Odpowiedzi_Przykladowy_arkusz_PP_Matematyka.pdf

(70 KB) Pobierz
LMD-ODP-ZESTAW-2-ZP Przkl
Modele odpowiedzi
Matematyka
Poziom podstawowy
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
1.
Usuni´cie niewymiernoÊci z mianowników u∏amków liczby a :
1
a
=
511 15
-
-
10 11
.
2
4
Przekszta∏cenie liczby a do postaci: a
=- .
15
2
1
Zapisanie liczby b w postaci odpowiedniej pot´gi: b 7
=- .
1
Obliczenie wartoÊci bezwzgl´dnej liczby x : x
=-
r .
2
1
2.
Zapisanie uk∏adu warunków:
(
250
12 0
x
xx
!
.
1
2
H
Rozwiàzanie pierwszego warunku: x
! - .
5
1
Rozwiàzanie drugiego warunku:
x
! -
34
,
.
2
(1 pkt za
metod´
i 1 pkt za
obliczenia)
Wyznaczenie dziedziny funkcji:
D
=-
34
,
& .
5
1
3.
Zapisanie wzoru funkcji w postaci iloczynowej: yax x
=- +
^ h h .
3
1
1
U∏o˝enie równania z niewiadomà a : 52321
=- +
^ h h .
1
Obliczenie wspó∏czynnika a : a
=- i zapisanie funkcji w postaci iloczynowej:
5
1
5
y
=-
3
^ h h .
x
-
3
x
+
1
Obliczenie wartoÊci wspó∏czynników bc :
1
10
b
=
3
,
c
= .
5
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych wierzcho∏ka paraboli dla danych parametrów:
,
=-
^ h .
1
Narysowanie wykresu funkcji dla podanych wspó∏czynników.
1
Wyznaczenie zbioru wartoÊci funkcji dla danych parametrów:
D
-
1
=-
45
,
h .
1
www.operon.pl
1
1
+
-++
2
2
3
W 14
228977813.007.png 228977813.008.png 228977813.009.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
4.
Obliczenie liczby x : x 15
= .
1
Zapisanie zale˝noÊci pozwalajàcej obliczyç y : yx 4
2
=
$
15
.
1
Rozwiàzanie równania yx 4
2
=
$
15
: y
=
15
0
y
=- i podanie odpowiedzi: y
15
= .
15
1
2
2
2
5.
U∏o˝enie równania wynikajàcego z treÊci zadania:
1
80 141 142 83 44 9
+
$ $ $ $
+
+
+
+
+
n
= .
2
48
n
Rozwiàzanie równania i wyznaczenie liczby osób, które by∏y w teatrze 9 razy: n 2
= .
1
Wyznaczenie mediany pobytów w teatrze: 2 .
1
6.
Analiza zadania i wprowadzenie oznaczeƒ: x to waga roztworu o st´˝eniu 6 ,
1
y to waga roztworu o st´˝eniu %
18 , xy
+ to waga roztworu o st´˝eniu %
15 .
U∏o˝enie równania wynikajàcego z treÊci zadania: ,
0 06 0 18 0 15
x
+
,
y
=
, (
x y
+ .
)
1
Obliczenie stosunku wagowego: x
= .
1
1
7.
Wykorzystanie wzorów skróconego mno˝enia i „jedynki trygonometrycznej”
2
do zapisania:
W 4
= a .
sin cos
(1 pkt za
wzory i 1 pkt
za redukcj´)
Obliczenie cosinusa kàta: cos
a .
=
12
1
Obliczenie wartoÊci wyra˝enia: W
=
240
.
1
8.
Podanie pierwiastków wielomianu:
x
1
=-
13
,
x
2
=
m x
,
3
= .
5
1
U∏o˝enie nierównoÊci wynikajàcej z treÊci zadania:
-+ + .
13
m
5 0
<
1
Rozwiàzanie nierównoÊci:
m
! -
^ h .
88
,
1
Zapisanie zale˝noÊci pozwalajàcej wyznaczyç liczb´ m , aby do wykresu
1
wielomianu nale˝a∏ punkt : ()
AW 25
= .
Wyznaczenie liczby m : mm
=
3
0
=- .
3
1
9.
Obliczenie d∏ugoÊci odcinka: AB 10
= .
1
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych Êrodka odcinka:
S
AB = ^ .
21
1
Wyznaczenie równania prostej AB : y
=-
4
3
x
+ .
5
2
(1 pkt za
u∏o˝enie
uk∏adu
równaƒ
i 1 pkt za
rozwiàzanie)
www.operon.pl
2
$
3
13
169
,
2
228977813.010.png 228977813.001.png 228977813.002.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Wyznaczenie równania prostej równoleg∏ej: y
=-
4
x
+ .
3
1
10.
Analiza zadania – wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie
1
dok∏adnie opisanych oznaczeƒ, np:
ABCD – trapez o d∏u˝szej podstawie AB i krótszej CD ,
AB a CD b
=
,
= ,
KL – odcinek dorysowanej prostej, KL x
=
= ,
M – punkt przeci´cia si´ wysokoÊci DE i odcinka KL .
Wyznaczenie d∏ugoÊci odcinka AE : AE
=
ab
2
-
.
1
Wyznaczenie d∏ugoÊci odcinka KM : KM
=
ab
3
-
.
2
(1 pkt za
u∏o˝enie
proporcji
i 1 pkt za
wyznaczenie
d∏ugoÊci
odcinka)
Obliczenie d∏ugoÊci szukanego odcinka :
KL KL
=
ba
3
+
2
.
1
11.
Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dok∏adnie opisanych
1
oznaczeƒ:
b – kraw´dê podstawy,
Hh – odpowiednio wysokoÊç ostros∏upa i wysokoÊç Êciany bocznej,
a – kàt nachylenia Êciany bocznej do p∏aszczyzny podstawy.
Obliczenie d∏ugoÊci wysokoÊci ostros∏upa: H
=
a
2
3
.
1
Obliczenie d∏ugoÊci kraw´dzi podstawy: b
=
a
2
2
.
1
Obliczenie wysokoÊci Êciany bocznej ostros∏upa: h
=
a
4
14
.
2
(1 pkt za
metod´
i 1 pkt za
obliczenia)
Obliczenie sinusa kàta a : sin
a .
42
1
www.operon.pl
3
3
DE – wysokoÊç trapezu, DE h
=
7
228977813.003.png 228977813.004.png 228977813.005.png 228977813.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin