Przyspieszenie - wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę prędkości w czasie.
Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie (jest to miara zmienności prędkości). Jeśli przyspieszenie jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to prędkość w tym ruchu maleje a przyspieszenie jest nazywane opóźnieniem.
Jeżeli dany wektor określa położenie punktu materialnego, a wektor określa prędkość tego punktu, to przyspieszenie tego punktu jest pochodną prędkości po czasie:
Prędkość:
-wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.
-skalarna wielkość oznaczająca przebytą drogę w jednostce czasu lub tylko wartość prędkości zwana przez niektórych szybkością.
Środek ciężkośći
Przyjmuje się, że grubość figury płaskiej jest stała i znikomo mała w porównaniu z pozostałymi wymiarami oraz ciężar na jednostkę pola powierzchni figury płaskiej jest stały. Położenie środka ciężkości figury płaskiej zależy zatem tylko od kształtu geometrycznego tej figury.
Obliczanie współrzędnych środka ciężkości traktuje się jako zagadnienie dwuwymiarowe, gdyż współrzędna zc = 0.
Współrzędne środka ciężkości figury płaskiej wyznaczamy ze wzorów
-gdy figura płaska ma oś symetrii, to środek ciężkości leży na tej osi,
-jeżeli figura płaska ma dwie osie symetrii, to środek ciężkości leży w punkcie przecięcia tych osi.
. Momentem siły względem punktu (bieguna) nazywamy wektor Mo(P)taki, że: Wektor momentu jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez prostą działania siły i pkt
Odległosć d jest odległoscią prostej działania siły od punktu i nazywana jest ramieniem siły. Zwrot wektora momentu jest taki, aby patrząc od jego strzałki na płaszcyznę wyznaczoną przez siłę i punkt, widać było obrót siły względem punktu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara czyli inaczej, aby trójka wektorów zaznaczonych na rysunku była prawoskrętna. Moment siły względem bieguna jest zerem, gdy prosta działania siły przechodzi przez ten biegun
Połączenia (więzy) możemy podzielić na następujące grupy:
- cięgna (liny, łańcuchy) - proste działania reakcji są znane i pokrywają się z kierunkiem cięgna
- podpory gładkie - prosta działania reakcji R jest prostopadła do powierzchni podparcia
- podpory chropowate - wystąpią dwie składowe reakcji: normalna do powierzchni N i styczna siła tarcia T,
- podpory przegubowe ruchome - prosta reakcji jest prostopadła do kierunku możliwego ruchu,
- podpory przegubowe stałe - prosta działania reakcji R przegubu jest nieznana (rozkłada się na dwie niezależne składowe),
Przeguby są to połączenia pozwalające się obracać jednej bryle względem drugiej.
- przeguby walcowe - prosta działania reakcji przegubu jest nieznana (rozkłada się na dwie niezależne składowe Rx i Ry),
- przeguby kuliste - prosta działania reakcji przegubu jest nieznana (rozkłada się na trzy niezależne składowe Rx, Ry, Rz),
- utwierdzenia (zamocowania) - prosta działania reakcji w ogólnym przypadku może być nieznana. W przypadku utwierdzenia oprócz siły reakcji rozłożonej na dwie składowe Rx i Ry należy przyłożyć tzw. moment utwierdzenia Mu.
Moment pary sił jest to wektor prostopadły do płaszczyzny działania pary. WartoŚć momentu pary jest równa iloczynowi wartoŚci siły i ramienia, a jego zwrot jest taki, że patrząc od strony strzałki wektora momentu widzimy obrót pary w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówk zegara (odpowiada to prawoskrętnemu układowi współrzędnych). Moment par sił można także zdefiniować jako iloczyn wektorowy wektora p i siły P
Przykładami redukcji płaskiego dowolnego układu sił –
(1)Wg≠0 ; Mg≠0. Układ sił sprowadza się do wypadkowej równej wektorowi głównemu Wg. Wgx = ∑Pix ; Wgy = ∑Piy
Leżącej na prostej o równaniu osi centralnej Wgy*x – Wgx*y – Mg = 0. Prosta ta jest przesunięta względem bieguna redukcji na odległość . Moment główny obliczamy Mg = ∑(Piy*xi – Piy*yi)
(2) Wg = 0 i Mg ≠ 0 Jeżeli Wg = 0 to znaczy , że Wyx = ∑Pix = 0 ; Wgy = ∑Piy = 0.
układ sprowadza się do siły wypadkowej równej wektorowi głównemu, zaczepionej w biegunie redukcji.
Mg = ∑(Piy*xi – Pix*yi)
(3)Wg≠0 i Mg=0 to układ sił sprowadza się do wypadkowej przechodzącej przez biegun redukcji. Jest to przypadek płaskiego zbieżnego układu sił. Wgx = ∑Pix ; Wgy = ∑Piy
(4) Wg = 0 Mg = 0 to wtedy układ pozostaje w równowadze ∑Pix=0 ; ∑Piy = 0 ; ∑M(o) = 0
Skrętnikiem albo Śrubą statyczną nazywamy układ sił i pary sił, działającej w płaszczyźnie prostopadłej do tej siły. Skrętnik może być prawy albo lewy.
Opór toczenia - siła oporu występująca podczas toczenia się ciała i przeciwdziałająca się toczeniu. Siła oporu toczenia (F) jest proporcjonalna do siły nacisku (N)
gdzie : Ft - siła tarcia tocznego, f - współczynnik tarcia tocznego, jednostką jego jest metr, R - promień toczonego walca, N - siła nacisku ciała na podłoże.
Siła tarcia statycznego jest to reakcja styczna (styczna składowa całkowitej reakcji), przeciwstawiająca się przesunięciu ciał względem siebie. Tg = μsN
gdzie: Tg - wartość granicznej siły tarcia statycznego, μs - współczynnik tarcia statycznego, N - wartość siły nacisku
Opis ruchu pkt. materialnego
1. podanie wektora - promienia wodzącego punkt ruchomy w funkcji czasu
2.przez podanie współrzędnych kartezjańskich jako funkcji czasu , czyli za pomocą tzw. równań skończonych czasu
3.przez podanie toru i współrzędnej krzywoliniowej wzdłuż toru, określającej sposób poruszania się po torze,4. Przez podanie innych współrzędnych krzywoliniowych jako funkcji czasu np. współrzędnych biegunowych, walcowych i sferycznych
Dynamika – dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem samych sił
Waxi