Alicja w krainie antymaterii
To nie jest bajka! Autor sprytnie ukrył w książce rewolucyjną koncepcję wszechświata!
Mała dziewczynka wpada do króliczej nory i przenosi się do bajkowego świata. A co jeśli ten świat wcale nie jest bajkowy? Co jeśli jest to świat, w którym naukowcy przebywają na co dzień? Jak się okazuje – Alicja, podróżując po Krainie Czarów, tak naprawdę odkrywa kolejno zagadki i teorie naukowe.
Opowieści o przygodach małej Alicji wydają się szalone i nielogiczne, jednak to tylko pozory. W rzeczywistości Lewis Carroll czerpał inspirację z własnej wiedzy naukowej oraz oczywiście z wyobraźni.
Lewis Carroll to pseudonim Charlesa Lutwidge’a Dodgsona, brytyjskiego pisarza, poety, matematyka i fotografa. Ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie Oxfordzkim i opublikował aż 250 prac naukowych dotyczących matematyki, logiki i kryptografii. Zawsze interesowały go zagadki matematyczne i gry liczbowe. Jedną z jego mniej znanych książek są „Problemy poduszkowe wymyślone podczas bezsennych nocy”, które zawierają wiele ciekawych zagadek matematycznych. Autor oczywiście wymyślał je, kiedy nie mógł zasnąć.
Jego najbardziej znane książki to „Alicja w Krainie Czarów” oraz kontynuacja przygód Alicji zatytułowana „Po drugiej stornie lustra”. Co ciekawe tytuł pierwszej z wymienionych powieści został źle przetłumaczony, w oryginale powinien brzmieć „Przygody Alicji w Krainie Dziwów”. Kolejną ciekawostką jest to, że książka ta została zakazana w jednej z chińskich prowincji w 1931 roku, ponieważ występują w niej mówiące zwierzęta. Chińczycy uważali, że zwierzęta nie powinny mówić ludzkim głosem i nie powinno się sprowadzać ludzi i zwierząt do tego samego poziomu.
Największą ciekawostką w tych książkach jest jednak ich powiązanie ze światem nauki. W obu opowieściach można znaleźć wiele nawiązań do zagadek naukowych. Za czasów Carrolla antymateria była czymś zupełnie nowym dla naukowców, podobnie wprowadzanie liczb urojonych do opisów matematycznych, czy wymyślenie przez Hamiltona kwaternionów, czyli liczb będących sumą czterech składników.
Przeanalizujmy najciekawsze fragmenty z obu książek, pod kątem matematycznym i fizycznym.
Już w pierwszym rozdziale książki „Alicja w Krainie Czarów” natrafiamy na prostą zagadkę. Alicja znajduje w zaczarowanej krainie małe drzwiczki i kluczyk do nich na stole. Następnie pojawiają się tajemnicza butelka i ciasteczko. Oba przedmioty pozwalają dziewczynce zmienić rozmiar, jedno może ją zmniejszyć, a drugie powiększyć. Zagadka jest prosta, jednak ma ją do rozwiązania mała dziewczynka i ostatecznie nie udaje jej się przejść przez małe drzwiczki, a przynajmniej jeszcze nie w tym rozdziale.
Ciekawym osobnikiem jest również królik, który strasznie się spieszy. Goniąc go, Alicja wpada do nory i przenosi się do Krainy Czarów. Królik ten prawdopodobnie przedstawia cząstkę w ujęciu mechaniki kwantowej. Według klasycznej fizyki nie ma problemu z pomiarem takich właściwości cząstki jak jej prędkość, czy położenie w danej chwili, jednak w kwantowym podejściu wszystko się zmienia. Według mechaniki kwantowej nie można jednocześnie zmierzyć położenia i prędkości, ponieważ sam fakt pomiaru nam to uniemożliwia. Można to wyjaśnić np. posługując się porównaniem cząstki, którą badamy, do jadącego samochodu. Chcąc zbadać jego położenie przeciwstawiamy mu drzewo. Znamy położenie drzewa, więc gdy samochód w nie uderzy będziemy znali tez położenie samochodu, jednak przestanie się on też poruszać, więc nie będziemy znali jego prędkości w momencie uderzenia. Jedynie w przypadku, gdy prędkość cząstki jest zerowa można tez wyznaczyć jej położenie.
Alicja chce dogonić królika, jednak on ciągle znika jej z pola widzenia. Dopiero, gdy królik się na chwilę zatrzyma, Alicja może z nim porozmawiać.
Podczas całej swojej podróży po niezwykłym świecie Alicja ma problemy m.in. z liczeniem, czy z recytowaniem wierszy: „…cztery razy pięć równa się dwanaście, cztery razy sześć równa się trzynaście… nie, wszystko źle, na pewno!” mówi Alicja.
Wszystko dlatego, że autor wymyślił Krainę Dziwów, jako krainę urojoną, a dokładniej porównał ją do liczb urojonych. Działania na liczbach urojonych różnią się od działań w klasycznej matematyce, która posługuje się jedynie liczbami rzeczywistymi, tak więc w świecie, do którego trafiła Alicja, działają również zupełnie nowe prawa.
W bardzo ciekawy sposób w swojej książce Dodgson ukazał kwaterniony. Kwaternion to struktura matematyczna składająca się z czterech liczb. Matematyk Hamilton stworzył ją, aby opisywać zjawiska w naszym czterowymiarowym świecie. Tak więc, trzy liczby przedstawiały położenie w przestrzeni, natomiast czwarta oznaczała czas. W pierwszym podejściu do opisania prędkości za pomocą kwaternionu, Hamilton wyrzucił z równania składową czasu. Bez tego elementu prędkość opisał jako rotacje trzech pozostałych składowych wokół osi. Dodgson, jako matematyka, bardzo zaciekawiła tak koncepcja i zapewne dlatego stworzył postać Szalonego Kapelusznika.
Szalonego Kapelusznika spotykamy na podwieczorku u Marcowego Zająca i Susła. Alicja dosiada się do ich stołu i dowiaduje się bardzo niezwykłych rzeczy:
„… Pokłóciłem się z Czasem swego czasu. On – wskazał łyżeczką Marcowego Zająca – nie był jeszcze taki postrzelony.” Powiedział Szalony Kapelusznik.
Łatwo można odnaleźć tutaj odniesienie do kwaternionu: Kapelusznik, Zając i Suseł to trzy składowe kwaternionu, natomiast czas został usunięty z równania, co spowodowało, że pozostali zbzikowali. Co chwila trzej panowie przesuwają się o jedno miejsce przy stole zupełnie jak w koncepcji prędkości Hamiltona. Dodatkowo Hamilton założył, że kwaternion w przeciwieństwie do innych liczb nie podlega zasadzie przemienności działań, czyli x razy y to nie to samo co y razy x. Dlatego też podczas przesuwania się przy stole, kolejność w jakiej siedzieli pozostaje taka sama. Dodatkowo Kapelusznik mówi do Alicji: „Czy ‘widzę, co jem’ i ‘jem, co widzę’ to również, twoim zdaniem, wszystko jedno?” Co dodatkowo podkreśla zasadę nieprzemienności działań w ich świecie. Kapelusznik zadaje również bezsensowne pytanie: „Co ma wspólnego kruk z biurkiem?” Na które sam przyznaje, że nie zna odpowiedzi. Cała rozmowa Alicji z trzema osobnikami jest dość chaotyczna. Według Hamiltona czas jest spoiwem łączącym zdarzenia, więc gdy go zabrakło, zabrakło też porządku zdarzeń, dlatego też rozmowa Alicji pełna jest nagłych zmian tematu i niespodziewanych oświadczeń i pytań.
Najciekawszą postacią w całej książce jest jednak, nie Szalony Kapelusznik, lecz tajemniczy Kot z Cheshire. Jest to kot, który potrafi się szeroko uśmiechać, co jak się okazuje jest normalną cechą kotów w Krainie Czarów. Oczywiście jak większość zwierząt w opowiadaniu on również potrafi mówić.
Kot z Cheshire po skończeniu rozmowy z Alicją nagle znika, lecz po chwili znowu się pojawia. „Czy mógłby Kot przestać pojawiać się i znikać tak znienacka? - prosi Alicja.
-Proszę bardzo – rzekło kocisko i tym razem zniknęło całkiem powoli, poczynając od czubka ogona, a w końcu kończąc na uśmiechu, który trwał jeszcze chwilę po zniknięciu całej reszty.”
W Kocie z Cheshire można się doszukać metafory elektronu. Elektrony krążą po orbitach w atomach i w momencie, gdy pochłoną lub oddadzą trochę energii mogą przeskoczyć na inną orbitę. Tak samo Kot z Cheshire może pojawiać się i znikać w określonych miejscach w Krainie Czarów, ale nie może się po tej krainie poruszać normalnie, jak inne istoty, ponieważ jest nierozerwalnie związany ze swoim miejscem. Tak samo elektron nie może poruszać się w przestrzeni między orbitami, jedynie może przeskakiwać od jednej do drugiej.
Bardzo ciekawe jest również odniesienie do znanych gier towarzyskich, jakie zaproponował w swoich książkach Dodgson. W „Alicji w Krainie Czarów” pojawia się motyw kart. Królowa i Król Kier sprawują władze w swoim królestwie, natomiast biedne Piki im usługują. Jak widać autor zastosował nie tylko starszeństwo kart, czyli, że to figury stanowią dwór, a numery podwładnych, ale również starszeństwo kolorów – kiery są usytuowane najwyżej, natomiast piki to służący, zupełnie jak np. w grze w tysiąca.
W „Alicji po drugiej stronie lustra” cała opowieść jest zbudowana jak partia szachów. Cała kraina to szachownica po której porusza się Alicja, jako biały pionek. Po drodze spotyka inne figury szachowe: Białą i Czarną Królową, konie oraz Białego i Czarnego Króla. Za zadanie ma dostać się na drugą stronę szachownicy – krainy i zostać drugą białą królową.
Cała kraina po drugiej stronie lustra jest tajemnicza i również rządzi się własnymi prawami. Do stworzenia jej autor zaczerpnął z wiedzy o antymaterii. Antymateria została stworzona na początku Wszechświata razem z materią, która nas otacza. Można ją opisać, jako właśnie odbicie lustrzane naszej materii. W czasach Dodgsona teoria o antymaterii dopiero „raczkowała”, dzisiaj znamy już nieco lepiej naturę tych dziwnych cząstek.
Jeszcze zanim Alicja przeszła na drugą stronę, zastanawiała się jaki jest ten drugi świat: „Chciałbyś mieszkać w Lustrzanym Domu, Kiciu? Ciekawe, czy dawaliby ci tam mleczko? A może lustrzane mleczko nie nadaje się do picia?”
Pytania o budowę i właściwości antymaterii naukowcy zadają sobie do dzisiaj. Antymaterii szuka wiele ośrodków badawczych na świecie. Najnowsze doniesienia z CERNU, ośrodka naukowego w Szwajcarii donoszą, że udało się stworzyć antymaterię i zatrzymać ją na kilka sekund. Jednak w czasach Dodgsona antymateria była jedynie tworem teoretycznym. Mimo to już wtedy przypuszczano, że oba rodzaje materii nie mogą istnieć w tym samym świecie, dlatego zapewne mleczko po drugiej stronie lustra byłoby dla Kici szkodliwe, ponieważ kotek i mleko pochodziłyby z dwóch różnych światów.
Niektórzy jednak zakładali, że antymateria jest nieszkodliwa i otacza nas wszędzie dookoła, ale jest niewidoczna. Analogię do tego stwierdzenia można znaleźć również w książce Dodgsona. Alicja po przejściu przez lustro początkowo jest niewidzialna dla mieszkańców tego drugiego świata.
Kolejną ciekawostką o świecie antymaterii jest to, jak Alicja, będąc po drugiej stronie lustra, odczuwała czas. Początkowo nie potrafiła poruszać się po krainie, ponieważ za każdym razem, gdy chciała gdzieś dojść, tak naprawdę dochodziła nie do celu, lecz do punktu z którego wyszła. Wszystko dlatego, że w tym świecie wszystko działało do tyłu. Aby gdzieś dojść w lustrzanym świecie nie należało iść w kierunku tego miejsca, lecz odwrócić się i pójść w kierunku przeciwnym. Podobnie było z czasem, o czym Alicja przekonała się, gdy miała za zadanie pokroić placek.
„To dlatego, że nie umiesz obchodzić się z lustrzanym plackiem. Musisz najpierw rozdać porcje, a dopiero potem pokroić.” Usłyszała Alicja, gdy próbowała pokroić placek, lecz on cały czas pozostawał nienaruszony.
Gdy podała placek siedzącym, ten sam podzielił się na równe części. To oczywiście tylko teoria mówiąca o tym, jak płynąłby czas w świecie składającym się w całości z antymaterii. W naszym świecie nie możemy tego w żaden sposób sprawdzić ani udowodnić, bo u nas czas płynie do przodu.
W obu książkach Carrolla można znaleźć jeszcze wiele odniesień do matematyki i fizyki - np. zjawisko relatywistyczne, którego doświadczyła Alicja podczas niezwykle szybkiego biegu z Czarną Królową, w wyniku którego nie posunęły się nawet o milimetr z miejsca lub zachowanie geometrii układu pokazane podczas rozmowy Alicji z Gąsienicą.
Nie tylko w książkach Lewisa Carrolla można doszukać się wielu fizycznych i matematycznych skojarzeń, dlatego polecam ponowną lekturę dziecięcych bajek, a sami będziecie zaskoczeni, co ciekawego może w nich znaleźć dorosły człowiek.
joachim2