odpowiedzi.pdf

(4862 KB) Pobierz
84765573 UNPDF
ODPOWIEDZI
1.11. 6,32 . 109 AU
1.12. x = 1 AU . ~ ", 200 000 AU.
a>
1.13. 3.104 pc.
1.14. dN = dz;;'
(T, )2/3
= 30,1 AU.
1.15. x = az (1 - e) Tz
(TH )2/3
= 0,59 AU.
1.16. <P = (1-d)14~600000 =29,7".
1.17. nie; a(l - e) = 3,6 AU
1.18. x = 2a· 360 . 3600 ", 3,26 . 106 AU
<P
~
GRAWITACJA I ELEMENTY
FIZ"YKI RELATYWISTYCZNEJ
1.19.Slonce.
1.20. piata; miedzy Marsem a Jowiszem.
1.21. Merkury, Wenus.
1. Elementy astronomii
2. Pole grawitacyjne
1.1. n = 3,66.
1.2. t = 1 AU = 8 min 19 s.
c
2.1. x =
drr = 0,9 d = 345 600 km.
1.3. a>2 = -z
r~a>l
= 53 .
,
2.2. RJ = 71400 km; gJ = 26 ~,
2rz
1.4. dl = d (k2/3 - 1) = 2,1.107 km,
s
MJ = 1 ~2 = 2.1027 kg.
d2 = d (k2/3 + 1) = 2,21.108 km.
15 Umax = k
• • Umil1
2.3.gb = k2gr = 9,84 ~.
s
•
2.6. h = C/-p -1) Rz = 32,1 km .
2.7. 1z = L", 1660.
18 nRi
2.8. h = (jij - 1) Rz = 13580 km.
k2
naZt
1.6. T = 80 o = 4,48 lat.
1.7. x = 2ea = 5,1 . 109m.
1.8. Tp = Tz-Yii3= 248,25 lat.
TZ 4nz
1.9.3 = T'
2.9. QK = mg n = 244 N.
r
114
115
l+.yk
84765573.002.png
{"'.
2.10. ti.Q = mgh
2Rz+h
ry = 0,545 N.
* 2.33. W = 0,5mgRz = 3,12 .107 J.
CRz+h)
2.11. p = 4n3gRz = 5,2.103 ~;.
2.34.~ ==~.
3d#; 3 k
2.12. p = --3 = 2,39 ·10 -1-.
4nr
m
2.35. u = RJ R:h;
Ul = 7,65 k~, u2 = 6,73 k~, u3 = 4,5 k~.
2.14. Mz = G = 5,97· 10
gRl
20 k
g.
2.36. R = -2 = 15 922 km.
gRl
2.15. M = 1,5 . 1016 kg.
2.16. p = 3\ = 1212 k;.
v
GT
m
2.37. RK = '\
3jgRZ2 TK2
4n
2
= 384000 km.
*2.17. T = 2n~ R = 1h44ffi43s.
gb-gr
2.38. uK = Rzj!
= 1,017 ~.
2.18. T = 2nH
= 1h24ffi28s.
2.39. h = ~~ - Rz = 203 km.
2.19. X = R(tfli
- 1) = 45 000 km.
2.40. Mz = ~
2d3
= 6.1024 kg.
GT
2.20. g = 4n;rp;
p - srednia gestosc planety.
2.41. h = --2 - - Rz = 42,2 ·10 km,
3 g Rz2T2
3
2.21. - =
gb
k2 1
= ,1025.
4n
gr
2.22. a) w kierunku poludniowym; b) dla cp = 45°.
2.23.gp = gz ! = 14 ~.
U
= 2nCh+Rz) _ 307 km
T
-,
s'
n
s
2.42. Mz = 4n2CRz;h)3 = 5,85.1024 kg.
GT
4GMl
2.25. YA = 2
(l +2a )
23/2;
Yo = O.
2.43. p = 3n2 = 1,57.1010 k;.
GT
m
2.26. gr = gz /;z .
n2d3 30
2.44. Ms = --2 = 2·10 kg.
2GT
2.27. T = 2nJ!f = 5060 s = 1 h24,5m.
2.45. T = ~;
nie zalezy.
2.28. T = 2n-yg- = 1 24 .
2.29. h = Rzp = 6,37 km.
[l'li
h m
2.46. T = 2ndJ 3~m .
2.30. M = go:;1; = 4,5 . 1026 kg.
2.32.x"'"2h = 4km
4n2d3 28
2.47. M + m = --2 = 5,92 ·10 kg.
GT
116
117
84765573.003.png
3. Praca i potencjal w polu grawitacyjnym
3.21. x = Rz -~
( mgRz)
-1 = 9,56·10 km.
6
3.1. V = - l rcGpRz = 12,6.106 7:'
3.22. U = ~gRz - ~g:z = 2,31 k:.
3.3. V = _ 2G(m~ +mz) = -1000 mzz,
s
3.23. u22 >~;
tor hiperboliczny.
3.4. V = -gRZ'
37m2
3.24. x =
~GzMsz+bzUD4
"
- GMs
.
3.5. V = -2gRz = -9,36 ·10 2'
UD
s
3.25. W = 0,5 mgRzZ(~ - ~).
Vz
3.6. VK = nk = 22,02.
r1
r2
3.9. x = ~ = 843,5.
3.26. W = mg2Rl(~
r1
-~) = 4,17.1010 J.
'Z
* 3.29. COz = colk
2
= 100 COl'
3.11. h = -z- - Rz = 789 000 km.
2gRz2
u
3.30. up = T'Yn = 316 s'
3.31. x = j!f = 14,13.
Uz C
m
3.12. h = (m1 - mz) Rz = 10 km.
m2
3.13. V = -gRz + - = -12,42 . 10 -z'
W
6 mZ
" m
s
3.32. M = ~~? = 1019 kg.
""1
3.14. W = mgRz(l- RA:=RJ = 98400 J.
3.33. U = 11,2 km.
s
3.15. W = 0,5 G~m
uo2 RK
3.34. h = -2 -2 = 592 km.
UlI - Uo
3 1 W
=mg Z Rz + h(d-Rz)-
R Z ( 1
h
h + 2-Jk + 1)
dh
.
* 3.35. Ux = ~gRz (-n -) R:~h ).
3.36. UlI =-n.
Ul
3.39. n = m(a+g) = 4.
mg
3.17. W = Ep(V~- VB) = 1 MJ.
g z
3.18. W = mgRz (1 Rz)
c
l-h
-2r'
3.19. U ~~gRZ
l-h
= 102 km
' s'
Z
3.40. h = (n - i) gt '" 54,9 km.
d ,
3.20. x = 0,4 u2d
1- GM
mu
Ul = M+m
3.41. a = (n -; l)g = 0,088 ~.
k n
s
118
119
.6.
84765573.004.png
4. Elementy fizyki relatywistycznej
.j3
4.19. V = cT = 0,866 c.
cp
4.1. M = t1 +t: -2t3 = 1m16s.
4.20. V = I
= 0,894 C.
p2+m02c2
4.3. MM = tz - tM + -c-
rM -rz
= 10,87 s.
4.21. V = c /1 -
= 0,99995 C.
( mc2 )2
Eh +mc
2
4.4. L1X = ~ c M = 300 m, w kierunku stacji B.
4.22 . .!!!:...- = KI = 1,028.
I
l--
v2
4.5. v = 0,5-)3 c == 2,6 . 108 m.
c2
s
4.6. v E (O, VI);
VI = c)p(2 - p) = 1,34.104 km.
s
4.23. V = c(1 - 1,51 . 10-12).
4.24. V = 0,8 c.
mo
4.7. d' = d)l- ~~""0,4 lat swietlnych.
dM2
4.25. m = --
= 7,07 ·10
-28
kg.
1- c2
M2
4.8. t = - 1 - 2 "" 0,4 roku = 146,6 dnia.
v c
4.9. a) w drugiej rakiecie t = 8 s; b) na Ziemi t = 10 s.
4.10. V = 0,9999999996 c.
* 4.11. róznia sie znakiem predkosci.
4.26. p = ~
= 2,12 .10-20 kg m.
1- c2
M2
s
4.28. Eo = moc2 = 9 . 1016 J.
4.29. Ee = 8,19.10-14 J = 0,511 MeV,
Ep = 1,51.10-10 J = 940 MeV.
moc2
1- c2
v2
4.12. x = MU'!:
= 1028 m.
4.13. tz = M = 1 40 .
tp
h m
4.30. Ek = M- moc = 3,73 ·10 J.
2
10
1- c2
4.14. x = 2vt = 450000 km.
v2
1- c2
v2
C2(V1 - v2)
4.15. v12 = 2
,
c - V1V2
= 0,988 c.
~E2_E6
4.31.p = --- c
4.32. Ek = c2(mo - 2m1) = 9.1010 J.
433
4.16.Z1 = Zl~l-
:t = 77,8 m,
.. v-c n+1 .
- ~
Z2 = Z2M
= 97,3 m.
4.34. V = c2e~n).
mgRz
_ 2 2 vxvy_
4.17. VB1A - '\ Vx + vy - -2- - 0,877 c.
4.36. L1m = 2
== -2- = 6,94 I-lg.
I
2 2
c -gRz
c
4.18. V = C ..}n2_1 = c2J232 = 2,828 .108 m.
n
s
2
4.37. V = _pc2 = _9.1014 m2 .
s
120
121
mo
mgRz
c
84765573.005.png
~
ELEKTROSTATYKA
5.18. x = a,[Ji = 1,075 a.
2
5.19. Er = n = 81.
5. Ladunki elektryczne
y4Er
al = 20 j..lC; a2 = 80 j..lC.
5.21. ax = 10 pC; F = 1 nN.
5.23. al = -0,1 /.LC, a2 = 0,5 /.LG
albo al = 0,1 /.LC, a2 = -0,5 /.LC.
5.24. Ladunki aA i ac beda w równowadze.
( I a 18
5.2. n = e = 6,24 . 10 .
5.3. n = ~ = 15.
5.4.
ja1 : az : a3 = 5 : 7 : 11,
_ al +az +a3 _ -1 6.10-19 C
23
-,
.
5.26. Q =
a (U' = -5 nC.
2 cos "2
5.5. aRn = aj - 2e = 1,38.10-17 C.
4npR3eNA
5.27. Q = 311 = 3,59 MC.
5.28. F = 2,48 . 1019 N.
5.29. r = 60 cm.
5.6. an = ap + ae = O.
5 7
- nIaFe. - 6.1011
•• n2 -
-
.
aCl
mNAP
5.8. a = --
= 28,8 C.
vn+l
Fz Fz
5.31. FI = 1,109 lub FI = 0,901.
11
5.9. n = 2n1 + nz = 1.1013.
mNAaj _
5.10. a = --
- 1,39 ·10 C,
7.
n = - = 8,7 ·10 .
a
25
e
11
6. Pole elektrostatyczne
5. 1. =
1 F
k I Ql Qz I
r
Z
= 2,7· 10
6 N
; przycIagaJa SIe.
...
5.12. Q = rff = 2 mC.
Fz
5.14. FI = 1.
6.1. F = aE = 0,3 N.
2
6.3. r = "3 m.
6.4.Ez = 107 ~.
6.5. a = ma = 1 nC.
E
5.15. Q = JG~mz = 861 /.LC.
5.16. FI = 27 mN; F2 = 36 mN.
6.6. E = 4~ka = 40000 ~.
5.17. Ql,2 =0,5(Q+JQ2- 8~glZ);
Ql = 0,2 /.LC, Q2 = 0,8 /.LC.
6.7. E = muz = 5,12.1011 V.
er
m
6.9. a = 02 me
, mZ'
122
123
5.20. rx = ~ = 22 mm,
5.1. a = 3 e = 4,81 . 10-19 C.
e -
5.30. x = ;;n = 40 cm.
84765573.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin