WIELKIE TWIERDZENIE FERMATA NA �CIE�KACH NAUKI W 1997 roku w serii ukaza�y si�: Krzysztof Ciesielski, Zdzis�aw Pogoda: Diamenty matematyki Rudolf Kippenhahn: Na tropie tajemnic S�o�ca Ken Croswell: Alchemia nieba. Opowie�� o Drodze Mlecznej, gwiazdach i astronomach Francis Crick: Zdumiewaj�ca Hipoteza, czyli nauka w poszukiwaniu duszy Robert Zubrin, Richard Wagner: Czas Marsa. Dlaczego i w jaki spos�b musimy skolonizowa� Czerwon� Planet� Peter Coveney, Richard Highfieid: Granice z�o�ono�ci. Poszukiwania porz�dku w chaotycznym �wiecie Roger Penrose: Makro�wiat, mikro�wiat i ludzki umys� Susan Quinn: �ycie Marii Curie >-^^-sffV^- W 1998 roku w serii ukaza�y si�: James Shreeve: Zagadka neandertalczyka. W poszukiwaniu rodowodu wsp�czesnego cz�owieka Donald Goidsmith: Najwi�ksza pomy�ka Einsteina? Sta�a kosmologiczna i inne niewiadome w fizyce Wszech�wiata Frank E. Manuel: Portret Izaaka Newtona J. D. Macdougall: Kr�tka historia Ziemi. G�ry, ssaki, ogie� i l�d W przygotowaniu: Michael White, )ohn Gribbin: Darwin. �ywot uczonego Igor Nowikow: Rzeka czasu AMIR D. ACZEL WIELKIE TWIERDZENIE FERMATA Rozwi�zanie zagadki starego matematycznego problemu Prze�o�y� Pawe� Strzelecki Pr�szy^ski i ^l<a Warszawa 1998 Tytu� orygina�u FERMATS LAST THEOREM Uniocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem Copyright(c)1996 by Amir D. Aczel Ali rights reserved Projekt ok�adki Katarzyna A. jarnuszkiewicz Zdj�cie na ok�adce Science Photo Library/EAST NEWS Rysunki na podstawie wydania ameryka�skiego Krzysztof Biatkowski ISBN 83-7180-655-8 Wydawca Pr�szy�ski i S-ka 02-651 Warszawa, ul. Gara�owa 7 Druk i oprawa ��dzka Drukarnia Dzie�owa Sp�ka Akcyjna ul. Rewolucji 1905 r. nr 45, ��d� Pierrre de Fermat (1601-1665). S�OWO WST�PNE W czerwcu 1993 roku stary przyjaciel z Kalifornii, Tom Schulte, odwiedzi� mnie w Bostonie. Siedzieli�my w s�onecznej kawiarni na chodniku Newburry Street, a przed nami sta�y napoje w wysokich, oszronionych szklankach. Tom przerwa� g��bokie rozmy�lania nad niedawnym rozwodem, zwr�ci� si� w moj� stron� i rzek�: "Przy okazji, w�a�nie udowod- niono wielkie twierdzenie Fermata". Pomy�la�em, �e to na pew- no jaki� nowy �art, a Tom z powrotem zacz�� wpatrywa� si� w chodnik. Dwadzie�cia lat wcze�niej Tom i ja byli�my studentami ma- tematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley i dzielili- �my ten sam pok�j w akademiku. Wielkie twierdzenie Fermata by�o cz�stym tematem naszych rozm�w. Dyskutowali�my te� o funkcjach, zbiorach, cia�ach i topologii. Kto by� studentem matematyki, nie sypia� wiele, gdy� nasza droga �yciowa je�y�a si� wprost od trudno�ci. To w�a�nie odr�nia�o nas od studen- t�w wi�kszo�ci innych dziedzin. Czasem nawet dr�czy�y nas noc� matematyczne koszmary - trzeba by�o udowodni� to czy inne twierdzenie, zanim nadejdzie ranek. Ale wielkie twierdze- nie Fermata? Nikt nigdy nie wierzy�, �e zostanie udowodnione za naszego �ycia. Twierdzenie by�o tak trudne l tak wielu ludzi pr�bowa�o si� z nim zmierzy� przez ponad trzysta lat. Mieli�my 8 � WIELKIE TWIERDZENIE FERMATA te� �wiadomo��, �e poszukiwania dowodu doprowadzi�y do rozwini�cia nowych ga��zi matematyki. Ale pr�by, jedna za drug�, wiod�y donik�d, a wielkie twierdzenie Fermata sta�o si� symbolem nieosi�galnego. Pewnego razu owa aura nieosi�galno�ci i niemo�no�ci przy- nios�a ml nawet korzy��. By�o to par� lat p�niej, r�wnie� w Berkeley, gdy uko�czy�em ju� matematyk� i robi�em w�a�nie magisterium z bada� operacyjnych. Pewien arogant szykuj�cy doktorat z matematyki, nie�wiadomy mojego przygotowania w tej dziedzinie, zaoferowa� mi pomoc, gdy spotkali�my si� w miejscu wsp�lnego zamieszkania, w International House: "Zajmuj� si� matematyk� teoretyczn�. Gdyby� mia� kiedykol- wiek jakie� zadanie z matematyki, kt�rego nie umiesz rozwi�- za�, wal do mnie jak w dym". Chcia� odej��, gdy powiedzia�em: "Hmmm, no tak... Jest co�, w czym m�g�by� mi pom�c..." Zwr�ci� si� w moj� stron�, m�wi�c: "Jasne, poka�, o co cho- dzi", a Ja na rozpostartej serwetce (byli�my w�a�nie w jadami) napisa�em powoli: x" + y" = z" nie ma �adnych rozwi�za� ca�kowitych dodatnich, gdy n. jest wi�ksze od 2. "Od wczorajszego wieczoru usi�uj� to udowodni�" - powiedzia- �em, podaj�c mu serwetk�. Widzia�em, jak zblad�, a potem burkn��: "Wielkie twierdzenie Fermata". "Tak - odpar�em. - Zajmujesz si� matematyk� teoretyczn�, czy m�g�by� mi po- m�c?" Nigdy wi�cej nie ogl�da�em Jego twarzy z bliska. "M�wi� powa�nie - powiedzia� Tom, ko�cz�c drinka. - An- drew Wi�e�. Udowodni� wielkie twierdzenie Fermata w Cam- bridge w zesz�ym miesi�cu. Zapami�taj to nazwisko, jeszcze o nim us�yszysz". Wieczorem Tom polecia� z powrotem do Kali- fornii, a ja w ci�gu nast�pnych miesi�cy przekona�em si�, �e przyjaciel wcale ze mnie nie �artowa�. Na moich oczach Wi�e� najpierw by� oklaskiwany i wychwalany, potem znaleziono luk� w jego dowodzie, potem wycofa� si� i ukry� na rok, by wreszcie pojawi� si� zn�w z poprawionym dowodem. �ledz�c t� nieko�cz�c� si� opowie��, dowiedzia�em si� r�wnie�, �e Tom S�OWO WST�PNE � 9 nie mia� racji. Zwraca� uwag� nale�a�o nie tylko na nazwisko Andrew Wilesa. Powinienem by� - albo raczej powinni�my byli wszyscy - wiedzie�, �e dow�d wielkiego twierdzenia Fermata wykracza daleko poza prac� jednego matematyka. Na r�wni z Wilesem laury nale�� si� tak�e Renowi Rlbetowi, Bany'emu Mazurowi, G�ro Shimurze, Yutace Taniyamie, Gerhardowi Freyowi i wielu innym. Ta ksi��ka opowie Warn ca�� histori�, tak�e t� zakulisow�, rozgrywaj�c� si� z dala od �wiate� sceny l gazetowego zgie�ku. B�dzie to tak�e historia intryg, podst�pu oraz zdrady. Moje wtasne do�wiadczenia z uprawianiem matematyki mo�na chyba najlepiej odda�, por�w- nuj�c je do zwiedzania ciemnego gmaszyska. Wchodz� do pierwszego pokoju; jest ciemno, zupe�nie ciemno. Drepcz� w kotko i wpadam na meble, dowiaduj�c si� stopniowo, gdzie s� ustawione. Po jakich� sze�ciu miesi�cach znaj- duj� wy��cznik i naciskam go. �wiat�o zalewa na- gle wszystko i wreszcie mog� zobaczy�, gdzie je- stem. A potem wchodz� do nast�pnego ciemnego pokoju... Tymi s�owami profesor Andrew Wi�e� opisywa� swo- je siedmioletnie poszukiwania matematycznego �wi�tego Graala. Tu� przed �witem 23 czerwca 1993 roku profesor John Conway przyszed� na pogr��ony w ciemno�ciach Wydzia� Matematyki Uniwersytetu w Princeton. Otworzy� drzwi fronto- we w�asnym kluczem i wbieg� szybko po schodach do swojego gabinetu. W ci�gu tygodni poprzedzaj�cych wyjazd Jego kolegi, Andrew Wilesa, do Anglii w �wiatku matematyk�w uporczywie kr��y�y niejasne plotki. Conway oczekiwa� wi�c, �e wydarzy si� co� wa�nego (nie mia� jednak poj�cia co). W��czy� sw�j kompu- ter l zasiad� do biurka, gapi�c si� w ekran. O 5:53 z drugiej strony Atlantyku nadesz�a lakoniczna wiadomo��, przes�ana poczt� elektroniczn�: "Wi�e� dowodzi WTF". Cambridge, Anglia, czerwiec 1993 W drugiej po�owie czerwca 1993 roku profesor Andrew Wi�e� polecia� do Anglii. Wraca� na Uniwersytet w Cambridge, gdzie przed dwudziestu laty by� doktorantem. Jego �wczesny promo- tor, profesor John Coates, organizowa� w Cambridge konferen- cj� po�wi�con� teorii Iwasawy, o kt�rej Wi�e� wiedzia� bardzo du�o, jego doktorat bowiem dotyczy� tego w�a�nie fragmentu teorii liczb. Coates poprosi� swego by�ego studenta, by zechcia� 12 � WIELKIE TWIERDZENIE FERMATA wyg�osi� na konferencji kr�tki, godzinny wyk�ad na wybrany przez siebie temat. Ku zaskoczeniu jego l pozosta�ych organi- zator�w, zazwyczaj nie�mia�y i niech�tnie przemawiaj�cy przed publiczno�ci� Wi�e� zapyta�, czy nie m�g�by na swe wyst�pie- nie dosta� trzech godzin zamiast jednej. Przybywaj�c do Cambridge, czterdziestoletni Wi�e� wygl�da� jak typowy matematyk: bia�a koszula z niestarannie podwini�- tymi r�kawami, okulary w grubej, rogowej oprawie, nieporz�d- ne kosmyki rzedn�cych, jasnych w�os�w. Wi�e� urodzi� si� w Cambridge l by� to dla niego bardzo szczeg�lny powr�t do domu, powr�t po��czony ze spe�nieniem dzieci�cych marze�. W pogoni za tymi marzeniami Andrew Wi�e� sp�dzi� ostatnie siedem lat �ycia na w�asnym poddaszu niemal jak wi�zie�. Mia� jednak nadziej�, �e wyrzeczenia, lata zmaga� i d�ugie go- dziny samotno�ci sko�cz� si� wkr�tce, a on b�dzie m�g� wi�cej czasu sp�dza� z �on� i c�rkami, kt�rych przez siedem lat w�a- �ciwie prawie nie widywa�. Rzadko pokazywa� si� na rodzin- nych obiadach i podwieczorkach, a na kolacj� zd��a� z ledwo- �ci�. Za to teraz czu�, �e zbierze wszystkie nale�ne mu laury. Instytut Nauk Matematycznych sir Izaaka Newtona w Cam- bridge otwarto nied�ugo przed przyjazdem profesora Wilesa, kt�ry mia� tam wyg�osi� trzygodzinne wyk�ady. Instytut jest przestronny, po�o�ony w malowniczym otoczeniu w pewnej od- leg�o�ci od Uniwersytetu w Cambridge. Szerokie przestrzenie na zewn�trz sal wyk�adowych wyposa�ono w mi�kkie, wygod- ne krzes�a, zaprojektowane z my�l�, by panom matematykom u�atwi� nieformaln� wymian� pomys��w, a tym samym rozwi- ja� nauk�. Wi�e�, cho� zna� wi�kszo�� matematyk�w przyby�ych ze �wiata na bardzo specjalistyczn� konferencj�, trzyma� si� na uboczu. Gdy koleg�w zaciekawi�o, dlaczego planuje tak d�ugie wyst�pienie. Wi�e� odpowiada�, �e powinni sami przyj�� na je- go wyk�ady po to, �eby dowiedzie� si�, o czym b�dzie mowa. By�a to tajemniczo�� niezwyk�a nawet jak na matematyka. Wprawdzie przedstawiciele tej profesji cz�sto pracuj� samotnie nad dowodami twierdze� i wiadomo powszechnie, �e nie s� najbardziej towarzyskimi lud�mi na �wiecie, ale jednak wyni- AMIR D, ACZEL � 13 kami swych bada� zazwyczaj si� dziel�. Rezultaty swej pracy matematycy rozprowadzaj� bez ogranicze� w formie tzw. pre- print�w (wydruk�w wst�pnych), zbieraj�c dzi�ki temu komen- tarze otoczenia, pomocne p�niej, gdy trzeba nada� ostateczn� form� artyku�owi tu� przed opublikowaniem. Ale Wi�e� nie wr�cza� preprint�w i nie dyskuto...
Intelektualny