Bramki logiczne.pdf

(52 KB) Pobierz

Bramki logiczne

Bramka logiczna jest najprostszym elementem stosowanym w technice cyfrowej.

Posiada jedno wyjĻcie i co najmniej jedno wejĻcie. Na wejĻcie bramki logicznej

podawane sĢ sygnały dwustanowe i na wyjĻciu generowany jest wynik funkcji

realizowanej przez bramkħ. WejĻcia i wyjĻcia sĢ dwustanowe, mogĢ przyjmowaę

wartoĻci L – niski lub H – wysoki (istniejĢ bramki trójstanowe, gdzie trzecim stanem

jest stan wysokiej impedancji, czyli odciħcia – oznacza to odizolowanie wyjĻcia lub

wejĻcia). W logice dodatniej logiczne 0 odpowiada stanowi L, a logiczne 1 odpowiada

stanowi H. W układzie elektronicznym logicznym stanom 0 i 1 odpowiadajĢ okreĻlone

wartoĻci napiħę (w zaleŇnoĻci od technologii), przykładowo:

-

logiczne 0: 0V do 0,8V

-

logiczne 1: 2,0V do 5V

marginesem jest napiħcie od 0,8V do 2,0V – dla takich napiħę stan nie jest okreĻlony

Podstawowe funkcje logiczne, realizowane przez wyspecjalizowane bramki logiczne,

to AND, OR, NOT, NAND, NOR, EX-OR. Działanie bramek oraz bardziej złoŇonych

elementów logicznych opisuje siħ za pomocĢ tzw. tablicy prawdy – tablicy

zawierajĢcej moŇliwe kombinacje wejĻę oraz wejĻcia bħdĢce wynikiem danej funkcji.

1. Bramka OR (lub)

F(A, B) = A + B

Bramka OR realizuje funkcjħ logicznej sumy – wartoĻę funkcji równa siħ 0 wtedy i

tylko wtedy, gdy wszystkie sygnały wejĻciowe sĢ w stanie 0.

tablica prawdy:

symbol:

A

B

F(A, B)

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

2. Bramka AND (i)

F(A, B) =

Bramka AND realizuje funkcjħ logicznego iloczynu – wartoĻę funkcji równa siħ 1

wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie sygnały wejĻciowe sĢ w stanie 1.

tablica prawdy:

symbol:

A

B

F(A, B)

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1071163673.549.png

1071163673.660.png

1071163673.722.png

1071163673.733.png

1071163673.001.png

1071163673.012.png

1071163673.023.png

1071163673.034.png

1071163673.045.png

1071163673.056.png

1071163673.067.png

1071163673.078.png

1071163673.089.png

1071163673.100.png

1071163673.111.png

1071163673.122.png

1071163673.132.png

1071163673.143.png

1071163673.154.png

1071163673.165.png

1071163673.176.png

1071163673.187.png

1071163673.198.png

1071163673.209.png

1071163673.220.png

1071163673.231.png

1071163673.242.png

1071163673.253.png

1071163673.264.png

1071163673.275.png

1071163673.286.png

1071163673.297.png

1071163673.308.png

1071163673.319.png

1071163673.330.png

1071163673.341.png

1071163673.352.png

1071163673.363.png

1071163673.374.png

1071163673.385.png

1071163673.396.png

1071163673.407.png

1071163673.418.png

1071163673.429.png

1071163673.440.png

1071163673.451.png

1071163673.462.png

1071163673.472.png

1071163673.483.png

1071163673.494.png

1071163673.505.png

1071163673.516.png

1071163673.527.png

1071163673.538.png

1071163673.550.png

1071163673.561.png

1071163673.572.png

1071163673.583.png

1071163673.594.png

1071163673.605.png

1071163673.616.png

1071163673.627.png

1071163673.638.png

1071163673.649.png

1071163673.661.png

1071163673.672.png

1071163673.683.png

1071163673.694.png

1071163673.705.png

1071163673.715.png

1071163673.718.png

1071163673.719.png

1071163673.720.png

1071163673.721.png

1071163673.723.png

1071163673.724.png

1071163673.725.png

1071163673.726.png

1071163673.727.png

1071163673.728.png

1071163673.729.png

1071163673.730.png

1071163673.731.png

1071163673.732.png

1071163673.734.png

1071163673.735.png

1071163673.736.png

1071163673.737.png

1071163673.738.png

1071163673.739.png

1071163673.740.png

1071163673.741.png

1071163673.742.png

1071163673.743.png

1071163673.002.png

1071163673.003.png

1071163673.004.png

1071163673.005.png

1071163673.006.png

1071163673.007.png

1071163673.008.png

1071163673.009.png

1071163673.010.png

1071163673.011.png

1071163673.013.png

1071163673.014.png

1071163673.015.png

1071163673.016.png

1071163673.017.png

1071163673.018.png

1071163673.019.png

1071163673.020.png

1071163673.021.png

1071163673.022.png

1071163673.024.png

1071163673.025.png

1071163673.026.png

1071163673.027.png

1071163673.028.png

1071163673.029.png

1071163673.030.png

1071163673.031.png

1071163673.032.png

1071163673.033.png

1071163673.035.png

1071163673.036.png

1071163673.037.png

1071163673.038.png

1071163673.039.png

1071163673.040.png

1071163673.041.png

1071163673.042.png

1071163673.043.png

1071163673.044.png

1071163673.046.png

1071163673.047.png

1071163673.048.png

1071163673.049.png

1071163673.050.png

1071163673.051.png

1071163673.052.png

1071163673.053.png

1071163673.054.png

1071163673.055.png

1071163673.057.png

1071163673.058.png

1071163673.059.png

1071163673.060.png

1071163673.061.png

1071163673.062.png

1071163673.063.png

1071163673.064.png

1071163673.065.png

1071163673.066.png

1071163673.068.png

1071163673.069.png

1071163673.070.png

1071163673.071.png

1071163673.072.png

1071163673.073.png

1071163673.074.png

1071163673.075.png

1071163673.076.png

1071163673.077.png

1071163673.079.png

1071163673.080.png

1071163673.081.png

1071163673.082.png

1071163673.083.png

1071163673.084.png

1071163673.085.png

1071163673.086.png

1071163673.087.png

1071163673.088.png

1071163673.090.png

1071163673.091.png

1071163673.092.png

1071163673.093.png

1071163673.094.png

1071163673.095.png

1071163673.096.png

1071163673.097.png

1071163673.098.png

1071163673.099.png

1071163673.101.png

1071163673.102.png

1071163673.103.png

1071163673.104.png

1071163673.105.png

1071163673.106.png

1071163673.107.png

1071163673.108.png

1071163673.109.png

1071163673.110.png

1071163673.112.png

1071163673.113.png

1071163673.114.png

1071163673.115.png

1071163673.116.png

1071163673.117.png

1071163673.118.png

1071163673.119.png

1071163673.120.png

1071163673.121.png

1071163673.123.png

1071163673.124.png

1071163673.125.png

1071163673.126.png

1071163673.127.png

1071163673.128.png

1071163673.129.png

1071163673.130.png

3. Bramka NOT (nie)

F(A) =

Bramka NOT odwraca (neguje) sygnał wejĻciowy– jest to funkcja jednoargumentowa.

Argumentem wejĻciowym moŇe byę wyjĻcie innej funkcji logicznej.

tablica prawdy:

symbol:

A

F(A)

0

1

1

0

4. Bramka NOR (nie-lub)

F(A, B) =

Bramka NOR realizuje funkcjħ zaprzeczenia logicznej sumy – wartoĻę funkcji równa

siħ 1 wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie sygnały wejĻciowe sĢ w stanie 0.

tablica prawdy:

symbol:

A

B

F(A, B)

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

5. Bramka NAND (nie-i)

F (A, B) =

Bramka NAND realizuje funkcjħ zaprzeczenia logicznego iloczynu – wartoĻę funkcji

równa siħ 0 wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie sygnały wejĻciowe sĢ w stanie 1.

Bramka NAND jest bramkĢ uniwersalnĢ (funkcjonalnie pełnĢ), poniewaŇ przy jej

uŇyciu zbudowaę moŇna układ realizujĢcy dowolnĢ funkcjħ logicznĢ.

tablica prawdy:

symbol:

A

B

F(A, B)

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

6. Bramka EX-OR (albo)

F(A, B) =

Bramka EX-OR realizuje funkcjħ logicznej sumy wyłĢczajĢcej – wartoĻę funkcji równa

siħ 1 wtedy i tylko wtedy, gdy sygnały wejĻciowe sĢ róŇne.

