1
Proszę, tworząc dowód założeniowy sprawdzić, czy podane… Strona 1 z 1
Proszę, tworząc dowód założeniowy (wprost bo nie wprost), sprawdzić, czy podane niżej rozumowania są niezawodne
1 (Jezeli Jan bez trudu zda egzamin z logiki, to Jan się dobrze przygotował) lub jeżeli Jan się dobrze przygotował, to Jan bez trudu zda egzamin z logiki.
2 (Jeśli Jan nie chodził na zajęcia, to ma znikome szanse na zaliczenie kolokwium) i (jeśli Jan nie uczył się samodzielnie, to ma znikome szanse na zaliczenie kolokwium), zatem, jeśli Jan nie chodził na zajęcia lub Jan nie uczył sie samodzielnie, to ma znikome szanse na zaliczenie kolokwium.
3. Nie jest prawdą, ze zarazem pójdę do kina i na wyśmienitą kolację wtedy i tylko wtedy gdy
nie pójdę do kina lub nie pójdę na wyśmienitą kolację.
4 (Jeśli dzieci Kazika wyjechały na wakacje to jest on w barze lub na koncercie) lecz Kazika
nie ma w barze, zatem dzieci Kazika nie wyjechały na wakacje lub jest na koncercie.
2
1. Posługując się skróconą metodą zerojedynkową sprawdź czy poniższe formuły są tautologiami.
a.) (p˄q)→(q ˄p)
b,) (p↔q)→(q→p)
c) (p→ q) →(~q→-q)
d.) (p→q)→(p˅q)
e,) (p ˅ q)→(p →~q)
f.) (p↓q)→(p˅q)
g.) (p↓q)→( ~q ˅ p) h.) (~p↔q)→(q˅p)
i.) ~(p˅q)→( ~p˄~q)
j.) ~(p˅q)→( ~p/q)
k.) ~(p→q)→(p˄-q)
1.) (p˄~q)→ ~(p→q)
m.) ~(p ↔q) → ~(~p˄~q)
n.) (p˅q)→( ~q↔~p)
o.) [(p ˅ q) →(p →~q)]→ (q →~p)
p.) [(p/q)˅ ~p] →~(p↓~q)
q.) [(p ˅ q) ↓~p]→[(p˄q)/ ~(~q˅~p)]
r.) [p ˅ ~ (q↔~p)] → ~[(~q / p) ↓(p →q)]
s.) [(p↔ q)/r]→[(p˄q)→ ~r]
t.) [(p → q) ˄ r] → [q ˅ ~ (p ↓ r)]
u.) [(p↔q)→r]→[(q↓r)/( ~p˄~q)]
Belchatow2