Matematyka - Matura - Maj 2005 - Arkusz 2.pdf

(275 KB) Pobierz
Microsoft Word - matematyka
Miejsce
na naklejkę
z kodem
(Wpisuje zdający przed
rozpoczęciem pracy)
KOD ZDAJĄCEGO
MMA-R1A1P-021
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
Arkusz II
(dla poziomu rozszerzonego)
Czas pracy 150 minut
ARKUSZ II
MAJ
ROK 2005
Instrukcja dla zdającego
1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron.
Ewentualny brak należy zgłosić przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi należy zapisać czytelnie w miejscu
na to przeznaczonym przy każdym zadaniu.
3. Proszę pisać tylko w kolorze czarnym; nie pisać ołwkiem.
4. W rozwiązaniach zadań trzeba przedstawić tok rozumowania
prowadzący do ostatecznego wyniku.
5. Nie wolno używać korektora.
6. Błędne zapisy trzeba wyraźnie przekreślić.
7. Brudnopis nie będzie oceniany.
8. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktw,
ktrą można uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.
9. Podczas egzaminu można korzystać z załączonego zestawu
wzorw matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Nie
można korzystać z kalkulatora graficznego.
10. Do ostatniej kartki arkusza dołączona jest karta odpowiedzi ,
ktrą wypełnia egzaminator .
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie 50 punktw
Życzymy powodzenia!
Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy)
PESEL ZDAJĄCEGO
51
3926333.005.png 3926333.006.png
Zadanie 12. (2 pkt)
Powyższy rysunek przedstawia wykres funkcji f należącej do rodziny funkcji ()
F
x
=
ax
−
1 .
bx
+
c
Wyznacz wartości
a ,
b
c
.
52
,
3926333.007.png 3926333.008.png
Zadanie 13. (4 pkt)
Czterech uczniw I, II, III, IV, przygotowujących się do egzaminu maturalnego z matematyki,
podzieliło się rozwiązywaniem 2000 zadań. Każdy z uczniw przygotował oddzielny zeszyt
z rozwiązaniami zadań. Liczby rozwiązanych zadań w zeszytach uczniw I, II, III, IV oraz
dane dotyczące liczby błędnych rozwiązań ilustrują podane niżej diagramy 1 i 2.
Diagram 1
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
zeszyt I
zeszyt II
zeszyt III
zeszyt IV
Diagram 2
170
160
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
zeszyt I
zeszyt II
zeszyt III
zeszyt IV
Nauczyciel zamierza wylosować jeden zeszyt z rozwiązaniami, a następnie z tego zeszytu
sprawdzić rozwiązanie jednego losowo wybranego zadania. Oblicz prawdopodobieństwo, że
w wybranym rozwiązaniu nie będzie błędu.
53
150
3926333.001.png
Zadanie 14. (5 pkt)
Wykaż, że dla wszystkich ()
a ∈ i dla wszystkich ( )
b ∈∞ jest spełniona nierwność
log
a
b
+
log
b
a
≤ − .
2
54
0;1
1;
3926333.002.png
Zadanie 15. (4 pkt)
Przekrj sześcianu PQRSPÓQÓRÓSÓ pewną płaszczyzną (patrz rysunek poniżej) jest
sześciokątem ABCDEF , ktrego wierzchołki są środkami odpowiednich krawędzi sześcianu.
Odwołując się do definicji wielokąta foremnego uzasadnij, że sześciokąt ABCDEF jest
sześciokątem foremnym.
55
3926333.003.png 3926333.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin