Bootstrap.pdf

(110 KB) Pobierz
Wyklad z Ekonometrii, WNE UW, III rok
Estymator wariancji i bootstrap
² Najwczesniejsze uzycie bootstrap (wtórnego próbkowania) Efron(1979)
² Z próby n obserwacji wybieramy B sztucznych próbek (boostrap samples)
o liczebnosci n losuj ac z orginalnej próby ze zwracaniem
² Dla kazdej z tak wylosowanych prób liczymy estymator b µ ¤
j
² Liczymy sredni a z tak policzonych estymatorów b µ ¤
Wykład z Ekonometrii, III rok, WNE UW
1
² Obliczamy estymator wariancji ze standardowego wzoru:
0
@ 1
B¡ 1
B X
j ¡ b µ ¤ ´³ b µ ¤
j ¡ b µ ¤ ´ 0
1
b §=
A
j =1
² Ten sposób uzycia bootstrapu obecnie wyszedł raczej z uzycia - zazwyczaj
nie da si e uzyskac w ten sposób estymatorów efektywniejszych niz
standardowe estymatory zgodne
Wykład z Ekonometrii, III rok, WNE UW
2
³ b µ ¤
 
Korekta obci azenia i bootstrap
² Szacujemy estymator boostrap parametrów
b µ ¤ = 1
B X
b µ ¤
B
j
j =1
² Szacujemy obci azenie estymatora
b ¤ ³ b µ
´
= b µ ¤ ¡ b µ
² Tworzymy oszacowanie skorygowane o obci azenie
e µ = b µ¡b ¤ ³ b µ
´
=2 b µ¡ b µ ¤
Wykład z Ekonometrii, III rok, WNE UW
3
 
² Stosuj ac t e procedur e zakładamy, ze obci azenie estymatora nie zalezy od
wektora nieznanych parametrów
² Jesli obci azenie zalezy od wektora nieznanych parametrów, wtedy
stosuj ac boostrap mozemy cz esto uzyskac redukcj e obci azenia ale za
cen e spadku efektywnosci esymacji.
² Niekiedy spadek tej efektywnosci jest tak duzy, ze rosnie bł ad
sredniokwadratowy MSE =E
³ b µ¡µ
´
.
Wykład z Ekonometrii, III rok, WNE UW
4
Przedziały ufno sci i boostrap
² Jednym z bardzo popularnych zastoswa n boostrap jest tworzenie
przedziałów ufnosci
² Teoretycznie najlepsz a metod a jest metoda procentowego t , przedział
ufnosci h b µ¡ b s µ t ¤ 1 ¡® /2 ; b µ +b s µ t ¤ ® /2
i
gdzieb s µ jest bł edem standardowym b µ a t ¤ ± jest kwantylem ±
bootstrapowanej statystyki
t ¤ j =
b µ ¤ j ¡ b µ ¤
³ b µ ¤ j
´
se
Wykład z Ekonometrii, III rok, WNE UW
5
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin