Wykład 02 - Różniczkowanie.pdf

(55 KB) Pobierz
RÓņNICZKOWANIE
NUMERYCZNE
NUMERYCZNE
980511624.046.png
RóŇniczkowanie numeryczne
•
Dowolne połoŇenie wħzłów
RóŇniczkowanie wielomianu interpolacyjnego w postaci Lagrange’a,
Newtona, klasycznej
•
Wħzły równoodległe
•
Wħzły równoodległe
Wykorzystanie rozwiniħę w szereg Taylora
980511624.047.png
RóŇniczkowanie numeryczne – wielomian Newtona
Wielomian interpolacyjny
W
( )
x
=
a
+
a
(
x
−
x
)
+
a
(
x
−
x
)(
x
−
x
)
+
a
(
x
−
x
)(
x
−
x
)
×
×
×
(
x
−
x
)
n
−
1
0
1
1
2
1
2
n
−
1
1
2
n
−
1
Pochodna
W
'
x
=
a
+
a
x
−
x
+
x
−
x
+
a
x
−
x
x
−
x
+
x
−
x
x
−
x
+
x
−
x
x
−
x
+
( )
[
(
)
(
)
]
[
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
]
n
−
1
1
2
1
2
3
1
2
1
3
2
3
n
−
1
n
−
1
à Õ
2
(
)
+
a
x
−
x
n
−
1
j
k
=
1
j
=
1
j
¹
k
980511624.048.png
RóŇniczkowanie numeryczne – rozwiniħcie w szereg Taylora
Rozwiniħcie Taylora
1
2
f
x
+
h
=
f
x
+
f
'
x
h
+
f
"
x
h
+
2
(
)
( )
( )
( )
2
Schematy róŇnicowe
Schematy róŇnicowe
1
1
f
x
+
h
−
f
x
(
)
( )
2
3
f
(
x
+
h
)
=
f
( )
x
+
f
'
( )
x
h
+
f
"
( )
x
h
+
f
'
"
( )
x
h
¼
f
'
( )
x
=
−
R
( )
h
2
6
h
1
1
f
( )
x
−
f
(
x
−
h
)
2
3
f
(
x
−
h
)
=
f
( )
x
−
f
'
( )
x
h
+
f
"
( )
x
h
−
f
'
"
( )
x
h
¼
f
'
( )
x
=
+
R
( )
h
2
6
h
f
(
x
+
h
)
−
f
(
x
−
h
)
2
f
'
( )
x
=
+
R
(
h
)
2
h
f
(
x
−
h
)
−
2
f
( )
x
+
f
(
x
+
h
)
2
f
"
( )
x
=
+
R
(
h
)
2
h
980511624.049.png 980511624.001.png 980511624.002.png 980511624.003.png 980511624.004.png 980511624.005.png
 
RóŇniczkowanie numeryczne – ilustracja
+2
5/12
1/2
-1
Roznice skonczone
pochodna
lewa
prawa
centralna
i +1
i -2
i -1
i
i +2
980511624.006.png 980511624.007.png 980511624.008.png 980511624.009.png 980511624.010.png 980511624.011.png 980511624.012.png 980511624.013.png 980511624.014.png 980511624.015.png 980511624.016.png 980511624.017.png 980511624.018.png 980511624.019.png 980511624.020.png 980511624.021.png 980511624.022.png 980511624.023.png 980511624.024.png 980511624.025.png 980511624.026.png 980511624.027.png 980511624.028.png 980511624.029.png 980511624.030.png 980511624.031.png 980511624.032.png 980511624.033.png 980511624.034.png 980511624.035.png 980511624.036.png 980511624.037.png 980511624.038.png 980511624.039.png 980511624.040.png 980511624.041.png 980511624.042.png 980511624.043.png 980511624.044.png 980511624.045.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin