CIĄG ARYTMETYCZNY:
Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n – 1)r
Wzór na różnicę ciągu arytmetycznego:
r = an - an-1
Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
r – różnica
n – liczba wyrazów
s – suma wyrazów
a1 – pierwszy wyraz
an – ostatni wyraz
Wzór na monotoniczność ciągu arytmetycznego:
r > 0 – ciąg jest stały
r = 0 – ciąg jest równy
r < 0 – ciąg jest malejący
CIĄG GEOMETRYCZNY:
Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:
an = a1qn-1
Monotoniczność ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich:
0 > q < 1 – ciąg jest malejący
q = 1 – ciąg jest stały
q > 1 – ciąg jest rosnący
Wzór na sumę ciągu geometrycznego:
agaimarcin