1071163673.131.png

1071163673.133.png

1071163673.134.png

1071163673.135.png

1071163673.136.png

1071163673.137.png

1071163673.138.png

1071163673.139.png

1071163673.140.png

1071163673.141.png

1071163673.142.png

1071163673.144.png

1071163673.145.png

1071163673.146.png

1071163673.147.png

1071163673.148.png

1071163673.149.png

1071163673.150.png

1071163673.151.png

1071163673.152.png

1071163673.153.png

1071163673.155.png

1071163673.156.png

1071163673.157.png

1071163673.158.png

1071163673.159.png

1071163673.160.png

1071163673.161.png

1071163673.162.png

1071163673.163.png

1071163673.164.png

1071163673.166.png

1071163673.167.png

1071163673.168.png

1071163673.169.png

1071163673.170.png

1071163673.171.png

1071163673.172.png

1071163673.173.png

1071163673.174.png

1071163673.175.png

1071163673.177.png

1071163673.178.png

1071163673.179.png

1071163673.180.png

1071163673.181.png

1071163673.182.png

1071163673.183.png

1071163673.184.png

1071163673.185.png

1071163673.186.png

1071163673.188.png

1071163673.189.png

1071163673.190.png

1071163673.191.png

1071163673.192.png

1071163673.193.png

1071163673.194.png

1071163673.195.png

1071163673.196.png

1071163673.197.png

1071163673.199.png

1071163673.200.png

1071163673.201.png

1071163673.202.png

1071163673.203.png

1071163673.204.png

1071163673.205.png

1071163673.206.png

1071163673.207.png

1071163673.208.png

1071163673.210.png

1071163673.211.png

1071163673.212.png

1071163673.213.png

1071163673.214.png

1071163673.215.png

1071163673.216.png

1071163673.217.png

1071163673.218.png

1071163673.219.png

1071163673.221.png

1071163673.222.png

1071163673.223.png

1071163673.224.png

1071163673.225.png

1071163673.226.png

1071163673.227.png

1071163673.228.png

1071163673.229.png

1071163673.230.png

1071163673.232.png

1071163673.233.png

1071163673.234.png

1071163673.235.png

1071163673.236.png

1071163673.237.png

1071163673.238.png

1071163673.239.png

1071163673.240.png

1071163673.241.png

1071163673.243.png

1071163673.244.png

1071163673.245.png

1071163673.246.png

1071163673.247.png

1071163673.248.png

1071163673.249.png

1071163673.250.png

1071163673.251.png

1071163673.252.png

1071163673.254.png

1071163673.255.png

1071163673.256.png

1071163673.257.png

1071163673.258.png

1071163673.259.png

1071163673.260.png

1071163673.261.png

1071163673.262.png

1071163673.263.png

1071163673.265.png

1071163673.266.png

1071163673.267.png

1071163673.268.png

1071163673.269.png

1071163673.270.png

1071163673.271.png

1071163673.272.png

1071163673.273.png

1071163673.274.png

1071163673.276.png

1071163673.277.png

1071163673.278.png

1071163673.279.png

1071163673.280.png

1071163673.281.png

1071163673.282.png

1071163673.283.png

1071163673.284.png

1071163673.285.png

1071163673.287.png

1071163673.288.png

1071163673.289.png

1071163673.290.png

1071163673.291.png

1071163673.292.png

1071163673.293.png

1071163673.294.png

1071163673.295.png

1071163673.296.png

1071163673.298.png

1071163673.299.png

1071163673.300.png

1071163673.301.png

1071163673.302.png

1071163673.303.png

1071163673.304.png

1071163673.305.png

1071163673.306.png

1071163673.307.png

1071163673.309.png

1071163673.310.png

1071163673.311.png

1071163673.312.png

1071163673.313.png

1071163673.314.png

1071163673.315.png

1071163673.316.png

1071163673.317.png

1071163673.318.png

1071163673.320.png

1071163673.321.png

1071163673.322.png

1071163673.323.png

1071163673.324.png

1071163673.325.png

1071163673.326.png

1071163673.327.png

1071163673.328.png

1071163673.329.png

1071163673.331.png

1071163673.332.png

1071163673.333.png

1071163673.334.png

1071163673.335.png

1071163673.336.png

1071163673.337.png

1071163673.338.png

1071163673.339.png

1071163673.340.png

1071163673.342.png

1071163673.343.png

1071163673.344.png

1071163673.345.png

1071163673.346.png

1071163673.347.png

1071163673.348.png

1071163673.349.png

1071163673.350.png

1071163673.351.png

1071163673.353.png

1071163673.354.png

1071163673.355.png

1071163673.356.png

1071163673.357.png

1071163673.358.png

1071163673.359.png

1071163673.360.png

1071163673.361.png

1071163673.362.png

1071163673.364.png

1071163673.365.png

1071163673.366.png

1071163673.367.png

1071163673.368.png

1071163673.369.png

1071163673.370.png

1071163673.371.png

1071163673.372.png

1071163673.373.png

1071163673.375.png

1071163673.376.png

1071163673.377.png

1071163673.378.png

1071163673.379.png

1071163673.380.png

1071163673.381.png

1071163673.382.png

1071163673.383.png

1071163673.384.png

1071163673.386.png

1071163673.387.png

1071163673.388.png

1071163673.389.png

1071163673.390.png

1071163673.391.png

1071163673.392.png

1071163673.393.png

1071163673.394.png

1071163673.395.png

1071163673.397.png

1071163673.398.png

1071163673.399.png

1071163673.400.png

1071163673.401.png

1071163673.402.png

1071163673.403.png

1071163673.404.png

1071163673.405.png

1071163673.406.png

1071163673.408.png

1071163673.409.png

1071163673.410.png

1071163673.411.png

1071163673.412.png

1071163673.413.png

1071163673.414.png

1071163673.415.png

1071163673.416.png

1071163673.417.png

1071163673.419.png

1071163673.420.png

1071163673.421.png

1071163673.422.png

1071163673.423.png

1071163673.424.png

1071163673.425.png

1071163673.426.png

1071163673.427.png

1071163673.428.png

1071163673.430.png

1071163673.431.png

1071163673.432.png

1071163673.433.png

1071163673.434.png

1071163673.435.png

1071163673.436.png

1071163673.437.png

1071163673.438.png

1071163673.439.png

1071163673.441.png

1071163673.442.png

1071163673.443.png

1071163673.444.png

1071163673.445.png

1071163673.446.png

1071163673.447.png

1071163673.448.png

1071163673.449.png

1071163673.450.png

1071163673.452.png

1071163673.453.png

1071163673.454.png

1071163673.455.png

1071163673.456.png

1071163673.457.png

1071163673.458.png

1071163673.459.png

1071163673.460.png

1071163673.461.png

1071163673.463.png

1071163673.464.png

1071163673.465.png

1071163673.466.png

1071163673.467.png

1071163673.468.png

1071163673.469.png

1071163673.470.png

1071163673.471.png

tablica prawdy:

symbol:

A

B

F(A, B)

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

7. Bramka EX-NOR (nie-albo)

F (A, B) =

Bramka EX-NOR realizuje funkcjħ zaprzeczenia logicznej funkcji EX-OR – wartoĻę

funkcji równa siħ 1 wtedy i tylko wtedy, gdy sygnały wejĻciowe sĢ identyczne.

tablica prawdy:

symbol:

A

B

F(A, B)

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Kanoniczna posta ę funkcji logicznej

Funkcjħ logicznĢ moŇna opisaę na szereg róŇnych sposobów. Jednym z nich jest

znana juŇ tablica prawdy, okreĻlajĢca wyjĻcia dla danych wejĻę. Innym sposobem

jest kanoniczna postaę funkcji logicznej, którĢ uzyskaę moŇna bezpoĻrednio na

podstawie tablicy prawdy. OkreĻlię moŇna dwie postacie kanoniczne dla kaŇdej

funkcji:

-

logiczna suma iloczynów zmiennych wejĻciowych (tzw. mintermów) – okreĻla

siħ wyłĢcznie iloczyny zmiennych, których kombinacja daje na wyjĻciu

jedynkħ, przy czym odpowiedniki zmiennych, które wynosiły 0, naleŇy

zanegowaę

-

logiczny iloczyn sum zmiennych wejĻciowych (tzw. makstermów) – okreĻla siħ

sumy zmiennych, których kombinacja daje na wyjĻciu zero, przy czym

odpowiedniki zmiennych, które wynosiły 1 naleŇy zanegowaę.

1071163673.473.png

1071163673.474.png

1071163673.475.png

1071163673.476.png

1071163673.477.png

1071163673.478.png

1071163673.479.png

1071163673.480.png

1071163673.481.png

1071163673.482.png

1071163673.484.png

1071163673.485.png

1071163673.486.png

1071163673.487.png

1071163673.488.png

1071163673.489.png

1071163673.490.png

1071163673.491.png

1071163673.492.png

1071163673.493.png

1071163673.495.png

1071163673.496.png

1071163673.497.png

1071163673.498.png

1071163673.499.png

1071163673.500.png

1071163673.501.png

1071163673.502.png

1071163673.503.png

1071163673.504.png

1071163673.506.png

1071163673.507.png

1071163673.508.png

1071163673.509.png

1071163673.510.png

1071163673.511.png

1071163673.512.png

1071163673.513.png

1071163673.514.png

1071163673.515.png

1071163673.517.png

1071163673.518.png

1071163673.519.png

1071163673.520.png

1071163673.521.png

1071163673.522.png

1071163673.523.png

1071163673.524.png

1071163673.525.png

1071163673.526.png

1071163673.528.png

1071163673.529.png

1071163673.530.png

1071163673.531.png

1071163673.532.png

1071163673.533.png

1071163673.534.png

1071163673.535.png

1071163673.536.png

1071163673.537.png

1071163673.539.png

1071163673.540.png

1071163673.541.png

1071163673.542.png

1071163673.543.png

1071163673.544.png

1071163673.545.png

1071163673.546.png

1071163673.547.png

1071163673.548.png

1071163673.551.png

1071163673.552.png

1071163673.553.png

1071163673.554.png

1071163673.555.png

1071163673.556.png

1071163673.557.png

1071163673.558.png

1071163673.559.png

1071163673.560.png

1071163673.562.png

1071163673.563.png

1071163673.564.png

1071163673.565.png

1071163673.566.png

1071163673.567.png

1071163673.568.png

1071163673.569.png

1071163673.570.png

1071163673.571.png

1071163673.573.png

1071163673.574.png

1071163673.575.png

1071163673.576.png

1071163673.577.png

1071163673.578.png

1071163673.579.png

1071163673.580.png

1071163673.581.png

1071163673.582.png

1071163673.584.png

1071163673.585.png

1071163673.586.png

1071163673.587.png

1071163673.588.png

1071163673.589.png

1071163673.590.png

1071163673.591.png

1071163673.592.png

1071163673.593.png

1071163673.595.png

1071163673.596.png

1071163673.597.png

1071163673.598.png

1071163673.599.png

1071163673.600.png

1071163673.601.png

1071163673.602.png

1071163673.603.png

1071163673.604.png

1071163673.606.png

1071163673.607.png

1071163673.608.png

1071163673.609.png

1071163673.610.png

1071163673.611.png

1071163673.612.png

1071163673.613.png

1071163673.614.png

1071163673.615.png

1071163673.617.png

1071163673.618.png

1071163673.619.png

1071163673.620.png

1071163673.621.png

1071163673.622.png

1071163673.623.png

1071163673.624.png

1071163673.625.png

1071163673.626.png

1071163673.628.png

1071163673.629.png

1071163673.630.png

1071163673.631.png

1071163673.632.png

1071163673.633.png

1071163673.634.png

1071163673.635.png

1071163673.636.png

1071163673.637.png

1071163673.639.png

1071163673.640.png

1071163673.641.png

1071163673.642.png

1071163673.643.png

1071163673.644.png

1071163673.645.png

1071163673.646.png

1071163673.647.png

1071163673.648.png

1071163673.650.png

1071163673.651.png

1071163673.652.png

1071163673.653.png

1071163673.654.png

1071163673.655.png

1071163673.656.png

1071163673.657.png

1071163673.658.png

1071163673.659.png

1071163673.662.png

1071163673.663.png

1071163673.664.png

1071163673.665.png

1071163673.666.png

1071163673.667.png

1071163673.668.png

1071163673.669.png

1071163673.670.png

1071163673.671.png

1071163673.673.png

1071163673.674.png

1071163673.675.png

1071163673.676.png

1071163673.677.png

1071163673.678.png

1071163673.679.png

1071163673.680.png

1071163673.681.png

1071163673.682.png

1071163673.684.png

1071163673.685.png

1071163673.686.png

1071163673.687.png

1071163673.688.png

1071163673.689.png

1071163673.690.png

1071163673.691.png

1071163673.692.png

1071163673.693.png

1071163673.695.png

1071163673.696.png

1071163673.697.png

1071163673.698.png

1071163673.699.png

1071163673.700.png

1071163673.701.png

1071163673.702.png

1071163673.703.png

1071163673.704.png

1071163673.706.png

1071163673.707.png

1071163673.708.png

Przykład:

tablica prawdy pewnej funkcj i:

A

B

F(A, B)

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

postaci kanoniczne (tutaj wykrzyknik jako negacja):

-

suma mintermów:

F = (!A ^ !B) v (A ^ !B)

-

iloczyn makstermów:

F = (A v !B) ^ (!A v !B)

1071163673.709.png

1071163673.710.png

1071163673.711.png

1071163673.712.png

1071163673.713.png

1071163673.714.png

1071163673.716.png

1071163673.717.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Podstawy programowania Step7.pdf (17166 KB)
Budowa mierników.pptx (11026 KB)
Przyklady praktycznych zastosowan.pdf (12377 KB)
Napęd i sterowanie hydrauliczne.pdf (8243 KB)
Hydraulika - 01.pdf (6696 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin