I. Prawa logiczne z jedną zmienną zdaniową:
Zasada tożsamości: p ® p
Prawo zwrotności równoważności: p « p
Zasada niesprzeczności: ~(pÙ~p)
Prawo wyłączonego środka: pÚ~p
Prawo podwójnej negacji: p«~(~p)
Inne prawa z jedną zmienną: p«(pÚp), p«(pÙp)
II. Prawa logiczne z dwoma zmiennymi zdaniowymi:
Prawa pochłaniania dla koniunkcji: (pÙq) ® p; (pÙq) ®q
Prawa pochłaniania dla alternatywy: p ® (pÚq); q ® (pÚq)
Prawa przemienności:
Prawo przemienności koniunkcji: (pÙq) « (qÙp)
Prawo przemienności alternatywy: (pÚq) « (qÚp)
Prawo przemienności równoważności: (p«q) « (q«p)
Prawa wzajemnej definiowalności spójników logicznych:
(p®q) « (~pÚq)
(pÙq) « ~(p®~q)
(pÚq) « (~p®q)
(p«q) « [(p®q) Ù (q®p)]
(p®q) « ~(pÙ~q)
Prawa dotyczące mocy spójników logicznych:
(pÙq) ® (p«q)
(pÙq) ® (p®q)
(pÙq) ® (pÚq)
(p«q) ® (p®q)
Prawa dotyczące spójników równoważności i negacji:
(p«q) « (~p«~q)
(p«~q) « (~p « q)
~(p«q) « (p « ~q)
I Prawo De Morgana: ~(pÙq) « (~p Ú ~q)
II Prawo De Morgana: ~(pÚq) « (~p Ù ~q)
Prawo transpozycji: (p®q) ® (~q ® ~p)
Wzmocnienie prawa transpozycji: (p®q) « (~q ® ~p)
Modus ponendo ponens: [(p®q) Ù p] ® q
Modus tollendo tollens: [(p®q) Ù ~q] ® ~p
Modus tollendo ponens: [(pÚq) Ù ~p] ® q
Charakterystyka prawdy: p ® (q ®p)
Charakterystyka fałszu: ~p ® (p ® q)
Prawo Dunsa Szkota: (pÙ~p) ® q
III. Prawa logiczne z trzema zmiennymi zdaniowymi:
Prawo sylogizmu hipotetycznego koniunkcyjnego: [(p®q) Ù (q®r)] ® (p®r)
Prawo sylogizmu hipotetycznego bezkoniunkcyjnego: (p®q) ® [(q®r) ® (p®r)]
Prawo eksportacji: [(pÙq) ® r] ® [p® (q®r)]
Prawo importacji: [p® (q®r)] ® [(pÙq) ® r]
Prawo eksportacji i importacji: [(pÙq) ® r] « [p® (q®r)]
Belchatow2