lecture 6.pdf

(249 KB) Pobierz
C:/Documents and Settings/Micha³/Moje dokumenty/w4/w4mf.dvi
A.Kasperski,M.KulejBOZagadnienietransportowe
1
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (ZT)
problem jest zbilansowany , tj. P i=1 a i = P i=1 b i czyli całkowita
podaż jest równa całkowitemu popytowi. Dane są również koszty
przewozu c ij jednostki towaru od itego dostawcy (i = 1, . . . , p) do
jtego odbiorcy (j = 1, . . . , q). Należy wyznaczyć plan transportu
towaru od dostawców do odbiorców o minimalnym łącznym koszcie
przewozu.
Danych jest p dostawców, których podaż wynosi a 1 , a 2 , . . . , a p i q
odbiorców, których popyt wynosi b 1 , b 2 , . . . , b q . Zakładamy, że
A.Kasperski,M.KulejBOZagadnienietransportowe
2
Model liniowy dla ZT:
Zmienne decyzyjne:
•x ij ilość towaru przewożona od itego dostawcy do jtego
odbiorcy.
Model:
min z = P i=1
P j=1 c ij x ij
P i=1 x ij = b i
i = 1, . . . , p [Podaż dostawców]
j = 1, . . . , q [Popyt odbiorców]
x ij 0
Przykład. . Rozpatrzmy następujący rysunek:
P j=1 x ij = a i
A.Kasperski,M.KulejBOZagadnienietransportowe
3
8
Miasto 1
45
Fabryka 1
35
6
2
10
9
Miasto 2
20
12
50
Fabryka 2
13
7
Miasto 3
30
9
16
14
40
Fabryka 3
10
Miasto 4
30
Zmienne decyzyjne:
•x ij ilość towaru przewożona od itej fabryki do jtego miasta.
604102950.001.png
A.Kasperski,M.KulejBOZagadnienietransportowe
4
Model liniowy:
min z = 8x 11 + 6x 12 + 10x 13 + 9x 14 + 9x 21 + 12x 22 +···+ 5x 34
x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = 35 [Podaż fabryki 1]
x 21 + x 22 + x 23 + x 24 = 50 [Podaż fabryki 2]
x 31 + x 32 + x 33 + x 34 = 40 [Podaż fabryki 3]
x 11 + x 21 + x 31 = 45 [Popyt miasta 1]
x 12 + x 22 + x 32 = 20 [Popyt miasta 2]
x 13 + x 23 + x 33 = 30 [Popyt miasta 3]
x 14 + x 24 + x 34 = 30 [Popyt miasta 4]
x ij 0
A.Kasperski,M.KulejBOZagadnienietransportowe
5
Tablica transportowa:
8
6
10
2
35
x 11
x 12
x 13 x 14
9
12
13
7
50
x 21
x 22
x 23
x 24
14
9
16
10
40
x 31
x 32
x 33
x 34
35
30
30
30
Modele niezbilansowane
1. Przypadek P i=1 a i > P i=1 b i (nadwyżka podaży). Dodajemy
fikcyjnego odbiorcę q + 1 o popycie b q+1 = P i=1 a i − P i=1 b i i
kosztach przewozu c iq+1 = 0, i = 1, . . . , p.
604102950.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin