183
174
178
175
6
212
179
190
186
187
7
192
205
191
196
202
8
211
204
225
217
219
9
209
241
232
236
238
10
303
253
257
256
x
11
247
289
x
x
x
12
316
x
x
x
x
172146826.008.png 172146826.009.png 172146826.010.png 172146826.011.png 172146826.012.png 172146826.013.png 172146826.014.png 172146826.015.png 172146826.016.png 172146826.017.png 172146826.018.png 172146826.019.png 172146826.020.png 172146826.021.png 172146826.022.png 172146826.023.png
M.Miszczyıski, Materiaþy do wykþadu 6 ze Statystyki, 2006/07
[4]
Obroty firmy ALFA
(wygþadzanie k nieparzyste)
350
yt
k=3
k=5
300
250
200
150
100
50
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Obroty firmy ALFA
(wygþadzanie k parzyste)
350
yt
k=4
k=6
300
250
200
150
100
50
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
172146826.024.png 172146826.025.png 172146826.026.png 172146826.027.png 172146826.028.png 172146826.029.png 172146826.030.png 172146826.031.png 172146826.032.png 172146826.033.png 172146826.034.png 172146826.035.png 172146826.036.png 172146826.037.png 172146826.038.png 172146826.039.png 172146826.040.png 172146826.041.png 172146826.042.png 172146826.043.png 172146826.044.png 172146826.045.png 172146826.046.png 172146826.047.png 172146826.048.png 172146826.049.png 172146826.050.png 172146826.052.png 172146826.053.png 172146826.054.png 172146826.055.png 172146826.056.png 172146826.057.png 172146826.058.png 172146826.059.png 172146826.060.png 172146826.061.png 172146826.063.png 172146826.064.png 172146826.065.png
 
M.Miszczyıski, Materiaþy do wykþadu 6 ze Statystyki, 2006/07
[5]
Wygþadzanie ANALITYCZNE
(liniowa funkcja TRENDU)
Wygþadzanie szeregu czasowego polega tutaj na oszacowaniu liniowej funkcji
trendu:
ó
Nieznane parametry i wyliczamy na podstawie danych z szeregu
czasowego stosujĢc nastħpujĢce wzory:
y t
=
at
+
b
Ã
n
( )( )
t
-
t
y
-
y
t
a
=
t
=
1
n
( )
Ã
t
-
t
2
t
=
1
b -
=
a
Î oznacza okresowe tempo wzrostu (>0) lub ubytku (<0) wielkoĻci
badanego zjawiska
Î oznacza stan zjawiska w okresie wyjĻciowym (tzn. dla =0)
172146826.066.png 172146826.067.png 172146826.068.png 172146826.069.png 172146826.070.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin